②构造应力分布不均匀，在地质构造变化比较剧 烈的地区，最大主应力的大小和方向往往有很大 变化。
③
岩体中的构造应力具有明显的方向性，最大
水平主应力和最小水平主应力之值一般相差较大。
④ 构造应力在坚硬岩层中出现一般比较普遍，
在软岩中贮存构造应力很少。
正断层
逆断层
平推断层
岩脉
褶皱
由地质特征推断构造应力方向的平面图
2 1 1 2 2 2 H 2 3E 1
由以上两式可知，岩体中积聚的弹性能与应力 状态有关，并随着开采深度的增加，与开采深度的 平方成正比关系增长。
应当指出，采矿活动破坏原岩应力状态，在岩
硐周围岩体内形成应力集中，应力集中系数k=3～5，
高应力导致岩体内积聚的弹性能增长数倍。这种大 量能量的突然释放，将产生矿山动压现象。
（四）讨论
由上述关系式可得以下几个主要结论：
①在双向等压应力场中，圆孔周边全处于压缩应力状态。
②应力大小与弹性常数E、μ 无关。
③ σ t、σ r的分布和角度无关，皆为主应力，即切向和径向平 面均为主平面。 ④双向等压应力场中孔周边的切向应力为最大应力，其最大应 力集中系数K=2，且与孔径的大小无关。当σt=2γH超过孔周 边围岩的弹性限时，围岩将进入塑性状态。

岩石的泊松比为0.2～0.3， ＝0.25～0.43。 1 2、静水应力状态假说：在埋藏较深条件下，垂直压 应力相当大，岩石呈现明显的塑性 ＝ 1.0 H

1
1
z
x
y
二.构造应力
构造应力是由于地壳构造运动在岩体中引 起的应力，岩体构造应力可以分为现代构造应 力和地质构造残余应力。前者是指正在经受地
对于线弹性体，其应力与应变成正比：
x E x
2 1 2 x 1 vx E x d x E x x 2 2E 2
在自重应力场中，单位岩体体积改变能为
UV
1 2 1 2 6 E 1
2
2H 2
单位岩体形变能为
Ud
单向应力条件
应力在单元体上所做的功可表示为：
dW ( x dydz )( d x d x ) x d x dV
单元体的应变能在数值上等于力所做的功
dV dW x d x dV
单位体积的应变能称为应变能密度：
dV v x d x dV
一.自重应力 单元体上所受的 垂直应力σ z
位置及其应力状态
H z 在均匀岩体内，岩体的自重应力状态为 x y z 侧压系数取决于岩块所处的力学状态，有以下 2种假 xy 0
设： 1、金尼克假说：岩块处于弹性状态
图 2-9 双向等压圆孔周围单元体应力分布
（二） 基本方程 平衡方程
(： r d r )(r dr)d r rd 2 t dr sin d2 0
式中 σt、σr—分别为切向应力和径向应力;
r、θ—微单元的半径和坐标角。
几何方程：
d t dr

d r dr
第一节
岩体中的原岩应力
地壳中没有受到人类工程活动（如矿井中开掘 巷道等）影响的岩体称为原岩体，简称原岩。存在 于地层中未受工程扰动的天然应力称为原岩应力， 也称为岩体初始应力、绝对应力或地应力。天然存 在于原岩内而与人为因素无关的应力场称为原岩应 力场。 由地心引力引起的应力场称为自重应力场，地 壳中任一点的自重应力等于单位面积的上覆岩层的 重量。 由于地质构造运动而引起的应力场称为构造应 力场。
第三节
“孔”周围的应力分布
由于地下巷道和回采空间具有复杂的几何形状， 以及巷道和回采空间周围岩体也是属于非均质、非
连续、非线性以及加载条件和边界条件复杂的一种
特殊介质。到目前为止，对于岩石及岩体的力学性
质，以及原岩应力场的特征，尚未完全掌握，所以
还无法用数学力学的方法精确地求解出巷道周围岩
体内各处的应力分布状态。
岩体受外力作用而产生弹性变形时，在岩体内
部所储存的能量，称为弹性应变能。在弹性范围
内外力缓慢地作用时，若不考虑能量损耗，根据
能量守恒原理，外力作的功将全部以应变能的形
式储存在弹性体内。因此，处于强烈原岩应力作
用下的岩体，可能贮存有巨大的弹性能。
岩体在恢复变形的过程中，将释放出全部的变 形能而对外作功，伴生出一系列的矿山压力现象。

1 r
( r t )
（三） 计算结果 假设σ1由自重应力引起，σ1=γH，由此求 解得半径为r的任一点σr和σt。
r H (1 r )
2
r12
(2-32)
t H (1
式中 r1—孔的半径
r12 r
2
)
(2-33)
图2-10 圆孔在双向等压应力场中周围应力分布
质构造运动的作用，在地质构造发生过程中，
岩体内产生的应力。后者是指已经结束的地质
构造运动残留于岩体内部的应力。
构造应力以水平力为主，具有明显的区域性和方 向性。有以下基本特点：
①一般情况下地壳运动以水平运动为主，构造应
力主要是水平应力；而且地壳总的运动趋势是相
互挤压，所以水平应力以压应力占绝对优势。
⑤其它各点的应力大小则与孔径有关。若定义以σ t高于 1.05σ 1或σ r低于0.95σ 1为巷道影响圈的边界，则σ t的影 响半径r1，工程上有时以10％作为影响半径，则σ 1的影响半 径Ri≈3r1。有限元计算常取5r1的范围作为计算域。 ⑥由公式（2-32）和（2-33）可知，在双向等压应力场中圆 孔周围任意点的切向应力σ t与径向应力σ r之和为常数，且
三.原岩应力分布的基本规律
通过理论研究、地质调查和大量的地应力测量资料，原岩 应力的分布的主要规律归纳如下： （1）实测垂直应力基本上等于上覆岩层重量。 水平应力普遍大于垂直应力。
（2）平均水平应力与垂直应力的比值随深度增加而减小。
（4）最大水平主应力和最小水平主应力一般比值相差较大。
第二节
岩体中的弹性变形能