统计学习题答案三、计算题1、某班级40名学生，某门课程考试成绩如下：87 65 86 92 76 73 56 60 83 7980 91 95 88 71 77 68 70 96 6973 53 79 81 74 64 89 78 75 6672 93 69 70 87 76 82 79 65 84试根据以上资料编制组距为10的分配数列。

解：所编制的分配数列如下所示：某班学生某门课程考试成绩分组资料2、某工业局所属10个企业（工厂）计划利润和实际利润如下：单位：万元（1（2）按利润计划完成程度分组，分为三组。

①未完成计划者；②完成计划和超额完成计划10%以内者；③超额完成计划10%以上者。

（3）汇总各组企业数、实际利润和计划利润。

解：（1）根据资料，算得各厂利润计划完成程度指标如下（2）（3）某工业局所属企业利润计划完成情况统计表三、计算题1某企业产量计划完成程度为103%，实际比上年增长5%，试问计划规定比上年增长多少？ 解：设计划规定比上年增长x%，则有15%103%100%1%x +=⨯+于是，有 15%%100%100% 1.94%103%x +=⨯-=2某企业计划生产某产品工时消耗较上期降低5%，实际较上期降低4.5%，试确定降低劳动量计划完成程度指标。

解：降低劳动量计划完成程度（%）=100% 4.5%100.5%100%5%-=-实际执行结果表明，降低劳动量还有0.5%没有完成。

3某公司所属甲、乙两分公司销售额资料如下： 金额单位：万元计算上表各空栏数字，并分别说明各是什么类型的指标。

解：表中各空栏数字计算结果如下：金额单位：万元本期计划、本期实际、上期实际三个指标为总量指标；实际比重（%）为结构相对指标；计划完成（%）为计划完成程度相对指标；本期实际为上期实际（%）为动态相对指标。

4某产品按五年计划规定最后一年产量应达到50万吨，计划执行情况如下表：试计算该产品计划完成程度及提前多少时间完成五年计划规定的指标。

解：100%1312.512.513100%50102%=⨯+++=⨯=计划期最后一期实际完成数该产品计划完成程度计划期末规定达到的水平该产品从第四年的第二季度起连续累计四个季度产量已达到50万吨。

可见，该产品提前9个月完成了五年计划规定的指标。

5某企业某年第一班组工人工资如下表：试求该班组工人的月平均工资。

解：该班组工人的月平均工资为：2521212118021543138121248110633139()xf X f ∑⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑=元6某生产车间有工人60名，生产某产品数量如下表：解：因本题为由组距式数列求平均数，故应先求出各组日产量的组中值。

然后再用加权算术平均数公式分别计算四、五月份的平均每人日产量。

四月份平均每人日产量35054501355018650157507850260570()⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==件 五月份平均每人日产量35034505550126502075015850560640()⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==件 工人平均日产量受每组工人日产量高低和各组日产量的工人数两因素影响。

其中各组日产量的工人数对工人平均日产量高低起权衡轻重作用，即权大的标志值对平均值的影响大，对比四、五月份的权数分布可知，五月份标志值大的权重均比四月份的高。

因此在相同标志值分组的组别下，五月份的劳动生产率比四月份的高。

试计算该集团公司各企业的平均工人数。

解：该集团公司各企业的平均工人数为：752%1758%37515%62520%87525%125020%175010%840()fX xf=∑=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯∑+⨯+⨯=人 8甲乙两农贸市场蔬菜价格及销售额资料如下：试问哪一市场的蔬菜价格高，并说明为什么？ 解：2200480025000.2375(/)2200480025000.220.240.25++==++甲市场蔬菜平均价格元斤4400240025000.2325(/)4400240025000.220.240.25++==++乙市场蔬菜平均价格元斤由计算可知，甲市场蔬菜价格比乙市场高。

虽然甲、乙两市场每一品种蔬菜价格一致，但甲市场相对高价格的乙种蔬菜销量比重达50%（乙市场仅占25%），而乙市场相对价格低的甲种蔬菜销量比重达50%（甲市场仅占25%），由于各组蔬菜销量对蔬菜总的平均价格高低具有权衡轻重的作用，因此甲市场蔬菜价格比乙市场的要高。

试计算该企业工人平均劳动生产率。

解：该企业工人平均劳动生产率为：8250650052502550152024070/()556575859566(/)++++=件人10今有甲、乙两单位职工人数及工资资料如下表：试问哪一个单位职工的平均工资更有代表性？ 解：P110(10)11某企业生产某种零件，抽检一批零件尺寸如下：根据质量标准规定，零件尺寸在60±0.5mm 范围内为合格品。

