小升初数学试卷一、填空题（每题1分，共10分）1.（1分）瓶内装满一瓶水，倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的14，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的________%.2.（1分）有三堆火柴，共48根.现从第一堆里拿出与第二堆根数相同的火柴并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆根数相同的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里拿出与第一堆根数相同的火柴并入第一堆，经过这样变动后，三堆火柴的根数恰好完全相同.原来第一、二、三堆各有火柴________、________、________根.3.（1分）三边均为整数.且最长边为11的三角形有________个.4.（1分）口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和最多是________.5.（1分）甲走一段路用40分钟，乙走同样一段路用30分钟，从同一地点出发．甲先走6分钟，乙再开始走，乙________分钟才能赶上甲.6.（1分）有一个蓄水池装有9根水管.其中一根为水管.其余8根为相同的出水管，进水管以均匀的速度不停向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光，这时池内已注有一池水，如果8根出水管全部打开.需3小时把池内的水全部排光，如果打开5根出水管，需6小时把池内的水全都排光，要想在4.5小时内把水全部排光，需同时打开________根出水管.7.（1分）老师在黑板上写了从11开始的若干个连续自然数，后来擦掉了其中一个数，剩下的数的平均数是30913，那么擦掉的那个自然数是________. 8.（1分）一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8.两面带红色的小正方体的个数至多为________.9.（1分）已知3a b x ⨯+=，其中a 、b 均为小于1 000的质数，x 是奇数，那么x 的最大值是________.10.（1分）如图，一块长方形的布料ABCD ，被剪成面积相等的甲、乙、丙、丁四块，其中甲块布料的长与宽的比为:3:2a b =，那么丁块布料的长与宽的比是________.二、计算题.（每题2分，共12分） 11.（8分）简便运算（1）231 6.223.120813127⨯+⨯-⨯ （2）377 1.125 2.25648-+-（）；（3）123456789979899-+-+-+-+⋯+-+； （4）11111121231234123+++++++++++++…+…+10012.（4分）解方程（1）0.4:0.36:1.5x =-（） （2）2646x x +=+（）三、判断题.（每题1分.共5分）13.（1分）2002542001002÷⨯=÷=.________.（判断对错）14.（1分）若甲数除以乙数的商是8，那么甲数一定能被乙数整除.________.（判断对错）15．（1分）边长是4米的正方形，它的面积和周长相等.________.（判断对错）16.（1分）圆的面积与它的半径成正比例.________.（判断对错）17.（1分）正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍，体积扩大4倍.________.（判断对错）四、应用题（18、19题4分，20、21、22是每题5分）18.（4分）某种商品按成本的25%的利润为定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施卖出，结果商家获利700元．这种商品的成本价是________元.19.（4分）加工一批零件，甲乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后由乙方再做12天，还剩下这批零件的25没有完成.已知甲每天比乙多加工3个零件，求这批零件的个数.20.（5分）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入________千克盐，可使盐水的浓度提高到50%.21.（5分）甲、乙两队人数的比是7:8，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是2:3．甲、乙两队原来各有多少人？22.（5分）朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？小升初数学试卷答案解析一、1.【答案】75%【解析】解：11122-=；1111233⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭；1111344⎛⎫⨯-=⎪⎝⎭；13144-=3100%75%4⨯=.答：这时的酒精占全部溶液的75%.2.【答案】22 14 12【解析】解：现在每堆有：48316÷=（根）；第三堆取出与第一堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：1628÷=（根），第二堆：16根，第三堆：16824+=（根）；第二堆取出与第三堆同样多的书放到第一堆，这时三堆各有：第一堆：8根，第二堆：1624228+÷=（根），第三堆24212=÷=根）；第一堆取出与第二堆同样多的书放到第二堆，第一堆：828222+÷=（根），第二堆28214=÷=（根），第三堆：12根．答：原来第一、二、三堆各有火柴22、14、12根.故答案为：22，14，12. 3.【答案】36【解析】解：（1）当其中的一条边的长度为1时， 因为11110-=，11112+=， 所以另一条边的长度是11.（2）当其中的一条边的长度为2时， 因为1129-=，11213+=， 所以另一条边的长度是10、11. （3）当其中的一条边的长度为3时， 因为1138-=，11314+=， 所以另一条边的长度是9、10、11. （4）当其中的一条边的长度为4时， 因为1147-=，11415+=， 所以另一条边的长度是8、9、10、11. （5）当其中的一条边的长度为5时， 因为1156-=，11516+=，所以另一条边的长度是7、8、9、10、11. （6）当其中的一条边的长度为6时， 因为1165-=，11617+=，所以另一条边的长度是6、7、8、9、10、11. （7）当其中的一条边的长度为7时， 因为1174-=，11718+=，所以另一条边的长度是5、6、7、8、9、10、11. （8）当其中的一条边的长度为8时， 因为1183-=，11819+=，所以另一条边的长度是4、5、6、7、8、9、10、11. （9）当其中的一条边的长度为9时， 因为1192-=，11920+=，所以另一条边的长度是3、4、5、6、7、8、9、10、11. （10）当其中的一条边的长度为10时， 因为11101-=，111021+=，所以另一条边的长度是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11. （11）当其中的一条边的长度为11时， 因为11110-=，111122+=，所以另一条边的长度是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11. 