3．完全失重 (1)定义：物体对水平支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉 力) 等于零 的现象称为完全失重现象． (2)产生条件：物体的加速度a＝ g ，方向竖直向下．
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1.
2．物体处于超重或失重状态，由加速度的方向决定， 与速度方向无关．
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牛顿运动定律的应用(二) Ⅱ(考纲要求)
【思维驱动】
如图3-3-1所示，在倾角为θ＝30°
的光滑斜面上有两个用轻质弹簧
相连接的物块A、B，它们的质量
均为m，弹簧的劲度系数为k，C为
图3-3-1
一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一沿斜面方
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【变式跟踪1】 (2012·北京西城区期末)如图
3-3-3所示，一人站在电梯中的体重计上，
随电梯一起运动．下列各种情况中，体
重计的示数最大的是
( )．
A．电梯匀减速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
B．电梯匀加速上升，加速度的大小为1.0 m/s2
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【知识存盘】 1．超重
(1)定义：物体对支持物的压力(或对 悬挂物的拉力) 大于 物体所受重 力的现象． (2)产生条件：物体具有 向上 的加速度．
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2．失重 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 小于 物体所受重力的现象． (2)产生条件：物体具有 向下 的加速度．
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(3)绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限 的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的 最大张力，绳子松弛的临界条件是：FT＝ 0 . (4)加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的 外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受 合外力最大时，具有最大 加速度 ；合外力最小时，具有最 小 加速度 ．当出现速度有最大值或最小值的临界条件时， 物体处于临界状态，所对应的速度便会出现最大值或最小值.
向的力F拉物块A使之向上做匀加速运动，当物块B刚要
离开C时F的大小恰为2mg.求从F开始作用到物块B刚要
离开C的时间．
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解析 令 x1 表示未加 F 时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿第 二定律可知：
mgsin 30°＝kx1， 令 x2 表示 B 刚要离开 C 时弹簧的伸长量，a 表示此时 A 的加 速度，由胡克定律和牛顿第二定律可知 kx2＝mgsin 30°，F－ mgsin 30°－kx2＝ma， 将 F＝2mg 和 θ＝30°代入以上各式，又由 x1＋x2＝12at2，解得 t
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考点一 对超重、失重的理解
知识点 理解要点 超重 加速度方向向上，F视>F实＝mg 失重 加速度方向向下，F视<F实＝mg 完全失重 加速度方向竖直向下，a＝g
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【典例1】 用力传感器悬挂一钩码沿竖直方向由静止开始运 动．如图3-3-2所示，图中实线是传感器记录的拉力大小 的变化情况，则 ( )．
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解析 发生超重现象时，物体的加速度方向竖直向上．汽车 驶过拱形桥顶端时，其向心加速度竖直向下指向圆心，汽车 处于失重状态，A错误；火箭点火后加速升空，加速度竖直 向上，处于超重状态，B正确；跳水运动员离开跳板向上运 动时，只受重力，运动员处于完全失重状态，C错误；体操 运动员握住单杠在空中不动时，运动员处于平衡状态，D错 误． 答案 B
第3讲 牛顿运动定律的综合应用
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超重和失重 Ⅰ(考纲要求)
【思维驱动】下列实例属于超重现象的是 ( )．
A．汽车驶过拱形桥顶端时 B．火箭点火后加速升空时 C．跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时 D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时
图3-3-2
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A．钩码的重力约为4 N B．钩码的重力约为3 N C．A、B、C、D四段图线中，钩码处于超重状态的是A、D， 失重状态的是B、C D．A、B、C、D四段图线中，钩码处于超重状态的是A、B， 失重状态的是C、D 解析 由于初始状态物体静止，所以钩码的重力大小等于拉 力，从题图中可读出拉力约为4 N，故A正确、B错误；由“超 重时拉力大于重力、失重时拉力小于重力”可知，C正确、D 错误． 答案 AC
C．电梯匀减速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
D．电梯匀加速下降，加速度的大小为0.5 m/s2
图3-分技巧
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解析 当电梯匀减速上升或匀加速下降时，电梯处于失重状 态，设人受到体重计的支持力为FN，体重计示数大小即为人 对体重计的压力FN′.由牛顿运动定律可得mg－FN＝ma，FN ＝FN′＝m(g－a)；当电梯匀加速上升或匀减速下降时，电梯 处于超重状态，设人受到体重计的支持力为FN1，人对体重 计的压力FN1′.由牛顿运动定律可得FN1－mg＝ma，FN1＝FN1′ ＝m(g＋a)，代入具体数据可得B正确． 答案 B
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2．发生临界问题的条件 (1)接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界 条件是：弹力FN＝ 0 . (2)相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止 时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临界条件是：静 摩擦力达到 最大值 ．
＝
2m k.
答案
2m k
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【知识存盘】 1．动力学中的临界极值问题
在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的 加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题 目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临 界值出现．