平面六杆机构的运动分析（题号3-C）指导老师陈永琴班级041011学号04101042姓名师汉同组人戴峰杨彤王建雄1、题目说明下图为一平面六杆机构。

直各构件的尺寸如下表，又知原动件1以角速度为1rad/s沿逆时针方向回转，要求个从动件的角位移、角速度、及角加速度以及E 点的位移、速度及加速度变化情况。

组号L i L2 L2'L3 L4 L5 1_6 a(X G)L4'(Y G)L73-C600题目要求：三人一组计算出原动件从0到2口变化时（计算点数37）所要求的各运动变量的大小, 并绘出运动曲线图及E点的轨迹曲线。

2、题目分析1) 建立封闭图形:L 2-L 3= L 4 - L iL 2 + L 2' + L 5 - L 6+ L 7= L 4' - L i2)机构运动分析A.角位移分析由图形封闭性得：L ? cos 2 L 3 cos 3 L 4 L i cos 1L 2 sin2L 3 sin3L 1 sin 1L 2 cos 2 L 2' cos 2 a2L 5co s 5 L 6cos6L 4' L 1 cos1 L2 sin 2 L 2'sin 2a2L5sin5L6 sin 6L 7L 1 sin 1B.角速度分析上式对时间求一阶导数，可得速度方程L 2 sin22 L3 sin 3 3 L 1 sin 1 1L 2 cos 22 L3 cos 33 L [ cos 11L 2 sin 2 12 L 2 sin(a 2)2L 5 sin5 5 L6 sin 66L1sin 1 1 L 2 cos 221 L2 cos( 2 )2 L 5 cos 5 5L 6 cos 6 6L 1cos 11化为矩阵形式为：L2sin 2 L 3 sin 3 0 0 2L 2cos 2 L 3 cos 30 0 3 L 2 sin2 L 2' sin a 2 0 L 5 sin 5 L e sin 6 5 L 2 cos2L 2 cos a 2L 5 cos 5L 6 cos 66L 1 sin 1 L 〔 cos iiL 1 sin 1 L i cos iC.角加速度分析：角速度矩阵对时间求一阶导数，可得加速度矩阵为:L 2 sin 2 L asin 30 2L 2 cos 2L 3 cos 30 3L ：2 sin 2L 2' sin a 20 L 5 sin 5 L 6 sin 6 5L 2cos 2 L 2' cos a 2L 5 cos 5L 6 cos 66L 2 cos 2 L 3 cos 30 22 L i cos 1L 2 sin 2L 3 sin 30 2 3 2Li sin iL 2 cos 2 L 2' cos a 20 L ; 5 cos 5 L 6 cos 6 2 5 1L i cos iL 2 sin 2 L 2' sin a 2L5sin 5L 6 sin 62 6L i siniD.E 点的运动状态XEXGL6COs6L5COs5v EX Lsin 66 L5 sin 5 5 速度： v EEyL 6cos 6 6L5cos 55位移:y y L 6 sin 6L 5 sin 5调用MATLAB 系统函数fsolve 求解各从动件的角位移分别存 至 th2,th3,th5,th6。

绘制角利用角速度矩阵 W=A\B，w2(m)=W(1),w3(m)=W(2),w5(m )=W(3),w6(m)=W(4)绘制角速利用角加速度矩阵求出从动件 角加速度K=A\(C-B)绘制角速度随 th1将以上各参数分别带入 E 点的位移、速度、加速度解析方程 式，进行求解。

