1.项目的目的、要求 1.1 目的（1）掌握课程设计涉汲到的相关知识、概念及原理。

（2）仿真图设计合理、能够正确运行。

（3）按照要求撰写课程设计报告。

1.2 要求（1）通过利用matlab simulink ，熟悉matlab simulink 仿真工具。

（2）通过课程设计来更好的掌握课本相关知识，熟悉2PSK 的调制与解调。

（3）更好的了解通信原理的相关知识，磨练自己分析问题、查阅资料、巩固知识、创新等各方面能力。

2.项目设计正文 2.1 2PSK2.1.1 2PSK 的基本原理相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。

在2PSK 中，通常用初始相位为0和π表示二进制的“1”和“0”。

因此2PSK 的信号的时域表达式为：ｅ2psk (t)=Acos(ωc t+φn ) (2-1)其中，φn 表示第n 个符号的绝对相位：发送“0”时φn = (2-2)π 发送“1”时因此，上式可改写为Acos ωc t 概率为P(2-3)- Acos ωc t 概率为1-Pｅ2psk (t)=图 2-1 2PSK信号的时间波形由于表示信号的两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号一般可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波相乘，即ｅ2psk(t)=s(t)cosωc t (2-4) 其中s(t)= ∑a n g(t-nT s) (2-5) 这里，g(t)是脉宽为Ts的单个矩形脉冲，而an得统计特性为1 概率为Pa n= (2-6) -1 概率为1-P即发送二进制符号“0”时（an取+1），ｅ2psk(t)取0相位；发送二进制符号“1”时（an取-1），ｅ2psk(t)取π相位。

2.1.2 2PSK的产生二进制相位调制就是用二进制数字信息控制正弦载波的相位，使正弦载波的相位随着二进制数字信息的变化而变化。

二进制绝对调相就是用数字信息直接控制载波的相位。

例如，当数字信息为‘1’时，使载波反相；当数字信息为‘0’时，载波相位不变。

图2-2为2PSK波形图（为方便作图，在一个码元周期内画两个周期的载波）。

图2-2 2PSK信号波形图从图中可以看出，2PSK信号可以看成是双极性基带信号乘以载波而产生的。

必须强调的是：2PSK波形相位是相对于载波相位而言的。

因此，画2PSK波形时必须先把载波画好，然后根据数字信息与载波相位的对应关系，画出2PSK波形。

2.1.3 2PSK的调制（1）数字调制技术的两种方法：①利用模拟调制的方法去实现数字式调制，即把数字调制看成是模拟调制的一个特例，把数字基带信号当做模拟信号的特殊情况处理；②利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制。

这种方法通常称为键控法，比如对载波的相位进行键控，便可获得相移键控（PSK）基本的调制方式。

（2）数字调相：如果两个频率相同的载波同时开始振荡，这两个频率同时达到正最大值，同时达到零值，同时达到负最大值，它们应处于"同相"状态；如果其中一个开始得迟了一点，就可能不相同了。

如果一个达到正最大值时，另一个达到负最大值，则称为"反相"。

一般把信号振荡一次（一周）作为360度。

如果一个波比另一个波相差半个周期，我们说两个波的相位差180度，也就是反相。

当传输数字信号时，"1"码控制发0度相位，"0"码控制发180度相位。

载波的初始相位就有了移动，也就带上了信息。

（3）相移键控是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。

在2PSK 中，通常用初始相位0和π分别表示二进制“1”和“0”。

（4）二进制移相键控信号的调制原理图如图 2-3所示. 其中图(a)是采用模拟调制的方法产生2PSK 信号，图(b)是采用数字键控的方法产生2PSK 信号。

（a ） (b)图 2-3信号的调制原理图（5）下面介绍产生2PSK 信号的部件，即2PSK 调制器。

由以上分析可知，2PSK 可以采用相乘器来实现，其框图如下;2PSK ()()s t s t −−−−−−→−−−→⊗−−−−−−−→二进制信息已调信号’电平交换器cos 2c A f tπ↑图2-4 2PSK 调制器电平变换器的作用是将输入的数字信息变成双极性全占空数字基带信号，需注意的是相同的数字信息可以变换成两种极性相反的全占空数自己带信号，至于采用哪一种完全由调制规则决定如图2-5 电平变换器输入＼输出波形（a ）采用‘1’变‘0’不变 (b)采用‘0’变‘1’不变。

在本次课程设计中采用‘1’变‘0’不变的准则。

2.1.4 2PSK 信号的功率示意图图 2-6 2PSK 信号的功率谱由图2-6可知，2PSK 信号的功率谱是基带信号功率谱的线性搬移其频谱的主要带宽是二进制基带信号频谱主瓣宽度的两倍，即 22PSK s B f2.1.5 2PSK 的解调由于2PSK 信号的频谱中无载波分量，所以2PSK 信号的解调只有相干解调，这种相干解调又称极性比较法。

2PSK 解调框图为：图2-7 2PSK 信号的相干解调2PSK 信号解调过程中的波形如图:图2-8 2PSK 相干解调各点波形示意图图2-8是2PSK 解调器在无噪声情况下能对2PSK 信号的正确解调。

