第三、折现率㈠折现率是折算时使用的利率；㈡折现率的确定：⒈根据资金成本来确定，但计算资金成本比较困难，故限制了其应用范围；⒉根据企业要求的最低资金利润率来确定，即根据资金的机会成本，即一般情况下可以获得的报酬率来确定，较易确定。

第二节投资项目的决策指标非折现指标（没有考虑货币时间价值）1.投资回收期2.年均收益率ARR折现指标（考虑货币时间价值）1.净现值NPV2.内含报酬率（内部收益率）IRR3.获利能力指数PI三、投资项目的决策指标一、非贴现指标（一）投资回收期（payback period，PP or PBP）投资回收期是指回收初始投资所需要的时间（年）计算公式为①每年营业现金流量NCF相等，则 PP = 初始投资额 / 年现金净流量②使项目经营期间净现金流量之和减去初始投资等于零的年份（累计净现金流量为零）。

PP的优点：①计算简单，便于理解；②一定程度上考虑了风险状况（PP大，风险大）；③常用于筛选大量的小型投资项目。

PP的缺点：①没有考虑货币时间价值；②没有考虑回收期内的现金流量序列；③没有考虑回收期后的现金流量；④比较主观臆断。

贴现投资回收期（discounted payback period）即将各期现金流量贴现后再计算投资回收期。

非折现指标——普通回收期判别准则：对相互独立的备选方案，回收期小于或等于企业要求的回收期，则项目可接受；反之，拒绝。

对相互排斥的备选方案，在满足回收期小于或等于企业要求的回收期的备选方案中，选择回收期最短的备选方案。

普通回收期的例子普通回收期的例子累计净现金流量等于零的年份在第2年末和第三年末之间，第2年末还有20万元没有收回，如果第3年收回20万元，则回收期为3年，但第三年收回50万元，将第3年分成50份，在20份时就收回了全部投资，所以回收期 TP=2+20/50=2.4年。

令T= 累计净现金流量第一次为正的年数=3， TP = T-1 + 第T-1年末累计净现金流量的绝对值/ 第T年的经营净现金流量非折现指标——年均收益率年均收益率是投资项目在寿命期限内平均的年投资报酬率。

平均报酬率的计算平均报酬率=年均现金净流量/投资总额判别准则：对相互独立的备选方案，年均收益率大于或等于企业期望的报酬率，则项目可接受；反之，拒绝。

对相互排斥的备选方案，在满足年均收益率大于或等于企业期望的报酬率的备选方案中，选择回收期年均收益率最大的备选方案。

年均收益率（average rate of return，ARR ）ARR的特点：优点：简明、易算、易懂。

缺点：没有考虑时间价值；把第一年与最后一年的现金流等同看待。

折现指标——投资回收期特点：考虑货币时间价值。

计算：普通回收期计算的第二种方法计算使项目经营期间折现后的净现金流量之和减去初始投资的现值等于零的年份（累计折现净现金流量为零），此时的折现率为资本成本。

判别准则：对相互独立的备选方案，回收期小于或等于企业要求的回收期，则项目可接受；反之，拒绝。

对相互排斥的备选方案，在满足回收期小于或等于企业要求的回收期的备选方案中，选择回收期最短的备选方案。

投资回收期的例子现净现63.636 30.580 1金流量令T= 累计折现净现金流量第一次为正的年数=3TP = T-1 + 第T-1年末累计折现净现金流量的绝对值/ 第T年的折现净现金流量T P = 2+30.580/37.565=2.8 （年）投资回收期的特点回收期表明了初始投资回收的快慢。

项目早期收益大，则回收期短，风险小。

因此回收期是反映投资风险的一个指标。

回收期是根据项目前期净现金流量的大小计算的，它并不能反映回收期以后项目的收益情况。

因此回收期更多的是作为衡量项目风险和变现能力的指标。

折现指标——净现值NPV（net present value ，NPV）净现值是项目寿命期内逐年净现金流量按资本成本折现的现值之和，用NPV表示。

净现值的表达式COt表示t年的投资， CIt表示项目经营期间第t年的税后净现金流量。

判别准则：若NPV≥0，则项目应予接受；若NPV＜0，则项目应予拒绝。

净现值NPV的例子某项目初始投资1000万元，当年收益。

项目寿命期4年，每年净现金流量400万元，若资本成本为10%，求项目的净现值。

NPV=-1000+400/1.1+400/1.1^2 +400/1.1^3+ 400/1.1^4 =- 1000+400×3.170=267.92万元折现指标——内部收益率IRR（internal rate of return，IRR）内部收益率可定义为使项目在寿命期内现金流入的现值等于现金流出现值的折现率，也就是使项目净现值为零的折现率，用IRR表示。

内部收益率的计算当NPV=0时，即解上述方程可得IRR。

由于高次方程求解较为繁琐, 一般用试算法求IRR。

由于IRR本身不受资本市场利率的影响，它完全取决于项目的现金流量，因此IRR反映了项目内在的或者说真实的报酬率。

IRR的计算方法①当投资项目各期现金流量相等时，即NCF = NCF = ······· = NCF = NCF，公式可以写作：1 2 n则有查年金现值系数表，有必要可以使用插值法求出IRR。

②当投资项目各期现金流量不等时，则要采用“试误法”，找到最接近于0的正、负两个净现值，然后采用插值法求出IRR。

一般从10%开始测试。

决策规则：（handle rate，即净现值中所用的贴现率）决策规则：若IRR大于企业所要求的最低报酬率，就接受该投资项目；若IRR小于企业所要求的最低报酬率，就放弃该项目。

