1.2 数字通信的特点
目前，数字通信在不同的通信业务中都得到了广泛的应用，究其原因也是数字通信相较于模拟同通信具有以下的一些优点。
（1）数字通信系统抗干扰能力强，且噪声不积累。数字通信系统中传输的是离散取值的数字波形，接受端的目标不是精确的还原被传输的波形，而是从受噪声干扰的信号中判决出发送端所发送的事两个状态总的哪一个即可。
4PSK利用载波的四种不同相位来表示数字信息，由于每一种载波相位代表两个比特信息，因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。下图为4PSK的相位矢量图。
图3 4PSK信号相位φn矢量图
在表示每个四进制码元的两个二进制码元中，前一比特用a表示，后一比特用b表示。则双比特ab与载波相位的关系入下表所示。
由上面两个图可以看出两个载波是幅度为3，频率为1Hz，采样时间为0.002s的反相信号。
2PSK调制各点波形为：
图9 2系统框图
2PSK解调的系统框图如下图所示。
其中，Sine Wave1与调制的参数设置相一致。AWGN Channel为信道中加入高斯白噪声，其信噪比的设置如图11所示。Error Rate Calculation用计算误码率。两个滤波器分别为带通滤波器和低通滤波器。Bipolar to Unipolar
图4 4PSK正交调制原理方框图
它可以看成是由两个载波正交的2PSK调制器构成的。图中输入的基带信号是二进制不归零双极性码元，它被“串/并变换”电路变成两路并行码元a和b，每个码元的的持续时间是输入码元的2倍。
然后分别调制到cosωct和sinωct两个载波上，两路相乘器输出的信号是相互正交的抑制载波的双边带调制（DSB）信号，其相位与各路码元的极性有关，分别由a和b码元决定。经相加电路后输出两路的合成波形，即是4PSK信号。图中两个乘法器，其中一个用于产生0o与180o两种相位状态，另一个用于产生90o与270o两种相位状态，相加后就可以得到45o，135o，225o，和315o四种相位。
2.2.2 4PSK的解调原理
4PSK信号是两个载波正交的2PSK信号的合成。所以，可以仿照2PSK相干解调法，用两个正交的相干载波分别检测两个分量a和b，然后还原成二进制双比特串行数字信号。这种方法称为极性比较法，其原理框图5所示。
图5 4PSK信号解调器原理方图
判决器是按极性来判决的，即正抽样值判为1，负抽样值判为0。两路抽样判决器输出a、b，经并/串变换器就可将并行数据恢复成串行数据如表2所示。
图1 数字通信系统模型
其中，信源编码有两个基本功能：一是提高信息传输的有效性，即设法减少码元数目和降低码元速率。二是完成数/模转换，即当信息源给出的是模拟信号时，信源编码器将其转换成数字信号，信源译码是信源编码的逆过程。信道编码的目的是增强数字信号的抗干扰能力，信道译码是信道编码的逆过程。加密和解密是为了保证所传信息的安全。数字调制就是将数字基带信号的频谱搬移到高频处，形成适合在信道中传输的带通信号。图1为数字通信系统的一般化模型，实际的数字通信系统不一定包含图中的所有环节。模拟信号经过数字编码后也可以在数字通信系统中传输。
图7 Unipolar to Bipolar Converter信号参数设置
Sine Wave和Sine Wave1是相位相差π的正弦载波信号。其中0相位的表示码元信号1，π相位表示码元信号0，它们的参数设置分别如图8和图9所示。
图8 Sin wave信号的参数设置
图8 Sin wave1信号的参数设置
图2 2PSK信号的解调原理框图
2.24PSK调制解调的基本原理
4PSK即四进制移向键控，又叫QPSK。4PSK是英文QuadraturePhase Shift Keying的简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控(QPSK)技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。
表2 抽样判决器的判决准则
输入相位
的极性
的极性
判决器输出
+
+
1
1
_
+
0
1
_
_
0
0
+
_
1
0
3 PSK在MATLAB中的编译与仿真
3.1 MATLAB软件介绍
MATLAB软件是美国MathWorks公司的产品，MATLAB是英文Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写。