绘制 E 点的位 移、速度、加速度随 th1变化 的曲线”-------------------------------a EE y加速度:L 6cos 6 2 6 L 6sin 66 L 5cos 5 2 5 L 5sin 5 5 L 6sin 62 6L 6 cos 66L 5 sin 52 5L 5cos 553、流程图9*-第一个M 文件()fun ction t=fu nctio n1(th,th1,l1,l2,l20,l3,l4,l40,l5,l6,l7,a) t=[l2*cos(th ⑴)-l3*cos(th(2))+l1*cos(th1)-l4; l2*si n(th(1))-l3*si n(th (2) )+l1*si n( th1);l2*cos(th(1))+l20*cos(a-th(1))+l5*cos(th(3))-l6*cos(th(4))+l1*cos(th1)-l40; l2*si n(th(1))-l20*s in (a-th(1))+l5*si n(th(3))-l6*si n(th (4) )+l1*si n(th1)-l7]; 第二个脚本文件()l1=;l2=;l20=;l3=;l4=;l40=;l5=;l6=;l7=;a=pi/3; th1=0:pi/18:2*pi;th2356=zeros(le ngth(th1),4); options=optimset( 'display' , 'off');for m=1:length(th1) th2356(m,:)=fsolve( 'fun ctio n1',[ ],optio ns,th1(m),l1,l2,l20,l3,l4,l40,l5,l6,l7,a);enddisp(th2356); th2=th2356(:,1); th3=th2356(:,2); th5=th2356(:,3); th6=th2356(:,4); hold on plot(th1,th2,'r:' ,'L in eWidth',plot(th1,th3, 'b' , 'L in eWidth', plot(th1,th5,'g-.' , 'LineWidth',4、源程序a.求从动件的角位移结束end hold onfor m=1:37X(m)=l40+I6*cos(th6(m))-I5*cos(th5(m));Y(m)=l7+I6*si n( th6(m))-I5*si n( th5(m)); disp(X(m));disp(丫(m));endpIot(X,Y, 'b' , 'LineWidth', axis([110,190,-30,40]) titIe( 'E点的轨迹') xIabeI( 'Xe(mm)') yIabeI( 'Ye(mm)')grid one.求E点的速度第六个脚本文件I5=;I6=;for m=1:37A=[-I6*si n( th6(m)),I5*si n(th5(m));I6*cos(th6(m)),-I5*cos(th5(m))];B=[w6(m),w5(m)]';V=A*B;vx(m)=V(1);vy(m)= V( 2);disp(vx(m));disp(vy(m));endV=(vx.A2+vy.A2).A(1/2);disp(V);hoId onpIot(th1,vx, 'r' ,'LineWidth 'pIot(th1,vy, 'b' ,'LineWidth 'pIot(th1,V, 'g','Li neWidth'hoId offgrid ontitle( 'E点的速度')xlabel( '{\theta}_{1}(rad)' )ylabel( 'Vex Vey V (mm/s)' )legend( 'Vex' , 'Vey' , 'V' , 'Location'axis([0,2*pi,-70,75]) f .求E点的加速度第七个脚本文件l5=;l6=;for m=1:37Al=[-l6*s in (th6(m)),l5*s in (th5(m));l6*cos(th6(m)),-l5*cos(th5(m))];A2=[k6(m),k5(m)]';B1=[-l6*cos(th6(m)),l5*cos(th5(m));-l6*s in (th6(m)),l5*s in (th5(m))];B2=[w6(m)A2,w5(m)A2]';J=A1*A2+B1*B2;jx(m)=J(1);jy(m)=J(2); disp(jx(m));disp(jy(m));endJ=[(jx.A2+jy.A2)A(i /2)]';disp(J);hold onplot(th1,jx,'r','LineWidt h'plot(th1,jy, 'b' ,'LineWidth'plot(th1,J, 'g' , 'LineWidth'hold offgrid on,'Northwest')120 140150title( 'E 点的加速度')xlabel( '{\theta}_{1}(rad)' )ylabel( '{a}_{ex} {a}_{ey} {a}_{e} (mm/s A {2})') legend( '{a}_{ex} ', '{a}_{ey}' , '{a}_{e}' ，‘Location' ，‘Southwest')axis([0,2*pi,-100,170]) 5、计算结果和曲线图:a.各从动件的角位移与B 9 1 9 2 0 0101的关系曲线和计算数据: 9 3 9 520 30 40 50 60 70 80 90 100 110130160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360608090b.各从动件角速度与B 1的关系曲线和计算结果: 0 1 3 2 3 3 3 5 3 6-0. 4344102030 4050 70100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330340350360C.各从动件角加速度与B 1的关系曲线和计算结果0 1 a 2 a 3 a 5 a 6102030405060-3415 70809010011012013014015016017018019020021022023024025026027028029030010 320330340350360点运动分析结果：9 1 Xe Ye Vex 0 0 1 2 3 %网15 10 o 10 «« ->曇?$-$7'1.5 -Vey Ve aex aey ae250 -220611430 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 36010侶）6、心得体会通过这次的机械原理大作业的完成，我学习到了很多东西，也有很多感触。