基本统计方法第一章概论1. 总体（Population ）:根据研究目的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample）:从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。

2. 参数（Parameter）:反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，用希腊字母表示，是固定的常数；统计量（Statistic）:反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采用拉丁字字母表示，是在参数附近波动的随机变量。

3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。

第二章计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、几何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR=P75-P25 ）、标准差（或方差）、变异系数（CV）3. 正态分布特征：①X轴上方关于X=对称的钟形曲线；②X=时, f（X）取得最大值；③有两个参数，位置参数和形态参数：④曲线下面积为1,区间士的面积为68.27%,区间士1.96的面积为95.00%, 区间士2.58的面积为99.00%。

4. 医学参考值范围的制定方法：正态近似法：X u /2S ;百分位数法：P2.5-P97.5。

第三章总体均数估计和假设检验1. 抽样误差(Sampling Error ):由个体变异产生、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。

抽样误差不可避免，产生的根本原因是生物个体的变异性。

2. 均数的标准误(Standard error of Mean, SEM):样本均数的标准差，计算公式：X/用。

反映样本均数间的离散程度，说明抽样误差的大小。

3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n；②通过设计减少S。

4. t分布特征：①单峰分布，以0为中心，左右对称；②形态取决于自由度，越小，t值越分散，t分布的峰部越矮而尾部翘得越高；③当逼近X,S X逼近X, t分布逼近U分布，故标准正态分布是t 分布的特例。

5. 置信区间(Con fide nee In terval , Cl):按预先给定的概率(1-) 确定的包含总体参数的一个范围，计算公式：X t /2, S X或X u /2, S X。

95%CI含义：从固定样本含量的已知总体中进行重复抽样试验，根据每个样本可得到一个置信区间，则平均有95%的置信区间包含了总体参数。

6. 假设检验的基本原理：小概率反证法的思想。

①反证法：从问题的对立面(H o)出发间接判断要解决的问题(H i) 是否成立。

②小概率事件：在H0 成立的条件下计算检验统计量，根据概率分布确定检验水准下P值大小，判断是否为小概率事件（通常P W 视为小概率事件，通常取），是则拒绝H o,接受H l;否则尚不能拒绝H0。

7•假设检验一般步骤：①建立假设（反证法，H o和H i），确定检验水准（）；②计算统计量：u, t，F;③确定概率值P，做出推断结论。

8. t 检验需满足的条件：比较的两个样本相互独立、均服从正态分布。

9. P 的含义：是指从H o 规定的总体随机抽样，抽得等于及大于（或/ 和等于及小于）现有样本获得的检验统计量（如t、u 等）值的概率。

10. I型错误（Type I error）:拒绝了实际上成立的H o,这类“弃真”的错误称为I型错误，1型错误的大小为检验水准。

H型错误（Type II error）:接受了实际上不成立的H o,这类“存伪”的错误称为H型错误，I型错误的大小用表示，1-表示检验效能。

越小，越大，增大样本量可以同时降低和。

11. 置信区间和假设检验的区别和联系：①可以通过判断置信区间是否包含零假设，判断单样本均数是否来自已知的总体; ②置信区间不但能回答差别有无统计学意义，还可提示差别有无实际意义。

③假设检验可提供置信区间不能提供的信息，如P值和检验效能等。

第四章方差分析1. 方差分析的基本思想：根据研究目的和设计类型，把所有测量值的总变异按照处理因素和水平等分解成两部分（组内变异和组间变异）或更多部分，同时把对自由度相应进行分解，再进行比较，评价由处理因素引起的变异是否具有统计学意义。

2. 方差分析的应用条件：各样本是相互独立的随机样本，均来自正态分布的总体，各样本的总体方差相等（具有方差齐性）。

3. 方差分析表：4. g=2时，随机区组设计的方差分析与配对设计资料t检验等价，t JF。

5. 多个样本均数间的多重比较：①LSD-t检验，即最小显著差异t检验，适用于一对或几对在专业上有特殊意义的样本均数间的比较；②Dunnett-t检验：适用于g-1个实验组与一个对照组均数差别的多重比较；③SNK-q检验：适用于多个样本均数两两之间的全面比较。

第五章计数资料的统计描述1. 相对数的类型：强度相对数（率，如死亡率、发病率等）；结构相对数（构成比）；相对比（如性别比等）2. 应用相对数的注意事项：①结构相对数不能代替强度相对数；②计算相对数应有足够的数量；③正确计算合计率；④注意资料的可比性；⑤对比不同时期资料应注意客观条件是否相同；⑥样本率（或构成比)的抽样误差3. 标准化率(Standardization rate ):采用标准化法进行计算，消除数据内部构成的差异，使标化后的合计率具有可比性，这种经过标化后的合计率称为标准化率。

4. 标准化率的注意事项：①只适用于内部构成不同，影响总率的可比性的问题；②选择的标准不同，计算得到的标准化率也不同，多个标准化率比较时，应选同一标准；③标准化率已经不再反映当地的实际水平；④样本标准化率是样本值，存在抽样误差。

比较两样本标准化率，当样本量较小时，需做假设检验。

第六章几种离散型变量的分布及应用1. 二项分布X〜B(n,)的适用条件：①每次试验只发生两种对立的可能结果之一；②每次试验产生某结果的概率固定不变；③重复试验是相互独立的。