MATLAB软件系列产品是一套高效强大的工程技术数值运算和系统仿真软件，广泛应用于当今的航空航天、汽车制造、半导体制造、电子通信、医学研究、财经研究和高等教育等领域，被誉为“巨人肩膀上的工具”。研发人员借助MATLAB软件能迅速测试设想构想，综合评测系统性能，快速设计更好方案来确保更高技术要求。同时MATLAB也是国家教委重点提倡的一种计算工具。
Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
表1 双比特ab与载波相位的关系
双比特码元
载波相位（φn）
a
b
A方式
B方式
0
0
0o
225o
1
0
90o
315o
1
1
180o
45o
0
1
270o
135o
四进制信号可等效为两个正交载波进行双边带调制所得信号之和。
2.2.1 4PSK的调制原理
4PSK的调制方法有正交调制方式（双路二相调制合成法或直接调相法）、相位选择法、插入脉冲法等。本文中采用的是正交调制方式。下图是正交调制的原理框图。
1 引言
通信按照传统的理解就是信息的传输。在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为现代社会的命脉。信息作为一种资源，只有通过广泛的传播与交流，才能产生利用价值，促进社会成员之间的合作，推动社会生产力的发展，创造出巨大的经济效益。而通信作为传输信息的手段或方式，与传感技术，计算机技术相互融合，已为21世纪国际社会和世界经济发展的强大推动力。
MATLAB的编程非常简单，它有着比其他任何计算机高级语言更高的编程效率、更好的代码可读性和移植性，以致被誉为“第四代”计算机语言，MATLAB是所有MathWorks公司产品的数值分析和图形基础环境。此外MATLAB还拥有强大的2D和3D甚至动态图形的绘制功能，这样用户可以更直观、更迅速的进行多种算法的比较，从中找出最好的方案。
Simulink是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
（4）
其中
（5）
这里，g(t)是脉宽为 的单个矩形脉冲，而 的统计特性为
（6）
即发送二进制符号“0”时（ 取＋1）， 取0相位；发送二进制符号“1”时（ 取－1），取π相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。调制方法有模拟调制和键控法，解调方法通常采用的是相干解调法。下面是2PSK的调制解调原理框图。
Simulink的每一个模块实际上都是一个系统、一个典型的Simulink模块包括输入、状态和输出三个部分：
(1) 输入模块,即信号源模块，包括常数信号源、函数信号发生器和用户自定义信号；
(2) 状态模块,即被模拟的系统模块，它是Simulink的中心模块，是系统建模的核心和主要部分；
(3) 输出模块,即信号显示模块，它能够以图形方式、文件格式进行显示， 也可以在MATLAB的工作空间显示，输出模块主要集中在Sinks库
1.1 数字通信系统的模型
按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，相应的将通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统，模拟信号有时也称连续信号。而数字通信系统是利用数字信号来传递信息的通信系统。数字信号有时也称为离散信号。近年来数字通信的发展远远超过模拟通信，数字通信在各个领域的应用也越来越广泛。本文讨论的也是数字通信中调制解调原理。数字通信系统的一般模型如图1所示。
（2）数字通信系统传输差错可控。在数字通信系统中，可通过信道编码技术进行检错和纠正，降低误码率，提高传输质量。
（3）数字通信系统便于用现代数字信号处理技术对数字信息进行处理、变换、存储。这种数字处理的灵活性表现为可以将来自不同信源的信号综合到一起传输。
（4）数字通信系统易于集成，使通信设备微型化，重量轻。
（5）数字通信系统易于加密处理，且保密性好。
1.3 数字调制的现状及发展趋势
数字通信系统的优势明显，但同时也存在一些缺陷，需要较宽的传输带宽。在现代通信中，随着大容量和远距离数字通信技术的发展，信道的带宽限制和非线性对传输信号的影响越来越来重要。于是，新的数字调制方式逐渐出现。这些调制方式尽量减小信道对所传输信号的影响，以便在有限的带宽资源条件下获得更高的传输速率。多进制调制是提高谱利用率的有效方法，恒包络技术能适应信道的非线性，并保持较小的频带利用率。近些年来，新发展的数字调制技术有最小移频键控（MSK），高斯滤波最小移频键控(GMSK)，正交幅度调制(QAM)，正交频分复用调制（OFDM）等等。