15.1.4.1 整式的乘法（一）教学设计
单项式与单项式相乘
——谢海喜 教学目标：
知识与技能：
掌握整式的乘法的法则，会进行单项式与单项式的乘法的运算，熟练地进行整式的计算与化简。
过程与方法：
通过自主探索、自主发现、自主体验来真正理解法则的来源、本质和应用。
情感态度与价值观：
通过对单项式与单项式的乘法法则的探索、猜想、体验及应用，感受学习的乐趣。
教学重点:
单项式与单项式相乘的法则。
教学难点：
迅速准确地进行整式的乘法运算及运算过程中的系数与符号问题。
教学方法：
先学后教，当堂训练。
教学用时:
1课时。
教学过程：
（一）通过复习，导出同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方的公式。
算一算：
=⨯422 =⨯32x x ()=2310 ()=32x ()=22b ()=-3
23a 公式：()()。
，，n n n
mn n m
n m n m b a ab a a a a a ===+ （二）新授。
<一>出示自学目标： 1、复习乘法的运算律。
2、了解单项式乘法的法则的来历，掌握法则。
3、学会运用单项式乘法的法则进行计算。
出示自学提纲。
<二>出示自学提纲：
1、乘法运算律有哪些？
2、同底数幂乘法的法则是什么？
3、单项式乘法的法则是如何推导出来的，用到哪些知识？
4、单项式乘法的法则内容是什么？
5、单项式乘法要注意哪些问题？
<三>通过自学教材P 144~145页内容，和同学们讨论或自主完成下列题目。
自学检测：
1、计算下列各题：
（1）()()243b ab -⋅- （2）()(
)y x x 2325⋅ （3）()(
)236a ay -⋅- （4）2365
3b b ⋅ 2、填空： （1）()()x a ax 22⋅= （2）（ ）()3522y x y
x -= （3）()()()=-⋅-⋅-3433y
x y x （4）2
2216⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-abc b a = （5）()()
=-⋅-52323243b a b a （6）=⋅⋅--11215n n n y x y x
<四>通过学生做题反应的情况，酌情讲解教材上的例题。
<五>引导学生自主探究、归纳出单项式与单项式相乘的法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
<六>依据单项式与单项式相乘的法则，所有学生自主单独完成下列题目。
当堂检测：
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（1）532743a a a =⋅ （2）1243532x x x =⋅
（3）()2221553m m
m -=-⋅ 2、填空：
（1）=⋅2552x x （2）=⋅
32322a ab （3）=⋅xyz y x 1655232 （4）()()
=⋅-⋅232243x xy y x 3、计算下列各题：
（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅322834yz x xy （2）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛c b a b a 332331273
（3）()322125.02.3n m mn -⋅ （4）⎪⎭
⎫ ⎝⎛-⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-322533221yz y x xyz <七>针对部分成绩中等偏上的学生，自主完成下列题目，中等及中等偏下的学生可以通过讨论共同完成。
应用提高：
1、()的值。
，求代数式，已知：5224
1147181
4x xy xy y x ⋅⋅-==
2、。
表示、，试用，若c b a c
b a 302,5,232=== 3、。
，求已知：m m m 6
93273=⋅
<八>课时小结：
（1）本节课你都有哪些收获？
（2）这节课你学到了哪些知识？
（3）在计算的过程中应注意哪些问题？
<九>思考：
简单的两个常数的乘法运算，与我们这节课所学的内容单项式与单项式相乘相类似；乘法的运算我们还学习过乘法有分配律，那有没有也与之相类似的呢？例如说单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘呢？如果有，是怎么运算的呢？
<十>作业：
1、教材：P 149 4
2、练习册：P 60整式的乘法（一）
3、预习：教材 P 145~146内容。
教学反思： 这一部分内容主要是要注意运算的法则依据是乘法的交换律，分成三步计算：一是各个单项式的系数相乘，二是同底数幂相乘，三是单独的字母照抄。
这部分的计算中往往会混合了积的乘方，要注意运算的顺序，有乘方的要先算乘方，后算乘法，积的乘方应注意复习巩固。
从学生课堂表现与作业完成情况看，效果还不错，学生整体对法则的掌握较好，但在处理一些涉及符号以及乘除与加减同时出现的一些问题时，出现的错误较多，另外合并同类项与幂的运算法则在运用中也出现混淆的现象。
在整个这一部分的内容教学中，难点与易错点主要是：一、符号不能正确的判断，其中主要是没有注意带符号运算或者没有注意整体思想，漏掉括号或者去括号错误。
二、同时注意整体思想的渗透，作为整体的相反数的的变形，根据指数的奇偶性来判断符号。
三、混合运算中符号及各种运算法则混淆不清，运用还不够熟练。
对这些问题的解决除了加强基本法则运用之外，还应对于综合题目多加练习，以达到巩固提高的目的。