1-1 一立方形刚性容器，每边长1m ，将其中气体的压力抽至1000Pa ，问其真空度为多少毫米汞柱？容器每面受力多少牛顿？已知大气压力为0.1MPa 。

解：p = 1 000 Pa = 0.001 MPa真空度mmHg Pa MPa MPa MPa p p p b V 56.74299000099.0001.01.0===-=-= 容器每面受力F ＝p V A = 9 900 Pa×1m 2 =9.9×104 N1-2 试确定表压力为0.01 MPa 时U 形管压力计中液柱的高度差。

(1)U 形管中装水，其密度为1 000 kg/m 3；(2) U 形管中装酒精，其密度为789 kg/m 3。

解： 因为表压力可以表示为p g =ρgΔz ，所以有gp z gρ=∆既有（1）mm m s m m kg Pa g p z g72.101901972.1/80665.9/10001001.0236==⨯⨯=∆＝水ρ （2） mm m sm m kg Pa g p z g34.129729734.1/80665.9/7891001.0236==⨯⨯=∆＝酒精ρ 1-7 从工程单位制热力性质查得，水蒸气在500℃、100at 时的比体积和比焓分别为v =0.03347m 3/kg 、h =806.6kcal/kg 。

在国际单位制中，这时水蒸气的压力和比热力学能各为多少？解： 水蒸气压力p =100at×9.80665×104Pa/at = 9.80665×106Pa=9.80665MPa 比热力学能u=h-pv=806.6kcal ×4.1868kJ/kcal)/kg-9806.65kPa ×0.03347m 3/kg = 3377.073kJ-328.228kJ =3048.845kJ2-1 冬季，工厂某车间要使室内维持一适宜温度。

在这一温度下，透过墙壁和玻璃等处，室内向室外每一小时传出0.7×106kcal 的热量。

车间各工作机器消耗的动力为是500PS(认为机器工作时将全部动力转变为热能)。

另外，室内经常点着50 盏100W 的电灯，要使该车间的温度保持不变，问每小时需供给多少kJ 的热量？解：要使车间保持温度不变，必须使车间内每小时产生的热量等散失的热量 Q = Q 机＋Q 灯＋Q 散＋Q 补 = 0Q 机 = 500PSh = 500×2.647796×103 kJ = 1.32×106 kJ Q 灯 = 50×100W×3600s = 1.8×107J = 1.8×104 kJ Q 散 = -0.7×106kcal =- 0.7×106×4.1868kJ = -2.93×106 kJQ 补 = -Q 机-Q 灯＋Q 散 = -1.32×106 kJ-1.8×104 kJ+2.93×106 kJ = 1.592×106 kJ2-2 某机器运转时，由于润滑不良产和摩擦热，使质量为150kg 的钢制机体在30min 内温度升高50℃。

试计算摩擦引起的功率损失（已知每千克钢每升高1℃需热量0.461kJ ）。

解：由于功损转变为热产，所以W 损＝Q 损＝0.461kJ/(kg ·℃)×50℃×150kg = 3457.5 kJ P 损 = Q 损/t = 3457.5kJ/(30×60)s = 1.92 kW2-3 气体在某一过程中吸入热量12kJ ，同时热力学能增加20kJ 。

问此过程是膨胀过程还是 压缩过程？对外所作功是多少J （不考虑考虑摩擦）？ 解: 取气体为系统，据闭口系能量方程式 Q = ΔU +W W =Q −ΔU =12kJ −20kJ = −8kJ所以过程是压缩过程，外界对气体作功8kJ 。

2-7 已知汽轮机中蒸汽的流量q m =40 t/h ，汽轮机进口蒸汽焓h 1=3442 kJ/kg ，出口蒸汽焓h 2=2448 kJ/kg ，试计算汽轮机的功率(不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差)。

如果考虑到汽轮机每小时散失热量0.5×106kJ ，进口流速为70 m/s ，出口流速为120m/s ，进口比出口高1.6 m ，那么汽轮机的功率又是多少? 解： 稳定流动的能量方程sh w z g c h q +∆+∆+∆=221 （1）不考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差 w sh = w T = -Δh = h 1-h2 = 3442kJ/kg-2448kJ/kg = 994 kJ/kg功率P T =q m w T = 40×103kg/3600s×994kJ/kg = 1.104×104 kW （2）考虑汽轮机的散热以及进、出口气流的动能差和位能差kg kJ h kg h kJ q /5.12/1040/105.036-=⨯⨯-= Δh = -994 kJ/kg221c ∆=kg kJ kg J s m s m /75.4/47502)/70()/120(22==- gΔz=-9.807m/s 2×1.6m=-15.69J/kg=-15.69×10-3 kJ/kg所以kgkJ kg kJ kg kJ kg kJ kg kJ zg c h q w sh /77.976/1069.15/75.4/994/5.122132=⨯+-+-=∆-∆-∆-=- 功率P T =q m w sh = 40×103kg/3600s×976.77kJ/kg=1.085×104 kW2-8 一汽车以45km/h 的速度行驶，每小时耗油34.1×10-3m 3。