贴现率＜IRR时，NPV＞ 0；贴现率＞IRR时，NPV＜ 0；贴现率＝ IRR时，NPV ＝0。

因此，在IRR大于贴现率（所要求的报酬率）时接受一个项目，也就是接受了一个净现值为正的项目。

一般用试算法求IRRr=20%，NPV=35.48；r=22%，NPV=-2.52。

IRR =21.87%折现指标——获利能力指数PI获利能力指数是项目经营净现金流和初始投资之比，表明项目单位投资的获利能力，记为PI。

获利能力指数的计算分子为项目经营期间逐年收益的现值，分母为投资支出现值，故又称为收益成本比。

判别准则：若PI ≥1.0，项目应予接受；若PI ＜1.0，项目应予拒绝。

（三）盈利指数（profitability index，PI）对于任何一个给定的项目，NPV和PI会得到一致的结论，但人们更愿意使用净现值。

因为净现值不仅可以告诉人们是否接受某一个项目，而且可以告诉人们项目对股东财富的经济贡献。

对评价指标的评价哪种方法运用起来既简便又能作出正确决策呢？按照公司价值最大化或股东财富最大化的财务目标，一个好的资本预算决策方法应该具有以下几个特征：1.考虑项目整个寿命期的现金流量；2.考虑资金的时间价值，对现金流量按资本成本或项目的应得收益率折现；3.对互斥项目进行比较和优选时，应能选出使公司股票价值最大的项目。

对评价指标的评价互斥项目指的是在多个项目的选择中只能选取一个项目，其他项目必须放弃。

即项目之间具有排它性，只能取其一项。

内含报酬率(IRR)是评价资本预算方案经济效益和项目取舍的一个最实用指标。

虽被广泛使用，却存在着诸多应用上的弊端，主要问题有：①计算繁杂；②有些方案会出现多个内含报酬率但他们都不是该方案的真正内含报酬率的；③进行互斥方案决策时，有时会出现与净现值指标矛盾的情形。

净现值法（NPV）和内含报酬率法(IRR)净现值法（NPV）和内含报酬率法(IRR)通常被称之为财务管理学的基本法则，被认为是评价投资方案经济效益的最适宜方法。

但在对互斥方案进行决策时，有时两种方法的运用却会得出相互矛盾的决策结果，使实务工作者常常产生困惑，于是诸多主观因素就会搀杂于投资方案的经济可行性决策中，冲淡了资本预算项目经济评价的科学性和客观性。

研究净现值法和内含报酬率法冲突的协调问题一直是理论界和实务界人士关注和探讨的热点和难点。

目前的结论是选择净现值大的项目。

净现值法（NPV）和获利能力指数（PI）净现值表示的是价值的绝对值，而获利能力指数是价值的比率，表明的是单位投资的效益。

按价值型的指标NPV来判断互斥项目的优劣，比用比率型指标PI 更符合使公司价值最大的目标。

选择净现值大的项目。

以净现值作为资本预算决策的判断准则，因为它符合公司价值最大原则。

（二）贴现指标之间的比较对于一个独立项目（independent project），IRR、NPV和PI一般会得出相同的结论。

但在对于两个及两个以上的互斥项目（mutually exclusive project）进行分析时，三者未必一致，尤其是IRR和NPV之间不一致的情况会更多些。

1. NPV和IRR之间的比较（1）净现值法和内含报酬率法的结论可能不同的一种情况：互斥项目（2）净现值法和内含报酬率法的结论可能不同的一种情况：非常规项目对于常规的独立项目，净现值法和内含报酬率法的结论是完全一致的，但对于互斥项目，有时就会不一致。

不一致的原因主要有两个：投资规模不同；现金流量发生的时间不同；项目具有不同的使用寿命期限。

例题：投资规模不同（1）初始投资额不等的两个互斥项目（mutually exclusive project mutually exclusive project）在下图中，两条NPV的交点16.59%，称为净现值无差别点（费雪交叉利率）。

在贴现率＜ 16.59%时，NPVD ＞NPVE，IRR结论与NPV相反，在无资本限量情况下，用NPV能得到正确结论，虽然投资大，但收益也多。

在贴现率＞16.59%时，NPVD ＜NPVE，IRR结论与NPV一致，即无论使用NPV还是IRR都能得到正确结论。

由此可见，NPV 总是正确的，而IRR有时会出现错误。

因此，在无资本限量情况下，NPV是一个较好的决策指标。

（2）现金流量模式不同是指两个互斥项目初始现金流量相同，项目寿命周期也相同，但一个项目的营业现金流量随时间的增加而递减，而另一个项目的营业现金流量随时间的增加而递增。

由下图可知，净现值无差别点为10%。

在贴现率＜10%时，NPVI ＞NPVD，IRR和NPV结论相反，用NPV能得到正确结论；在贴现率＞ 10%时，NPVD＞NPVI，IRR和NPV结论相同。

总而言之，在任何情况下，使用NPV决策总能得到正确的结论。

在（1）（2）两种情况下，造成NPV与IRR结论不一致的深层次原因是由于两种决策指标对投资再收益率的假设不同，即从较早的投资项目中释放出来的现金流量如何进行再投资的假设不同。

NPV：以资本成本为准 IRR：以IRR为准投资项目寿命周期内现金流量多次改变符号（一个独立项目）如果项目寿命周期内现金流量只改变一次符号，即由初始投资的负号到项目发挥效益时转变为正号（属传统现金流量模式），IRR是唯一的（即使现金流量由正到负）；如果项目寿命周期内现金流量多次改变符号，就会出现多个IRR。