1、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒按进价增加20%作为售价，
售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价．
2、南宁市2006年的污水处理量为10万吨/天，2007年的污水处理量为34万吨/天，2007年平均每天的
污水排放量是2006年平均每天污水排放量的1.05倍，若2007年每天的污水处理率比2006年每天的污水处理率提高40%（污水处理率 污水处理量
污水排放量
）．
（1）求南宁市2006年、2007年平均每天的污水排放量分别是多少万吨？（结果保留整数）
（2）预计我市2010年平均每天的污水排放量比2007年平均每天污水排放量增加20%，按照国家要求“2010
年省会城市的污水处理率不低于
．．．70%”，那么我市2010年每天污水处理量在2007年每天污水处理量的
基础上至少
．．还需要增加多少万吨，才能符合国家规定的要求？
3、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻
军工程指挥官的一段对话:
4、甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能
完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4
5
，求甲、乙
你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的? 我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
１
２
两个施工队单独完成此项工程各需多少天？
5、某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了4%，但售价未变，从而使超
市销售这种计算器的利润提高了5%．这种计算器原来每个进价是多少元？（利润=售价-进价，利润率100%=⨯利润
进价
）
6、今年4月18日，我国铁路实现了第六次大提速，这给旅客的出行带来了更大的方便．例如，京沪线全
长约1500公里，第六次提速后，特快列车运行全程所用时间比第五次提速后少用8
7
1小时．已知第六
次提速后比第五次提速后的平均时速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均时速各是多少？
7、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很
快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
8、某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目．公司调查发现：乙队单独完成
工程的时间是甲队的2倍；甲、乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天的工作费用为1000元、乙队每天的工作费用为550元．根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？
9、A 、B 两地相距18公里，甲工程队要在A 、B 两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A 、B 两
３
地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？
10、 建筑学要求，家用住宅房间窗户的面积m 必须小于房间地面的面积n ，但窗户的面积与地面面积的比值越大，采光条件越好。
小明提出把房间的窗户和地面都增加相同的面积a ，以改善采光条件。
他这样做能达到目的吗？
11、 有大、小两辆汽车，小车每天运p 吨贷物，大车比小车每天多运10吨货物。
现在让大车完成运送120吨货物的任务，小车完成运送100吨货物的任务，哪辆汽车完成任务用的时间少？
1、解：设每盒粽子的进价为x 元，由题意得
20%x ×50-（x
2400
-50）×5=350 化简得x 2-10x -1200=0 解方程得x 1=40，x 2=-30（不合题意舍去）
经检验，x 1=40，x 2=-30都是原方程的解，但x 2=-30不合题意，舍去．
2、解：（1）设2006年平均每天的污水排放量为x 万吨，
则2007年平均每天的污水排放量为1.05x 万吨，依题意得：
3410
40%1.05x x
-= 解得56x ≈ 经检验，56x ≈是原方程的解 1.0559x ∴≈
（可以设2007年平均每天污水排放量约为x 万吨，2007年的平均每天的污水排放量约为
1.05
x
万吨） （2）解：59(120%)70.8⨯+= 70.870%49.56⨯=
49.563415.56-=
3、解：设原来每天加固x 米，根据题意，得
92600
4800600=-+x
x ． 去分母，得 1200+4200=18x （或18x =5400） 解得
４
300x =． 检验：当300x =时，20x ≠（或分母不等于0）．
∴300x =是原方程的解．
4、解：设甲施工队单独完成此项工程需x 天，
则乙施工队单独完成此项工程需4
5x 天， 根据题意，得 10x ＋12
4
5
x
＝1
解这个方程，得x ＝25 经检验，x ＝25是所列方程的根 当x ＝25时，4
5
x ＝20
5、解：设这种计算器原来每个的进价为x 元，
根据题意，得4848(14)1005100(14)x x
x x
---⨯+=⨯-%%%%%． 解这个方程，得40x =． 经检验，40x =是原方程的根．
6、 解：设第五次提速后的平均速度是x 公里/时，
则第六次提速后的平均速度是（x +40）公里/时．根据题意，得： x 1500－401500+x =8
15
，
去分母，整理得：x 2+40x －32000=0， 解之，得：x 1=160，x 2=－200，
经检验，x 1=160，x 2=-200都是原方程的解， 但x 2=－200＜0，不合题意，舍去． ∴x =160，x +40=200．
7、解：设第一次购书的进价为x 元，则第二次购书的进价为(1)x +元．根据题意得：
12001500
10 1.2x x
+= 解得：5x =
经检验5x =是原方程的解 所以第一次购书为1200
2405
=（本）． 第二次购书为24010250+=（本） 次赚钱为240(75)480⨯-=（元） 第二次赚钱为
200(75 1.2)50(70.45 1.2)40⨯-⨯+⨯⨯-⨯=（元）
所以两次共赚钱48040520+=（元）
8、解：设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需
要2x 天．根据题意得 111
220
x x +=，
解得 30x =．
经检验30x =是原方程的解，且30x =，
260x =都符合题意．
∴应付甲队30100030000⨯=（元）．
５
应付乙队30255033000⨯⨯=（元）． ∴公司应选择甲工程队，应付工程总费用
30000元．
9、解：设甲工程队每周铺设管道x 公里,则乙工程队
每周铺设管道(1+x )公里
根据题意, 得
311818=+-x x 解得21=x ，32-=x
经检验21=x ，32-=x 都是原方程的根 但32-=x 不符合题意,舍去
∴31=+x
10、分析：小明要想达到目的，就要比较改善采光条件前后窗户的面积与地面面积的比值的大小，改
善采光条件前窗户的面积与地面面积的比值为
，改善采光条件后窗户的面积与地面面积的比值为。
问题就转化为比较与的大
小，比较两个分式的大小，我们可以运用以下结论：若，则；若
，则；若
，则。
此题就转化为分式的加减运算
问题。
解：
因为 所以
即
所以小明能达到目的。
11、分析：比较哪辆汽车完成任务用的时间少，应
分别求出两辆汽车完成任务用的时间，大车完成任务所用的时间为，小车完成任务所用的时间
为
，然后作差比较。
解： 因为p 与50的大
小不知，所以要分情况讨论。
（1）当p ＞50
时，
小
车完成任务用的时间少；
（2）当p ＜50时，
大
车完成任务用的时间少；
（3）当p ＝50
时，
两
车完成任务用的时间相等。