试根据交替标志计算原则，计算零件合格率和标准差。

解：根据题意，凡是零件尺寸在59.5mm~60.5mm 均为合格品，故零件合格率为：34454538731968282496.79%86400p +++==零件的标准差0.176317.63%σ====第四章 三、计算题解：该企业一季度平均人数20020821022022211()3+++==人 该企业二季度平均人数20821223024022227()3+++==人 该企业上半年平均人数211227219()2+==人解：该校平均每年毕业生人数为：600118005750480011900240001043642001493()43cf c f ∑⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑==人3某企业工人数和产值资料如下：试计算该企业下半年平均每月人均产值。

解：该企业下半年平均每月人均产值为：(385374390400410370)6120112112130130140(321)6222388 3.21(/)121a cb +++++÷==+++⨯+⨯+⨯÷==万元人 4某厂1996年1月至7月每月1日的职工人数资料如下：试计算上半年工人人数占全部职工人数的平均百分比。

解：上半年工人人数占全部职工人数的平均百分比为：14001760(14401634148015751638)62220002200(20002150200021002100)622155875.08%2075a cb ++++++÷==++++++÷==5某厂上半年总产值及平均每个工人产值资料如下： 试计算该厂二季度平均每月劳动生产率和上半年平均劳动生产率。

解：该厂二季度平均每月劳动生产率为：(705000704000700000)3705000704000700000()32250220030007030002434(288.87a cb ++÷==++÷==元/人) 该厂上半年平均劳动生产率为：600000660000680000705000704000700000600000660000680000705000704000700000()620002100220022502200300013573.8(/)a cb ∑+++++==+++++÷=元人6计算下列表中空缺的指标值：单位：万元解：所填的空缺指标值如下表所示：单位：万元7某地区1985年的国民收入为6亿元，如以后平均每年以7.5%的速度增长，经过多少年将达到30亿元？这些国民收入翻了几番？解：（1）依据题意有，6(17.5%)3022.3()n n ⨯+=⇒=年（2）3025, 2.326m m ==⇒=即这些国民收入翻了2.32番。

8已知我国1987年自行车产量为2800万辆，若今后以每年递增15%的速度发展，则到2000年将达到什么水平？解：根据题意有，132800(115%)17228()n a =⨯+=万辆9我国1979年按人口平均国民生产总值为253美元，要在本世纪末达到每人1000美元，试计算从1980年起，每人平均国民生产总值每年应平均递增百分之几，才能达到预期目的？ 解：本世纪末即为1999年，依题意有，%17%x =-= 10某机械厂某种产品产量，在1965至1995年之间以每年平均递增17.1%的速度发展。

1995年产量为10万台，试求1965年产量？解：依题意有，3000(117.1%)100000878()a a +=⇒=台11某工厂五年计划规定，产量要增加一倍。

第一年与第二年都增长15%，试测算后三年平均每年应增长百分之几，才能完成五年计划规定的任务？解：根据题意有，23(115%)(1%)2%14.78%x x ++=⇒=即后三年应平均每年增长14.78%才能完成五年计划规定的任务。

12某企业产品产量资料如下：试用半数分割法和最小平方法建立直线方程，并预测1996、1997年的产品产量。

解：P158(12)13下列资料是某商场1993—1995年各月羊毛衫零售资料：单位：件解：见P158（13） 第五章 三、计算题要求：（1）计算各商品物价和销售量个体指数。

（2）计算三种商品的销售额指数与增加额。

（3）计算三种商品的物价综合指数和由于物价变动对销售额绝对值的影响。

（4）计算三种商品的销售量综合指数和由于销售量变动对销售额绝对值的影响。

解：（1）商品物价个体指数： ()()()281600.6100%112%,100%114%,100%100%251400.6p p p k k k =⨯==⨯==⨯=甲乙丙商品销售量个体指数：()()()55001000600100%110%,100%125%,100%60%50008001000q q q k k k =⨯==⨯==⨯=甲乙丙 （2）三种商品销售额综合指数：110055002810001606000.6314360132.31%50002580014010000.6237600q p K q p ∑⨯+⨯+⨯====∑⨯+⨯+⨯ 三种商品销售额增加额：110031436023760076760()q p q p ∑-∑=-=元（3）三种商品物价综合指数：111055002810001606000.6314360113.14%55002510001406000.6277860p q p K q p ∑⨯+⨯+⨯====∑⨯+⨯+⨯ 物价上涨对销售额的影响：111031436027786036500()q p q p ∑-∑=-=元（4）三种商品销售量综合指数：100055002510001406000.6277860116.94%50002580014010000.6237600q q p K q p ∑⨯+⨯+⨯====∑⨯+⨯+⨯商品销售量增加对销售额的影响：100027786023760040260()q p q p ∑-∑=-=元2三种商品报告期价格分别比基期上涨5%、10%、2%，报告期三种商品销售额分别为100元、400元、250元。