桥式起重机控制系统台湾国家科技大学，汽车工程专业，郑芳华和杨枯昂设计摘要：基于定位精度高，小摆角，运输时间短，高安全的要求，设计一桥式起重机控制系统。
由于吊车系统符合负载晃动动力学，这是非常难以操纵的方式，因此，本文提出了一种非线性控制的自适应机制，即龙门起重机位置跟踪系统来控制摇摆角的稳定，以确保整体闭环系统的稳定性。
通过所设计的控制器，将驱动位置误差减小为零，而摆角迅速衰减使挥杆稳定。
整个系统的稳定性证明是根据Lyapunov的稳定性理论，并通过计算机模拟证明了所用控制器的可行性。
⑥2006年埃尔塞维尔有限公司保留所有权利。
关键词：非线性自适应控制最小相位; Lyapunov稳定性;运动控制1．简介由于成本低，易组装和维修少等原因，许多工业应用的吊车系统已被广泛的用于材料运输。
所以设计一个满足定位精度高，小摆角，运输时间短，高安全的桥式起重机控制系统成为了控制技术领域的一个有趣的问题。
吊车运动是相对欠驱动的摇摆运动，是一种非常难以操作自动方式。
一般来说，人的司机往往通过自动防摇系统的协助下，并参与了桥式起重机系统的运作，由此产生的性能和安全等方面的不足，很大程度上取决于他们的经验和能力。
基于这个原因，激发了许多人对桥式起重机自动控制系统设计的兴趣。
众所周知，缺乏实际控制输入会导致严重的非线性运动和摇摆运动，同时带来了大幅摇摆振荡，尤其是在起重和到达的阶段。
这些不良现象也使传统的控制方式不能达到目标，因此，架空吊车系统属于不完整的控制系统类别，只允许数量有限的输入量来控制多个输出。
在这种情况下，无法控制的振荡，可能会导致严重的稳定性和安全性的缺乏，并强烈制约着运作效率。
此外，起重机系统可能会遇到不同加载条件下参数变化范围的影响。
因此，一个强大的和微妙的控制器，它能够减少这些不利的摇摆和不确定性，不仅提高了效率和安全性，也使该系统更适用于其他工程范围。
在文献[1]中提出的非线性控制器是通过Lyapunov的方法和滑动面控制技术改进后的方案，可以实现车位置控制。
然而，没有考虑到摆角的动态稳定性。
在文献[2]中提出的是利用比例微分（PD）控制器设计的渐近调节系统，可控制桥式起重机在自然阻尼振荡时的位置。
在文献[3]中提出的一种模糊逻辑的滑模控制控制系统，是桥式吊车系统的发展方向。
在文献[4]中，利用了非线性耦合控制法来稳定摆角，并使用拉萨尔不变性定理来完成三自由度桥式吊车系统的动作。
但是，系统参数必须是预先知道的。
在文献[5]中，伯格等人通过调节变量变换的方法设计的起重机系统。
在文献[6]中，作者使用了一个自适应反馈线性化方法来使系统稳定。
在文献[7]中提出的是一个利用机械系统的被动属性用来调节桥式起重机的控制系统。
文献[8]中提出的通过控制体系结构的变化使起重机动作。
然而，小车速度仍较大，即使到达目的地，也会有明显的残余摆动，安全性和定位精度较差。
在文献[9]中，设计了一个具有负载位置和速度的非线性跟踪控制器，其中位置跟踪是为减小振荡，但只能当摆动速度远远小于车运动速度时才能实现。
在在文献[10]中，作者提出了一种输出反馈PD控制器的起重机系统来控制非线性系统的稳定性。
在文献[11]中提出一个包含有滑动面的桥式起重机的自适应滑模控制方法。
在文献[12]中讨论了线性二次高斯控制系统和模糊逻辑控制系统的比较。
在文献[13]中提出的是在新的模糊控制器基础上，利用单输入模块（SIRMs）的模糊推理建立的模型。
通过计算机模拟表明，采用模糊控制器，起重机可在短时间内摆到目标位置。
在文献[14]中，叙述了一个基于二阶滑模的控制方案，可保证精确的转移负载。
文献[15]中提出的控制器结合了反馈和延时控制方法，其中延迟时间控制法完成了不确定性条件影响下的线性化反馈。
本文组织如下：第1节，是对起重机的介绍。
第2节介绍了桥式起重机的非线性数学模型，并提出了一个自适应控制方案。
第3节是对控制器和模拟的研究，并进行了计算机模拟实验。
第4节验证了所设计的控制器的有效性。
第5节，总结所得出的结论。
2．问题描述及非线性控制器设计结合自适应非线性控制方案，提出所有参数都是未知的起重机系统。
为方便起见，我们首先假定动态模型有以下特点：（A1）有效载荷和龙门是由较少的刚性电缆连接。
（A2）角位置和速度是在控制范围之内。
（A3）有效载荷链接到龙门的摩擦可以忽略。
根据动力学方程可将吊车系统（图 1）表示为：（1）M(q)==C()==图1 两自由度的桥式吊车系统θ来改变摆角的大小。
(2)定义如下的误差曲面(3)(4) 注意1在选取时期望的轨迹时应慎重选择，以满足内部动态方程（1）。