已知汽油的密度为0.75g/cm3，汽油的发热量为44000 kJ/kg ，通过车轮输出的功率为87 PS 。

试求每小时通过排气及水箱散出的总热量。

解： 汽油总发热量 Q =34.1×10−3m 3×750kg/m 3×44000kJ/kg=1125300kJ输出功 Ws=87P S ·h=2.647796×103×87=230358kJ 汽车散发热量 Q out =Q -Ws ＝1125300kJ -230358kJ =894942 kJ2-9有一热机循环，在吸热过程中工质从外界获得热量1800J ，在放热过程中向外界放出热量1080 J ，在压缩过程中外界消耗功700 J 。

试求膨胀过程中工质对外界所作的功。

解：由循环净热量＝循环净功即q 0=w 0得1800-1080＝W-700故膨胀过程中工质对外界所作的功W ＝1420 J3-1 已知氖的相对分子质量为20.183，在25℃时比定压热容为 1.030 kJ ／(kg.K)。

试计算(按理想气体)： (1)气体常数；(2)标准状况下的比体积和密度；(3)25℃时的比定容热容和热容比。

解：（1）气体常数 )/(411956.0)/(951.411/10183.20)/(31451.83K kg kJ K kg J molkg K mol J M R R g ⋅=⋅=⨯⋅==- （2）由理想气体状态方程T R pv g =得 比体积kg m PaKK mol J pT R v g /111.11001325.115.273)/(956.41135=⨯⨯⋅==密度33/900.0/111.111m kg kgm v ===ρ （3）由迈耶分式 g v p R c c =-00得 比定容热容)/(618.0)/(411956.0)/(030.100K kg kJ K kg kJ K kg kJ R c c gp v ⋅=⋅-⋅=-=热容比667.1)/(618.0)/(030.1000=⋅⋅==K kg kJ K kg kJ c c V p γ3-2 容积为2.5 m 3的压缩空气储气罐，原来压力表读数为0.05 MPa ，温度为18℃。

充气后压力表读数升为0.42 MPa ，温度升为40℃。

当时大气压力为0.1 MPa 。

求充进空气的质量。

解：充气前p 1 = p g1+p b = 0.05MPa+0.1MPa = 0.15MPa ，K T 15.2911815.2731=+=充气后p 2 = p g2+p b = 0.42MPa+0.1MPa = 0.52MPa ，K T 15.3134015.2732=+= 由理想气体状态方程T R pv g =，得223.315.052.0)4015.273()1815.273(122121=++==MPaMPa K K p T p T v v 由T mR pV g =，得kg K K kg J m Pa T R pV m g 486.4)1815.273()/(1.2875.21015.0361=+⨯⋅⨯⨯==又容积V ＝ v 1m 1 = v 2m 2，所以kg kg v m v m 459.14486.4223.32112=⨯==充进空气的质量kg kg kg m m m 973.9486.4459.1412=-=-=∆3-7 定比热容理想气体，进行了1→2、4→3两个定容过程以及1→4、2→3两个定压过程(图3-18)。

试证明： q 123>q 143证明：)()(230120123T T c T T c q p V -+-=由迈耶公式g v p R c c =-00，则)()())(()()()(23130230120230120123T T R T T c T T R c T T c T T c T T c q g V g V V p V -+-=-++-=-+-= 同理)()()()(14130430140143T T R T T c T T c T T c q g V v p -+-=-+-=对定压过程常数==p R T v g，则)(23223v v R p T T g --＝，)(14114v v R p T T g --＝ 又01423>-=-v v v v ，12p p >所以0))(()()(23121423143123>--=---=-v v p p T T R T T R q q g g 所以q 123>q 1433-8 某轮船从气温为-20℃的港口领来一个容积为40 L 的氧气瓶。

当时压力表指示出压力为15 MPa 。