百分比抽样方案貌似公平合理，其实是一种错觉。
计数标准型抽样检验
同时规 定对生 产方的 质量要 求和对 使用方 的质量 保护的 抽样检 验过程。
L(p) 1
A
0.5
0.1 0 p0
α β B
p1
p（%）
计数挑选型抽样检验
概念及适用情况 几个关键指标 两种保证质量的方法
计数挑选型——概念及使用范围
An 0 115 1 195 2 265 3 335 4 400 5 465
L(paverage) 1-L(paverage)
ATI
0.5627 0.4373
283
0.7450 0.2550
273
0.8512 0.1488
300
0.9104 0.01896
350
0.9473 0.0527
抽样检验
利用所抽取的样本对产品或过程进行检验。 也称为抽样验收 一般用于
破坏性试验 测量对象是流程性材料 希望节省单位检验费用和时间
产品批质量的表示方法（计数型）
批不合格品率p
p=D/N
批不合格品百分数
100p＝D/N×100
批每单位产品不合格数
100p＝C/N×100
产品批质量的抽样验收判断过程
N n p L(p) n
pL ( p )
平均检出质量特性曲线 （N=1000,n=10，A＝0） 0.04 0.03 0.02 0.01
0
p（％）
保证质量的两种方法
控制LTPD，保证每批 的质量
控制AOQL，保证多数 批的平均质量
抽样方案：使ATI最小
已知N=500，β＝0.10，经估计，过程平均 ＝0.5％。 试求LTPD＝2％的计数挑选型一次抽样方案。
N=900，n=90，A=0 N=300，n=30，A＝0 N=90，n=9，A=0
对百分比抽样方案的评价
L(90,0) ( p) C900p0(1 p)90 (1 p)90 L(30,0) ( p) (1 p)30 L(9,0)( p) (1 p)9 L(9,0) ( p) L(30,0) ( p) L(90,0) ( p)
抽捡一个样本容量为n的样本 统计样本中不合格品数d
d≤A
d≥R
批合格
批不合格
一次抽样批合格性判断程序框图
抽样方案
规定每批应检验的产品的单位产品数（样本 量或系列样本量）和有关批接收准则（接收 数、拒收数等）的组合。 N－批量 n－样本量 接收数－A 拒收数－R 抽样方案－（n，A）
接收概率
当使用一个确定的抽样方案时，具有给定质 量水平的批或过程被接收的概率，在我国国 家标准中也称为合格概率。 L（p）－接收概率
第六章
质量检验与 抽样检验理论
质量检验
质量检验就是对产品的一个或多个质量特性 进行观察、测量、试验，并将结果与规定的 质量要求进行比较，以判断每项特性合格情 况的一种活动/过程。 目的是对产品的一个或多个质量特性是否符 合规定的质量标准取得证据。
质量检验的职能
鉴别职能 保证职能 预防职能 报告职能
1.2 1
0.8 0.6 0.4 0.2
0
0 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.14 0.15 0.16
(5,1) (20,1) (50,1)
N,n固定，A变化对OC曲线的影响
0.4
右图为N=1000 抽样方案为（50， 0.2 1）的OC曲线。 0
P
0 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.06 0.07 0.08 0.09
0.1 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.14 0.15 0.16 0.17
L(P)
理想的OC曲线
ATI（件）
平均检验总数曲线 （N=1000,n=30，A＝2）
1200 1000
800 600 400 200
0 0 4 8 12 16 20 p（％）
批允许不合格品率
L(p) 1
α
0.5
β
0.1
0
LTPD
p（%）
平均检出质量（AOQ）
AOQ 0 10 20 30 40 50
AOQ
k L(p) (N n) p kN
L(p
1 ）
Pt
P(%)
不理想的OC曲线
L(p
1 0.5 ）
50
100
P(%)
A=0的OC曲线（以（50，0）为例）
1.2
0.8
0.6
0.4
0.2
1
0
0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.14 0.15 0.16 0.17
预先用规定的抽样方案 对批进行初次检验，判 为合格的批直接接收， 判为不合格的批必须经 过全数检验，将批中不 合格品一一挑出换成合 格品后再提交检验的过 程。
适用情况
产品一批接一批入库 各工序间的半成品交接 向指定用户连续供货
不适用于破坏性检验情 况
平均检验总数
ATI(I) nL(p)N[1L(p)]
1.2 1
0.8 0.6 0.4 0.2
0 P
L(P)
0 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.04 0.04 0.05 0.05 0.06 0.07 0.07 0.08 0.08 0.09 0.1
A=0 A=1 A=2
百分比抽样方案合理吗？
不论产品的批量N如何，均按同一百分比抽样， 而在样本中可允许的不合格品数（即合格判 定数A）都是一样的，一般设A＝0。 假设按10％抽样
L（p）的计算
超几何分布计算法（适 用于有限总体）
L（p）dA0CNdC pCNnNndNp
二项分布法
二项分布法适用于无限 总体或n/N<＝0.1
泊松分布法
L(p) A (np)denp
d0 d!
A
L(p＝) （ d1－p） （n-d） d0
OC曲线
1.2
批接收概率L(p) 随批质量p变化 1 的曲线称为抽捡 0.8 特性曲线或OC 0.6 曲线。
A≠0 A=0
A=0同A=1,2的抽样方案比较
L(P)
1.2
1
0.8
0.6 0.4
0.2
0
00.0040.0080.0120.016 0.020.024 0.0280.0320.036 0.040.0440.0480.0520.056
P
(100,0) (170,1) (240,2)
N,A固定，n变化对OC曲线的影响