不失一般性，我们一般会选取收敛轨迹。
根据上述定义，所以可以得到=(5)(6)(7) 2.2 非线性控制规律自适应非线性控制结构如图（2）所示，桥式起重机系统符合动力学方程。
图（2）自适应非线性控制结构下面是线性参数的定义：(8)(9)(10) 为了方便控制器的设计，我们定义如下信号：(11)(12)(13) 通过定义k，有如下等式：(14) 注意2（11）中仅仅是一个差分方程，（14）被定义为它的正根，我们假设存在一个理想的时间排序，其中i=0，1……。
把我们的自适应控制方案设计为：(15)(16)(17)(18) 动态误差分析(19)(20) 误差参数(21) 定理：（1）描述了桥式起重机的动态模型，只有（15）和（16）都满足条件，自适应系统的稳定性才能实现。
证明：定义函数(22)++k(23)3 计算机模拟为证明该控制算法的有效性，我们进行了计算机模拟实验，通过两种不同负载条件来说明该控制器在不同范围的适应性。
系统参数如下：假设1 =5Kg =2Kg L=0.5m假设2 =1000Kg =90Kg L=5m首先，和传统的PD型控制进行比较。
图3.1（a）和图3.1（b）显示了跟踪和控制性能稳定的PD算法，证明了我们控制器的优越性。
与[16]提出的控制器进行模拟比较，如图 3.2（a）-3.2（c）显示的结果。
从上述内容可以看出，阻尼振动会使滑模控制器受到许多摩擦，这是不理想情况，因为它可能会缩短用驱动电机的寿命。
图4（a）和图4（b）分别描绘了龙门的负载摆动角度与我们提出的自适应算法的稳定性。
图5（a）和图5（b）描述了相应的速度和轨迹。
显然，收敛速度大幅提升。
输入控制如图6所示，图7中反映了k（t）的变化曲线。
从图8（a）中可以看出，即使需要较长的收敛时间，但发生衰减的时间相对较短。
在图8（b）中可以看出，摆角的幅度显然已经不超过六度。
图9（a）和图9（b）描绘了负载摆动速度的和轨迹。
图11有效地证明了K（T）的轨迹。
4 实验证明：为更好的验证所设计的两个自由度桥式起重机设备（图12）的可行性，进行了实验验证。
将最大输出扭矩为0.95N m的交流伺服电机用于驱动车的议案，进行线性电位测定。
光电轴角编码器是一种嵌入式的测量装置，用于测量摆臂的角位置。
在实验中，第一次测试的起重机控制只有一个简单的PD反馈控制，显示控制响应如图13（a）一图13（c）。
在图13（b）中可以看出，只使用传统的PD 控制不能实现摇摆振荡迅速衰减。
显然，小车可以在不到5s的时间内移动到所需位置，但缺乏稳定性。
本文提了的基于传统的PD控制并设有控制增益（表2）的起重机。
图14（a）一14（c）描绘了设有自适应控制的起重机系统的实验结果。
在图14（b）中，我们可以看到，起重机的摆角将大幅衰减，如图14（a）所示。
图14（c）给出了龙门位置误差的响应。
在图(14)中给出了响应时间k（t）的曲线。
注意3从稳定性的角度来看，增加反馈系统会使系统更稳定，即使摇摆受到外来干扰，也可以保持车到达目的地。
此外，从（15）和（16）中可以看出，在这种情况下，额外的反馈词可以重新激活起重机摆动系统，直到消失。
5 结论：本文设计了一个桥式起重机的运动控制系统，装有自适应非线性耦合控制器。
通过以Lyapunov为基础的稳定性分析，我们可以实现起重机位置和摆角稳定系统的控制，以及对参数的渐近跟踪。
通过计算机模拟分析，验证了所提出的控制算法。
为了更好的验证所设计的系统进行了仿真实验，仿真结果表明，与传统的PD控制方法相比该系统有较高的精确性和可行性。
附录：图 3.1(a). PD控制跟踪响应（假设1）图 3.1(b). 传统PD控制摆动响应图3.2(a).位置变换控制 (假设1)图3.2(b). 摆角控制 (假设 1)图3.2(c). 输入控制(假设 1).图 4(a).跟踪响应 (假设 1)图 4(b). 摆动角度响应 (假设 1)图 5(a). 驱动速度 (假设 1)图 5(b). 速度与摆动(假设 1)图 6. 输入曲线(假设 l).图 7. k(t)曲线 (假设 1)图8(a).追踪响应（假设2）图 8(b). 摆动角度响应 (假设 2)图 9(a). 驱动电机速度（假设 2)图 9(b). 摆动速度(假设 2)图 10.输入曲线 (假设 2)图11. k(t)曲线 (假设 2)图 12.实物模型图13(a). 追踪响应图13(b). 传统PD控制摆动角度的响应图 13(c). 位置误差图 14(a). 自适应跟踪系统响应图 14(b).摆动角度的影响图 14（c）位置跟踪误差图 14（b）时间响应曲线。