［1 ， 2 ］ 。1． 5T MRI 磁体系统由 般在磁体较重时使用 于冷质量较大， 因而采用了跑道结构。
中国科学院电工研究所最近正在研发一台 1． 5T MRI （ 核磁共振成像 ） 磁体系统。 该超导磁 体系统相关参数见表 1 ， 巨大的孔径使得磁体的 为保证系统运行及运输过程中 冷重达到了 4 吨， 的稳定性， 拉杆的设计工作便显得尤为必要 。
{
4 F y = Mg 4 F z = 2 Mg
（ 3）
由式（ 1 ） （ 2 ） （ 3 ） ， 可得
图 2 拉杆安装位置 Fig． 2 The installation of rods
建立如图 2 所示坐标系， 根据低温容器设计 安全技术规范， 低温容器系统在运输过程中需得 ［3 ］ 承受以下的加速度 ：
图3 Fig． 3
拉杆安装角度 Angles of rods
设拉杆上受力为 F ， 则将 F 沿着三个坐标轴 ， 3 。 进行分解 如图 所示 其中 α、 β、 γ 分别表示拉 Y 轴与 Z 轴的夹角， 杆与 X 轴、 则： cos2 α + cos2 β + cos2 γ = 1 拉杆上力 F 在坐标轴上的分力为： （ 1）
Design of the cold mass support rod for a 1 ． 5 T superconducting magnet
2 Huang Likai1， ，Wang Qiuliang1 ，Wang Hui1 ，Zhao Baozhi1 ，Li Lankai1 ，Li Yi1
（ 1． Key Laboratory of Applied Superconductivity，Institute of Electrical Engineering， Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190 ， China； 2． Graduate School of the Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190 ， China） Abstract ： Rods are used to support the cold mass in the 1． 5T superconducting magnet system． The support rods must withstand the forces put on the magnet during transport or an impact as well as when the magnet is normally operated． The rods should be strong enough to carry the cold mass． But large area will bring more heat leak for the supports． This report analysed the forces on the rods，found the minimum area that met the needs． Keywords： Cold mass support，Rod，Cryogenic vessel， MRI
（ 6） （ 7）
Fig． 4
Decomposition of gravity
根据对称性， 有如下关系式， 在 Z 轴方向： F gz + = F g cosγ = （ 1 / 4 ） Mg （ 9） Fg + = Mg 4cosγ （ 10 ）
安全因子在拉杆设计中取 3 ， 长度 l 选定时， ［4 ］ k / σ 比值越大， 则材料特性越好 。
· 23·
Rods design requirements 加速度大小 3g 2g 1g 2g
图1
普通拉杆（ 左） 和跑道拉杆（ 右） Different kind of support rods
注： g 为当地重力加速度
Fig． 1
2． 1
拉杆安装角度设计
2
拉杆设计
1． 5T 磁体系统拉杆有两组， 分别用于固定液
拉伸极限 / （ kg / mm2 ） 25 105 91 1． 4 7． 0 53
从表 3 中可以看出， 环氧玻璃钢是制作拉杆 比较好的材料， 实际工程应用中也最为广泛。 环 氧玻璃钢是用玻璃丝布加一定比例的环氧 ， 经过 一定工艺形成的， 因而在配比及工艺不同的情况 下， 材料 的 性 能 千 差 万 别。 本 文 采 用 最 常 用 的 G10 作为设计材料。 2． 3 拉杆受力分析与设计 对 1． 5T 磁体系统冷质量进行受力分析， 可得
低温与超导 39 卷 第5 期 第
超导技术 Superconductivity
Cryo． ＆ Supercond． Vol． 39 No． 5
1． 5T MRI 超导磁体低温容器的拉杆设计与校核
1， 2 1 1 1 1 1 黄礼凯 ，王秋良 ，赵保志 ， 王晖 ，李兰凯 ，李毅
（ 1． 中国科学院电工研究所 ，北京 1001902 ；
2． 中国科学院研究生院，北京 100190 ）
