2 1.414213562 ... 3 1.732050807 ...
它们都是无限不 循，无理数也有正负之分。
返回
三、常见的无理数的三种形式
像1.01001000100001...是无理数吗？
3.14159265358...
1.01001000100001...
（定义）
有理数
无理数
（2）按性质分：
实数
正实数
0
正有理数 正无理数
（大小）
负实数
负有理数
返回
负无理数
依次找出下列各数在哪个相应的集合内
1 2
64 3 5 0.6 3.14 9 7
2.1616616661...（相邻两个1之间的6的个数依次加1）
负数集合
1 9 2
有理数集合
1 2
64 0.6
在数轴上作表示π、 2 的点，由数构形， 由形找点。 构形：直径为1的圆周长即为π；边长为1 的正方形对角线长为 2 。 找点：如下图
六、实数与数轴上的点的关系
数轴上的点与实数是一一对应的，即数 轴上的所有点都表示实数，每个实数都可用 数轴上的点表示。
返回
七、课堂训练
返回
6.3实数 1、无理数：无限不循环小数 2、无理数的常见形式：
5 2.5 2
3 0.6 5
27 6.75 11 1.2
4
9
9 0.81 11
整数能写成小数的形式吗？3可以看做是3.0吗？ 可以
由此你可以得到什么结论？
有理数都可以化成有限小数或无限 循环小数的形式
反过来，任何有限小数或无限循环小数 也都是有理数。
返回
二、无理数的概念
我们学过的数是否都具有问题1中数的特征？请举例说明。
（1） 2 , 3 7 （2） , 1 （3）2.1616616661... 3、实数：有理数和无理数统称实数 4、实数的分类：按定义分和按符号分 5、实数与数轴上的点一一对应。
课本第56-57页：2/3/4/ 1/27/8
补充：1、在数轴上离原点距离是根号5的点
表示的数是
。
2、已知x、y为实数，且 y x 9 9 x 4 ，
6.3 实数
一、旧知导入 二、无理数的概念 三、常见的无理数的三种形式 四、实数的概念 五、实数的分类 六、实数在数轴上的表示 七、课堂训练
我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列 分数写成小数的形式，它们有什么特征？
5 3 27 11 9 2 5 4 9 11
它们都可以化成有 限小数或无限循环 小数的形式
它们都是无限 不循环小数， 是无理数
三、常见的无理数的三种形式
（1）含π的一些数； （2）含开不尽方的数； （3）有规律但是不循环的小数，1.01001000100001...
返回
四、实数的概念
我们将有理数和无理数统称为
返回
五、实数的分类
仿照有理数的分类，能给出实数的分类吗？
（1）按定义分：
实数
求 x y 的值。
3.14 9
无理数集合
35 7
2.1616616661...
考考你
1、带根号的数都是无理数。（×） 2、实数不是有理数就是无理数。（√） 3、无理数一定都带根号。（×） 4、无理数都是无限不循环小数。（√） 5、无理数都是无限小数。（√）
五、实数与数轴上的点的关系
每一有理数都可以用数轴上的点来表示，无 理数是否也可以用数轴上的点表示出来？你 能在数轴上找到表示π、 2 的点吗？