湖北省黄石市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题： (共12题；共24分)
1. （2分）下列各数中，最小的实数是（）
A . -
B . -
C . -2
D .
2. （2分） (2019七下·江岸月考) 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD＝（）
A . 30°
B . 36°
C . 45°
D . 72°
3. （2分） (2020八上·自贡期中) 下列因式分解错误的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·建邺模拟) 下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（）
A . 0
B . 1
C . 0和1
D . 1和－1
6. （2分）(2019·赤峰) 如图，是的弦，交于点，点是上一点，，则的度数为（）．
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
7. （2分）给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分） (2019八上·广州期中) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018八上·沁阳期末) 在平面直角坐标中，已知点在第二象限，则点P关于直线直线m上各点的横坐标都是对称的点的坐标是
A .
B .
C .
D .
10. （2分）在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，是中心对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017八下·吉安期末) 如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）
A . AB=DC
B . ∠1=∠2
C . AB=AD
D . ∠D=∠B
12. （2分）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分钟30米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟45米的速度行走完了剩下的路程，那么小亮行走的路程y（米）与他行走的时间t（分）（t＞15）之间的函数关系正确的是（）
A . y=30t（t＞15）
B . y=900-30t（t＞15）
C . y=45t-225（t＞15）
D . y=45t-675（t＞15）
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017七上·鄂城期末) 计算：| ﹣1|=________
14. （1分）(2014·北海) 下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是________．
15. （1分）新定义：[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c （a，b，c为实数）的“关联数”．若“关联数”为[m ﹣2，m，1]的函数为一次函数，则m的值为________ ．
16. （1分）(2019·南沙模拟) 关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为________．
17. （1分）(2017·润州模拟) △ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD=1，BD=3，则△ADE与△ABC 的面积之比为________．
18. （1分） (2019九上·十堰期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________.
三、解答题 (共8题；共80分)
19. （20分） (2018八上·海口期中) 计算
（1） a2b(ab-4b2)；
（2） (2x+4)(x-2)；
（3） (2x-y)2-(2x)2 ；
（4）598×602（用简便方法计算）.
20. （5分）如图，两根旗杆相距12m，某人从B点沿BA走向A点，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM=DM，已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求：这个人从B点到M点运动了多长时间？
21. （12分）(2017·海珠模拟) 中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是________，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为________°；
（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；
（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．
22. （5分）(2018·镇江模拟) 小明在广场的A 处放风筝，风筝线与水平线夹角为，此刻小丽在广场上距小明50米的B处观测小明的风筝，测得仰角为，求此时风筝距地面的高度.（结果精确到0.1m，小明、小丽的身高忽略不计）参考值：，， .
23. （8分） (2019八下·灌云月考) 观察下列等式：
＝1﹣，；，……，
将以上二个等式两边分别相加得：
++ + ＝1﹣ + ﹣ + ﹣＝
用你发现的规律解答下列问题：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
① + + +…+ ＝________；
② + + +…+ ＝________；
（2）仿照题中的计算形式，猜想并写出：＝________;
（3）解方程： + + ＝ .
24. （10分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
25. （10分）(2017·合肥模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O 上一点，且∠AED=45°．
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADE= ，求AE的值．
26. （10分） (2016九上·仙游期末) 如图所示，正比例函数的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知△OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.
参考答案一、选择题： (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
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答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共80分)答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、
答案：19-4、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
答案：21-3、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：。