摘要：1． 5T MRI 磁体系统冷重约为 4 吨， 为提高该系统稳定性， 采用环氧跑道拉杆结构 。分析了磁体正常运行 冷缩力， 运输过程中的动载力， 以及拉杆安装过程中施加的预紧力 。 在分析的基础上， 对拉 时拉杆上承受的重力、 杆的材料、 安装角度进行了选取， 并结合漏热对横截面积进行了优化 。 关键词：拉杆； 低温容器； 应力分析； 磁磁共振
第5 期
能的限制， 拉杆的安装角度不可能达到理想境界 ， 但是在设计过程中应尽可能接近最佳角度 。 另外， 如果某一方向受力不好， 可以在该方向 单独施加支撑， 只是这样增加了系统的复杂程度 ， 不便于设计及在高要求， 环境恶劣的场合使用。 2． 2 拉杆材料的选取 拉杆主要受力为沿杆长方向拉力， 在垂直于 杆长方向受力几乎为零， 可以忽略不计。 考虑到 低温要求， 在选择拉杆材料时， 考虑到在杆长方向 承受同等拉力情况下， 具有最小的漏热。 拉杆可 承受力为 F = A［ σ］= A σ n （ 5）
第5 期
超导技术
Superconductivity （ 3 ） 动载分析
· 25·
冷质量运行时处于 4． 2K 的低温环境， 冷质 量和拉杆均会产生冷收缩。 而真空容器强度足 够， 拉杆安装位置几乎没有变化， 必然导致拉杆在 低温时被拉伸， 产生冷缩力， 分为两个部分： ① 由 冷质量收缩而引起的拉杆应力； ② 拉杆自身的冷 缩应力。 由于冷质量形变较小， 此部分冷缩力可忽略。 G10 冷缩系数如图 5 所示。 采用近似计算的方法， 由于加了 45K 热沉， 拉杆平均热收缩率为 α4． 2 + α45 α45 + α300 ） / 2 = 175 ． 25 （ 12 ） + α 珔= （ 2 2 E = 41GPa 等效于拉杆伸长率， 冷缩应力约为 σ T = Eε = 71． 85MPa （ 13 ） （ 14 ）
前面安装角度的选取保证了无论分析哪一个 方向， 分析结果最大受力应该是一致的 ， 为避免重 复， 这里以竖直方向为例： 磁体具有竖直向上 2g 加速度时， 向上为 Z 轴 拉杆上受力 正向， F z + = F gz + + F Tz + + F az + + F pz + F z － = F gz － + F Tz － + F az － + F pz － 对冷质量受力分析 4 × （ F z + － F z － ） = 2 Mg 由于对称性 F p + = F p － FT + = FT － （ 16 ） （ 17 ） （ 18 ） （ 19 ） （ 20 ）
由于三个方向加速度最大值不同时出现， 三 个方向最大值可独立分析。
氦容器和冷屏。 由于冷屏质量较轻， 其拉杆设计 比较简单， 故在此不再叙述， 本文主要以液氦容器 拉杆为设计对象。液氦容器拉杆主要受力来自于 磁体、 液氦容器以及液氦的质量， 为便于表达， 统 M =4 称为冷质 量， 用 M 表 示， 在 1． 5T 系 统 中， 000kg。拉杆冷端安装在液氦容器端板上 ， 位置见 图 2， 液氦容器上下各四根， 对称安装， 共八根拉 杆。根据具体结构要求不同， 安装角度会有不同。 由于冷质量较重， 采用跑道结构。 单根拉杆长度 为 330mm， 两根拉杆串连， 中间接热沉以减小漏 热。拉杆冷端连液氦容器， 温度大约为 4． 2K。 暖 约为室温 300K。中间热沉通过导 端接真空容器， 冷带接冷屏上， 温度大约为 45K。
{
F x = F cosα F y = F cosβ F z = F cosγ （ 2）
由于拉杆分布位置完全对称， 则同一方向上 总有四根拉杆同时受力， 因此拉杆受力为合力的 四分之一。由于动载是拉杆最大受力来源， 因此 在考虑拉杆角度时， 依动载作为设计依据。 冷质量在三个方向合外力分别达到最大值 4 F x = 2 Mg 时， 有
（ 8）
由于拉杆安装时采用铰接， 上述力均沿拉杆 方向， 在垂直于长度方向， 拉杆不受力。 （ 1 ） 重力载荷 F g 冷质量静止时， 受到向下的重力作用， 根据力 冷质量上方四根拉杆上产生拉力 ： 的平衡，
根据傅立叶定律， 传导漏热为 A Q=k l 二者比值 F nk = Q lσ
图4
重力分解
1
引言
上的受力情况十分复杂。为了确保稳定性与安全 性， 拉杆应有足够的强度， 因而横截面积必须足够 大。另外， 超导磁体系统工作在极低温环境下 ， 为 降低运行成本， 系统漏热应 了使低温更容易达到， 尽可能地小， 拉杆的横截面积应尽可能地小。 因 此通过计算， 找到最佳横截面积就尤为重要。 拉 低漏热， 高强度， 尤其是在核磁共振这 杆的设计， 种大型、 高精度磁体系统中， 是非常重要的。 超导磁体系统中所使用的拉杆一般分为两 类： 普通拉杆和跑道拉杆。 普通拉杆截面一般为 方形或圆形。由于结构简单， 加工方便， 在小型磁 。 体或是冷屏的定位中经常用到 跑道拉杆形状酷 似跑道， 运用玻璃纤维根据需要的尺寸绕制 ， 并配 上合适比例的环氧使其达到最佳强度 。由于充分 利用了玻璃纤维在经线方向的韧性， 抗拉强度相 比普通拉杆提升了不少。 但是加工工艺复杂， 一