2. 二项分布的性质：①阳性次数X的总体均数( n )、标准差( Q(1一))；②样本率p的均数(p )、标准差(s p.._P(1—p),即率的标准误、。

③二项分布的正态近似条件：np和n(1-p)均大于5。

3. 泊松分布X〜P()的性质：①总体均数和总体方差2相等；②当n很大，很小，且np二为常数时，二项分布近似泊松分布；③>20时，泊松分布近似正态分布；④泊松分布具备可加性。

第七章2检验1. 2检验的基本思想：根据2分布特征，通过比较实际频数与理论频数的差异，确定在成立的条件下该差异由抽样误差造成是否为小概率事件，进而判断差异是否具有统计学意义。

2值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。

2. R XC列联表中的各格子T A1,并且1<T 5的格子数不宜超过1/5 格子总数，否则可能产生偏差。

处理方法有三种：①增加样本量，使理论频数增大；②根据专业知识，删除或合并行列；③采用Fisher 确切概率法分析。

3. 有序分组资料表线性趋势检验：①双向无序的R x C列联表：多个样本率的比较采用R XC列联表的2检验；两个分类变量的关联性分析则采用R XC列联表的2检验和Pearson 列联系数进行分析。

②单向有序的R x C列联表：行有序而列无序：R XC列联表的2检验；行无序而列有序，采用Wilcoxon 秩和检验。

③双向有序属性相同的R x C 列联表：配对四格表的扩展，采用一致性检验（Kappa 检验）。

④双向有序属性不同的R x C 列联表：样本率的比较采用Wilcoxon 秩和检验；相关性分析采用Spearman相关分析；线性变化趋势分析采用有序分组资料的线性趋势检验或CMH 2检验等。

第八章非参数检验1. 秩和检验的适用范围：①总体分布偏态的计量资料；②数据两端有不确定值；③等级资料；④各组离散程度相差悬殊，总体方差不齐的资料。

2. 非参数检验对总体分布的形状差别不敏感，只对总体分布位置差别敏感；非参数检验没有充分利用资料信息，较参数检验的检验效低。

故能用参数检验尽量采用参数检验，不满足参数检验条件才使用非参数检验。

3. 不同数据类型的统计分析路径：（1）样本均数与总体均数的比较：正态，样本均数与总体均数的t 检验；非正态，Wilcoxon 符号秩检验。

（2）两样本均数比较：①独立正态：两独立样本t检验；②独立非正态：两独立样本的Wilcoxon秩和检验；③配对设计差值正态，配对t检验；④配对设计差值非正态，Wilcox on符号秩检验。

（3）多样本均数比较：①独立正态（方差齐），方差分析；②独立非正态Kruskal-Wails H检验；③非独立正态，重复测量资料的方差分析；④非独立非正态，Friedman M检验第九章双变量回归和相关1. 直线回归应满足的条件：自变量与因变量呈线性关系、观察值之间相互独立、因变量Y随机正态、对任何X因变量Y的标准差相等。

直线回归方程的一般形式为：Y? a bX，a为截距，b为回归系数，回归系数的估计采用最小二乘法原则（Least Squares Method ，使残差平方和最小）进行估计。

2. 决定系数（coefficient of determination ）：回归平方和与总平方和的比值，R2二SS回/SS总。

R2取值0〜1之间无单位，其数值大小反映回归贡献的相对程度，即总变异中回归模型能够解释的百分比。

3. 秩相关的应用适用范围：（1）不服从双变量正态分布而不宜作Pearson相关分析；（2）总体分布型未知；（3）等级资料的相关分析。

4. 相关与回归的区别与联系区别（1）区别：①资料：回归分析资料要求丫为正态随机变量，X为选定变量；相关分析资料X、丫服从双变量正态分布。

②应用：回归分析是由一个变量值推算另一个变量值（依存关系）；相关分析只反映两个变量间的相互关系。

③回归系数b与原度量单位有关，而相关系数r无关。

b的绝对值越大，回归直线越陡，即X变化1个单位时丫的平均变化越大；r的绝对值越大，所有点越趋近于一条直线，两变量的关系越密切，相关度越高。

（2）联系：①r与b值可相互换算，r b. I XX_1丫丫；②r与b正负号一致；③r与b的假设检验等价：对于同一资料t b t r，检验完全等价；④回归可解释相关。

相关系数的平方r2（决定系数）是回归平方和与总的离均差平方和之比（SS回/SS总）。

5. 应用直线回归时的注意事项（1）作回归分析要有实际意义，不能把毫无关联的两种现象作回归分析，必须对两种现象间的内在联系有所认识。

（2）在进行直线回归分析之前，应绘制散点图，当观察点的分布有直线趋势时，才适宜作直线回归分析，散点图还能提示资料有无异常点。

异常点的存在往往对方程中的系数（a、b）的估计产生较大影响。

因此，需对异常点进行复查。

（3）建立直线回归方程后，要对系数进行假设检验，以确定回归方程有无意义。

（4）直线回归方程的适用范围一般以自变量的取值范围为限，避免外延。