d ( V ) W1 W2 dt

在上述仿真模型的推导过程中，采用的都是欧拉公式，推导过程较 为简单，但使用时要注意到这些模型对时间步距都有较为严格的要求。 当步距DT选取过大时，可能造成数值计算的不稳定，仿真结果发散。 为了提高数值计算的稳定性，降低对时间步距的要求，常采用隐式 欧拉公式。隐式欧拉公式是一种向后的差分方法，由于计算xn 1要用到 xn 1 的值，而 xn 1 是待求值，因此是一种隐式方法。机理模型一般都是由多个 微分方程组成，采用完全的隐式欧拉公式存在一定困难。工程上，一般 都是对各微分方程单独处理，分别对各状态变量采用隐式欧拉公式。这 样处理虽然己不能保证任意时间步距下算法收敛，但与显式欧拉公式相 比，数值计算的稳定性得到了显著提高。对于非线性微分方程，采用隐 式欧拉公式时，还需要把非线性部分线性化才能得到仿真模型。 对于上述单容水箱仿真实例，采用隐式欧拉公式的仿真模型推导如 下：


L(k 1) L(k ) F K1u1 (k 1) K 2 L(k 1) DT

6．3．2 流体网络压力节点模型 火电机组生产过程是一个连续过程，各个设备
的参数是相互联系的，整个机组的热力系统构成了
一个较为复杂的流体网络。

所谓压力节点是指网络中的一个具有流入或流

炉内辐射换热计算方法较多，本节只按照理论性较强的 两种方法建立炉内换热模型，不讨论工程计算中用得较多的
古尔维奇方法。第一种是日本学者石谷和山崎提出的燃烧室
传热计算方法，其核心思想是提出了火焰充满度的概念，火 焰黑度和壁面黑度的计算较为简单。第二种是根据传热学的
气体辐射理论建立的，假定火焰辐射是由三原子气型的精度一般都不够高，而经验 归纳模型又只局限于对象的局部特性。为了提高模型的精度，同时又使 模型具有较大的适用范围，常采用机理法和测试法相结合的建模方法。 这种模型的总体结构仍具有明确的物理意义，习惯上仍称为理论解析模 型。
具体建模时，首先要考虑的是模型的用途，不同层次的模型有不同 的用途，层次的选择取决于具体的研究目的。在分级结构中，每一层模 型都由层次更低的模型组成，层次的位置越低，对象的描述就越详细。 随着人们对于复杂热力系统及设备中所发生的物理、化学过程的不断深 入了解，模型变得越来越复杂，这有助于使模型的描述更接近实际。然 而，采用数学方程对过程进行描述总是有局限性的，建模时总要对实际 系统进行一定的假设。在某种意义上讲，模型的复杂程度是一个无底洞， 重要的是建立的模型能够满足工程实际的要求。
根据三原子气体的对外辐射和对壁面辐射的吸收计算出辐射 换热量。

1．石谷模型

石谷模型是日本学者石谷和山崎在1961 年提出的一种燃烧室传热计算方法。该方法 在实验的基础上，依据传热学基本理论得出。 因为其实验范围较宽，故有较大的使用范围。 用于中、小型锅炉时具有较高的精度，该方 法被日本机械学会采纳。
一个理想的动态模型应满足精确性和实用性两方面的要求。 精确性指模型应能在允许的误差范围内，反映出系统的全部重要特 性，从这个角度来讲，考虑的影响因素越多，模型越好；实用性指所建 立的模型应易于数学处理，并解决实际问题，从这方面讲，模型越简单 越好。通常所建立的模型往往是这两种要求的折中处理。 建立火电机组动态模型的方法主要有两种：机理法和测试法。








6．3 火电机组热工过程建模与仿真 6．3．1 水箱系统水位模型 质量守衡的主要应用之一便是用来建立水箱系统的水位模型。如图 6．1所示，水箱的输入为进水管调节阀开度u1，输出为水箱水位L。 建模时假定： (1)进水管上游压力为定值，流量W1只和阀门开度u1有关，且为线性 关系，即W1=K1u1； (2)忽略流体密度变化，假定水箱等截面，面积为F； (3)水箱与大气相通，出口流动为自然流动，流量W2只与水箱液位L有 关。 根据质量守衡方程可得

6．3．6 炉内换热数学模型 前面分别根据实例介绍了根据质量守衡、能量 守衡建立系统模型的方法，所建模型都是动态过程 模型，主要用于研究动态过程特性。如前所述，动 态模型包含了静态模型，即当动态模型中的动态项 为零时，动态模型就转变成了静态模型。对于实际 系统，不管过程进行的快慢，都是一个动态过程。 但当某一过程进行得较快时，为了简化模型，建模 时往往忽略动态项，只考虑稳态关系，即认为动态 过程瞬间完成。

动态模型与静态模型是相互联系的，从理论上讲，动态模型实际上 包含了静态模型。对于存在稳定状态的系统来说，当时间t→∞时，它必 然处于一平衡状态，此时的平衡状态仍满足动态模型方程。也就是说， 若假定动态模型中的动态项(对时间的导数项)为零，则动态模型也就转 化为静态模型，可见静态模型是动态模型的极限和基础。为了使动态模 型及其计算不至于过分复杂，在建模时往往进行必要的简化，以满足模 型应用的要求。