（a ）是收到的2PSK 信号；(b)是本地载波提取电路提取的同频同相载波信号；（c ）是接收的2PSK 信号与本地载波相乘得到的波形示意图，此波形经过低通滤波器滤波后得到低通信号；(d)是取样判决器在位定时信号；（e ）是对(d)波形取样，再与门限进行比较，做出相应的判决得到恢复的信号；需要注意的是判决规则应与调制规则一致。

本次采用的调制规则为‘1’变‘0’不变所以解调规则也用‘1’变‘0’不变。

即为取样值大于门限时判为‘0’，当取样值小于门限值时判为‘1’。

2.1.6 抗噪声性能的分析在实际通信系统中往往存在噪声，噪声会对判决值产生影响，即会产生误码率，一般假设信道的噪声为高斯白噪声，下面讨论2PSK 解调器在高斯白噪声干扰下的误码率： （1） 发端发‘1’时受到的2PSK 信号为()2cos2PSK c S t a f t π=- （2-7）带通滤波器的输出时信号加窄带噪声：()()()()cos2[]cos2sin 2c i I c Q c a f t n t a n t f t n t f t πππ-+=-+- （2-8）上式与本地载波相乘后：()()()()2cos2[]cos 2sin 2cos2c i I c Q c c a f t n t a n t f t n t f t f t ππππ-+=-+- （2-9）()()()111[][]cos 4sin 4222I I c Q c a n t a n t f t n t f t ππ=-++-+- （2-10） 经低通滤波后：()()I x t a n t =-+ （2-11）所以x(t)的取样判决值的概率密度函数为：()()2221nx a f x +-σ=（2-12）（2） 发端发‘0’时，收到的2PSK 信号：()2cos2PSK c S t a f t π= （2-13）带通滤波器的输出时信号加窄带噪声：()()()()cos2[]cos2sin2c i I c Q c a f t n t a n t f t n t f t πππ+=+- （2-14）上式与本地载波相乘后：()()()()2cos2[]cos 2sin2cos2c i I c Q c c a f t n t a n t f t n t f t f t ππππ+=+- （2-15）()()()111[][]cos 4sin 4222I I c Q c a n t a n t f t n t f t ππ=+++- （2-16） 经低通滤波后：()()I x t a n t =+（2-17） 所以x(t)的取样判决值的概率密度函数为：()()2221nx a f x --σ=（2-18）综上所述可画出概率密度函数曲线：图2-9 取样值概率密度函数示意图当P(0)=P(1)时，最佳门限应选在两条曲线的交点处。

即从图可看出最佳判决门效应为0. 所以发‘1’错判‘0’概率为：()()()100/110/12xP f x d P erfc∞==⎰ （2-19）（2-20）发‘0’错判‘1’的概率等于发‘1’错判‘0’概率()()11/00/12P P erfc ==（2-21）根据图4-3-3及上式可得2PSK 相干解调器的误码率公式为()()11[01]22e P erfc P P erfc =+=（2-22）式中22/2na r =σ （2-23）2.2 Simulink 的模型建立和仿真 2.2.1方案设计框图数字通信系统是利用数字信号来传递消息的通信系统，其模型如图2-10所示→→→→→→→→信数信信数信信源道字受道源字信息编编调 解译译信源码码调码码者制道器器器器器器↑噪声源图2-10数字通信系统模型2.2.2 建立模型框图2PSK 信号调制与解调的模型方框图如下所示，各模块的名称已标注在图上。

上半部分为调制部分，下半部分为解调部分。

图2-11 2PSK 信号调制与解调模型2.2.3参数设置建立好模型之后就要设置系统参数，以达到系统的最佳仿真。

（1）正弦载波参数设置：图2-12正弦波：4HZ，幅度+2设置依据：载波频率本来应该很高，但是为了波形观察方便，故频率设为4HZ。

（2）与载波反相正弦波参数设置：图2-13反相正弦波：4HZ，幅度-2设置依据：载波频率本来应该很高，但是为了波形观察方便，故频率设为4HZ;又要求与载波反相，故幅度设为-2.（3）伯努利二进制随机序列产生器：图2-14Bernoulli Random Binary Generator(伯努利二进制随机数产生器)是基于采样的，其幅度设置为2，周期为3，占1比为2/3。

（4）码型变化器参数设置：图2-15设置依据：采用1变0不变调制，故极性设为“Negative”.（5）多路选择器参数设置：图2-16参数设置依据：当二进制序列大于0时，输出第一路信号；当二进制序列小于0时，输出第二路信号。

（6）带通滤波器参数设置：图2-17带通滤波器参数：带通范围为2~7HZ设置依据：载波频率为4HZ，而基带号带宽为1HZ，考滤到滤波器的边沿缓降，故设置为2~7HZ。

（7）低通滤波器参数设置：图2-18低通滤波器参数设置：截止频率为1HZ设置依据：二进制序列的带宽为1HZ，故取1HZ。

（8）取样判决器参数设置：图2-19取样判决器参数设置：门限值取为0.5，取样时间为1设置依据：当大于0.5时输出0，当小于0.5时输出1，能达到在1变0不变的取样规则下正确解码的目的。