所以三边均为整数，且最长边为11的三角形有： 1234565432136++++++++++=（个） 答：三边均为整数，且最长边为11的三角形有36个. 故答案为：36. 4.【答案】17分【解析】解：乙取2枚（5分），甲取1枚（5分）、2枚（1分）； 5251217⨯++⨯=（分）； 答：取出的钱数的总和最多是17分； 故答案为：17分. 5.【答案】18 【解析】解：1116403040⎛⎫⨯÷- ⎪⎝⎭3120200=÷18=（分钟） 所以乙18分钟才能追上甲. 故答案为：18. 6.【答案】6【解析】解：假设开一根水管每小时可排出水“1份”，则8根3小时排出3824⨯=（份）；6根6小时可排出水6636⨯=（份）5638⨯-⨯（）（）3024=-6=（份）663÷-（）63=÷2=（份）2份就是进水管每小时进水的量.83 4.532⨯+-⨯（）243=+27=（份） 27 4.56÷=（根） 故答案为：6. 7.【答案】30【解析】解：由剩下数的平均数可以知道，剩下的数的个数是13的倍数，因为26接近平均数，所以，剩下的数的个数是26，那么原来就有27个数． 这26个数的和是：3092661813⨯=，前27个数的和是：1137272648+⨯÷=（）， 所以擦掉的数是：64861830-=. 故答案为：30. 8.【答案】40【解析】解：（1）8个小正方体222⨯⨯排列时， 两面涂色的小正方体有：22246424++⨯=⨯=（）（个）， （2）8个小正方体124⨯⨯排列时，两面涂色的小正方体有：12447428=++⨯⨯=（）（个），（3）8个小正方体118⨯⨯排列时，两面涂色的小正方体有：118410440++⨯=⨯=（）（个），答：两面涂色的小正方体最多有40个. 故答案为：40. 9.【答案】1997【解析】解：x 是奇数，a b ⨯一定为偶数，则a 、b 必有一个为最小的质数2，小于1000的最大的质数为997，所以x 的最大值为299731997⨯+=. 故答案为：1997. 10.【答案】6:1【解析】解：由题意得四块布料的面积相等， 设甲布料长3x ，宽2x ，面积为26x ， 所以总面积是224x ，总面积＝总长×总宽＝总长×3x所以总长＝8x ， 丁长+甲宽＝总长， 所以丁长＝6x ， 而丁的面积＝26x ， 丁宽＝丁面积÷丁长＝x ，所以丁块布料的长与宽的比是6:1； 答：丁块布料的长与宽的比是6:1. 故答案为：6:1. 二、11．【答案】解：（1）231 6.223.120813127⨯+⨯-⨯231 6.223120.813127=⨯+⨯-⨯231 6.220.813127=⨯+-⨯（）2312713127=⨯-⨯23113127=-⨯（）10027=⨯ 2700=（2）377 1.125 2.25648-+-（）7.75 1.125 2.25 6.875=-+-（）7.75 2.25 1.125 6.875=+-+（）（）108=-2=（3）123456789979899-+-+-+-+⋯+-+19929850=++--++（）（）…10010050=-++… 50=（4）11111121231234123+++++++++++++…+…+100 1111112131411002341002222=+++++++++⨯⨯⨯⨯… 22221233445100101=+++++⨯⨯⨯⨯…1111111112233445100101⎛⎫=+⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭… 11122101⎛⎫=+⨯- ⎪⎝⎭211101=+- 200101= 12．【答案】解：（1）0.4:0.36:1.5x =-（）0.6 1.80.3x =-0.60.3 1.80.30.3x x x +=-+0.60.3 1.8x +=0.60.30.6 1.80.6x +-=-0.3 1.2x =0.30.3 1.20.3x ÷=÷4x =；（2）2646x x +=+（）12246x x +=+ 122624626x x x x +--=+--62x =6222x ÷=÷3x =．三、13．【答案】×【解析】解：200254÷⨯84=⨯32=， 322≠所以原题计算错误. 故答案为：×. 14．【答案】×【解析】解：根据整除的特征，可得甲数除以乙数的商是8，甲乙不一定是整数，所以甲数不一定能被乙数整除，因此题中说法不正确. 故答案为：×. 15．【答案】×【解析】解：因为周长和面积不是同类量，所以无法进行比较.因此，边长是4米的正方形，它的面积和周长相等.这种说法是错误的. 故答案为：×. 16．【答案】×【解析】解：因为圆的面积2S=r π，所以2S r π÷=（一定），是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误. 故答案为：×. 17．【答案】×【解析】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大224⨯=倍，体积扩大2228⨯⨯=倍. 故答案为：×. 四、18．【答案】5600【解析】解：[]700125%90%1÷+⨯-（）， []700 1.250.91=÷⨯-， []700 1.1251=÷-，7000.125=÷， 5600=（元）；答：这种商品成本每台5600元. 故答案为：5600.19．【答案】解：甲、乙合作12天，完成了总工程的几分之几：1112242⨯=； 甲1天能完成全工程的几分之几：211161252⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭（）， 1410=÷， 140=； 乙1天可完成全工程的几分之几：111244060-=； 这批零件共多少个：1134060⎛⎫÷- ⎪⎝⎭， 13120=÷， 360=（个）； 答：这批零件共360个.20．【答案】解：设原来有盐水x 克，40%530%x x ÷+=（），0.40.35x x =⨯+（）， 0.40.3 1.5x x =+， ， 15x =； 设再加入y 克盐，1540%15550%y y ⨯+÷++=（）（），60.520y y +=⨯+（）， ， 60.56106y +-=-， 0.50.540.5y ÷=÷，8y =，答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%.故答案为：8.21．【答案】解：总人数：72307823⎛⎫÷- ⎪++⎝⎭， 76301515⎛⎫=÷- ⎪⎝⎭，13015=÷， 450=（人）； 甲：745021015⨯=（人）； 乙：450210240-=（人）； 答：甲队原来有210人，乙队原来有240人.22．【答案】解：一班：[]5149814975149+⨯-⨯÷+（）（） []8100343100=-÷77.57=（分）二班：77.57784.57+=（分）答：二班的平均成绩是84.57分.0.1 1.5x =60.5100.50.5y y y y +-=+-。