炉膛传热模型是锅炉模型的重要组成部分，本 节将根据辐射传热理论建立炉内辐射换热模型。建 模时，把燃料的燃烧过程、水冷壁内的换热过程与 炉内辐射换热过程分开考虑。这样，炉内辐射换热 的动态过程可以认为是瞬间完成的，即动态过程在 炉内燃烧模型、水冷壁内的换热模型中考虑，建立 辐射换热模型时忽略动态过程，只建立静态模型。


6．3．5 混合联箱模型

前面几节分别采用质量守衡、能量守衡 定律建立了火电机组几个典型过程的仿真模 型。建模时一般把流动过程和传热过程分开 考虑，分别建立相应的动态模型。当两个过 程不易分开时，则可以同时采用质量守衡、 能量守衡定律建立过程模型。本节将以带电 加热器的混合联箱为对象，建立相应的水位 及换热模型。


6．2 火电机组热工过程建模的基本假设及依据 火电机组热工系统复杂、热工设备很多。在建模时，通常根据工作 原理将整个系统划分为若干个不同类型的设备，分别建立各种类型设备 的通用数学模型。对于同一类型的设备进行动态特性研究时只要在通用 模型中设置不同的物理参数即可。 建立热力系统仿真模型时，通常作如下假定： (1)采用集总参数法，忽略系统参数沿空间的分布情况，只考虑时间 导数项，即采用零维模型。对于精度要求较高的系统，可采用分段集总 参数法。 (2)假定烟气、空气为理想气体，满足理想气体状态定律。 (3)各系统满足基本的物理及热力学定律，如质量守衡、能量守衡、 动量守衡，以及传热方程、热力学状态参数方程等。 由于火电厂热力设备繁多、系统复杂，建模时应根据用途的不同， 对系统进行必要的简化和分类，并做出合理假定。不同的处理方法将得 到不同复杂程度的动态模型描述。



6．3．4 单项介质换热器模型
在锅炉受热面中，过热器、再热器、省煤器内 的工质在换热过程中一般不发生相变，其换热过程 及特点是相似的，建模时可以统一考虑，建立一个 通用的单相介质换热器模型。国内许多文献都对该 模型的建立方法进行了详细的分析和研究。 如前所述，建模时仍采用集总参数法。对于蒸 汽侧，集总参数可以采用温度，也可以采用焓值。 为了提高模型精度，采用工程计算常用的焓值作为 集总参数建立单项介质换热器的动态模型。



根据基本的物理定律从系统内部工作过程的机理出发， 建立系统数学模型的方法称为机理法，所得到的模型通常称 为理论解析模型。它具有较严密的理论依据，在任何状态下 使用都不会引起定性的错误。建模时，首先对系统进行分析 和类比，再做出一些合理假设，以简化系统并为建模提供一 定的理论依据，然后再根据基本的物理定律(如质量守衡、 能量守衡、动量守衡等)建立相应的数学模型。当对一个系 统的工作机理有了清楚全面的认识，而且过程能用成熟的理 论进行描述时，便可采用机理法建模。
第6章 火电机组热 工过程建模与仿真

6．1火电机组热工过程数学模型概述
现代科学技术发展的一个重要特征是日益精确化、定量 化、数字化。数学模型正是从定量的角度去分析、解决所遇 到的实际问题的一种行之有效的方法，从而越来越多地受到 了人们的重视。 火电站是由一系列系统复杂、体积庞大、价格昂贵的能 量转换设备构成的。对这些设备的研究一般都要借助于数学 模型。根据研究任务的不同，有时需要建立局部模型，有时 则需要建立整体模型两种模型。

6．3．3 绝热蒸汽管道模型
前面水箱水位、流体网络压力节点模型中讲述 了质量守衡定律在机理法建模中的具体应用。本节 及后面一节继续以实例的形式讲述能量守衡定律在 机理法建模中的具体应用。
在火电机组设备中，有大量的蒸汽管道存在， 例如主蒸汽、再热蒸汽。这些管道都有较好的保温 层，一般保温层表面与环境的温差在30℃以内，其 散热为自然对流换热，数值较小，建模时可以忽略， 绝热蒸汽管道如图6．7所示。

2．气体-黑壁面模型 根据气体辐射理论，假定烟气是由具有 辐射和吸收能力的三原子气体C02和水蒸气组 成的，壁面为黑体，能完全吸收气体辐射到 上面的热量，气体辐射出的能量和气体吸收 的壁面辐射能量之差即为辐射换热量

6．3．7 火电机组整体数学模型
火电站是由一系列相互作用、相互联系的部件 组成的大型系统，其整体数学模型的开发需要一个 周密、完善的组织和计划。 首先是针对给定的实际火电站系统，根据模型 的用途确定建模的范围及对精度的要求，然后是系 统的模型化。通常将整个系统分成若干子系统或子 模型。每个子系统又可进一步划分，直到具体的设 备。划分的详细程度主要是由仿真精度要求和建模 方法决定的。一般来讲，仿真精度要求越高，则子 系统的划分就要越详细。
出分支的网络节点。所建模型主要用于求解各节点 压力之间的关系，故称为压力节点模型，如图6．5 所示。图中给出了流体网络中一个典型的节点，整 个流体网络是由若干个压力节点相互联系而形成的。

当某一路流量较小时，往往只计算该路 的流量，而不计算相应的节点压力。如图 6．6中的流量W4所示，一般这种流量相对较 小的支路称为微小流量支路。在建模时无法 采用前面利用压差计算流量的公式，而是直 接引用该路流量。也就是说无法采用隐式欧 拉公式的方法处理该支路，只能采用显式欧 拉公式处理方法。