矩形的性质
教材内容：
（湘教版）八年级下册，第二章《四边形》 2.5.1《矩形的性质》
教学目标
知识与技能目标：
1、了解矩形的有关概念，理解并掌握矩形的有关性质．
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。

过程与方法目标：
经过探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识；掌握几何思维方法．
情感态度与价值观目标：
培养严谨的推理能力，以及自主合作精神，体会逻辑推理的思维价值．
教学重难点、关键
重点：掌握矩形的性质，并学会应用．
难点：理解矩形的特殊性．
关键：把握平行四边形的演变过程，迁移到矩形概念与性质上来，明确矩形是特殊的平行四边形．
教学对象分析：
学生分组讨论，动手操作，在富有兴趣的活动中探索《矩形的性质》，给学生以充足的讨论、操作时间，有利于不同层次学生的学习。

教学策略及教学方法设计：
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通过学生分组讨论，动手操作、比较，得出矩形的定义及性质。

教学媒体设计：
多媒体课件。

运用多媒体课件使学生认识到图形具有相对运动能力，学生在图形的相对运动中发生兴趣，在图形运动中首先获取感性认识，帮助学生理解矩形的性质。

大大方便了教学，为课堂教学提供了有力的辅助，使学生能够轻松地学得知识。

教学准备
教师准备：多媒体课件，每小组一张矩形纸片。

学生准备：复习平行四边形性质，预习矩形这节内容．
教学过程：
一、复习引入：
1.多媒体演示：展示平行四边形活动木框。

问题：它具有什么性质？
（平行四边形的性质：①两组对边分别平行且相等；②对角相等，邻角互补；③对角线互相平分；④中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。

）
2.引入：推动平行四边形活动木框上边的点D ，
提出问题：你发现了什么？
（1）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形
状。

（为什么？）
（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，
α即为小学已学过的长方形，现称为矩形，板书课题。

学生活动：学生积极思考，小组内合作交流，回答上述问题。

教师活动：引导学生思考，请学生展示，师生共同评价。

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页二、自主学习，探究新知
学生预习教材第58至60页的内容，完成下列问题。

1、矩形的定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。

符号表示：如图，在
ABCD 中，若 ，则ABCD 是矩形。

2、矩形的性质：
①边：矩形的对边 ，
符号表示：在矩形ABCD 中，AB CD ；AD BC ；
②角：矩形的四个角都是 ，
符号表示:在矩形ABCD 中，∠ = ∠ = ∠ =∠ =90°③对角线：矩形的对角线 且互相 ，
符号表示：在矩形ABCD 中，AC BD ；
AO BO CO DO= ；④对称性：矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对称中心是 ，它有 条对称轴。

学生活动：认真预习，小组讨论内讨论交流，完成上述问题，并口述矩形性质的推理过程。

教师活动：巡视指导学生进行预习，引导学生用手中的矩形纸片，说明矩形的对称性。

三、运用新知，深化理解
例：如图，将矩形
ABCD 沿对角线BD 对折，点A 落在E BE 与CD 相交于F ，若AD=3,BD=6
（1）求证：△DEF ≌△BCF
12
（2）求∠EBC的度数
教师引导学生分析：
（1）根据矩形的性质可得：AD＝，∠A＝＝度
又由折叠的性质可得：AD＝，∠A＝＝度,因此，DE ＝，∠A＝，用定理可证明△DEF≌△BCF
（2）在Rt△ABD中，AD＝3，BD＝6，则∠ABD＝ °
学生活动：根据分析，在练习本上完成解题过程，小组内讨论交流。

教学活动：巡视指导学生解答，请一名学生展示，师生共同评价。

四、课堂练习：
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）
A.对角线相等
B.对边相等
C.对角相等
D.对角线互相平分
2、下面性质中，矩形不一定具有的是（）
A.对角线相等
B.四个角相等
C.是轴对称图形
D.对角线互相垂直
3、已知矩形的两边长分别为8和6，则矩形的对角线长为 .
4、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，
BC=4cm 则AC= cm，BO= cm，矩形的周长为 cm,
矩形的面积为 cm2
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五、课堂小结
1.矩形是如何从平行四边形演变而来的？
四边形、平行四边形、矩形的从属关系（出示投影片）
有一个角
四边形
平行四边形
是直角2.矩形的性质有哪些？
（1）边的性质：对边平行且相等． （2
）角的性质：四个角都是直角．
（3）对角线性质：对角线互相平分且相等．
（4）对称性：矩形是轴对称图形．六、课堂作业：
教材63页 习题 2.5 A 组 第1题
七、教学后记：
本节课通过学生自学，小组合作探究，教师点拨的形式进行教学，让学生动手操作，观察实验得出结论，然后进行推理论证。

这样的设计，既能让学生主动参与到学习中，又能让数学活动与知识的学习有机的结合起来，效果较好。

教学中注意引导学生把定义、性质的文字叙述，转化为几何语语言的表达，培养学生的几何表达能力。

板书设计
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页2、矩形的定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。

符号表示：如图，在ABCD 中，若 ，则 ABCD 是矩形。

4、例题讲解
1⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩
边：角：、平行四边形的性质对角线：
对称性：⎧⎪
⎪⎨⎪⎪⎩边：角：
3、矩形的性质对角线：
对称性：。