摘要本建筑为某高校后勤办公楼，五层框架结构，位于郑州北大学城，设计使用年限为50年，结构按7度设防设计，结构类型为框架结构，墙体为加气混凝土砌块。

建筑柱网尺寸纵向为2.4m和6.3m，横向为7.2m，一～三层层高为3.6m，四、五层层高为3.3m。

基础为柱下条形基础。

在框架结构计算时，采用底部剪力法计算地震作用，采用弯矩分配法对框架进行分配，在计算过程中对梁的弯矩进行了调幅，对柱的轴力进行了折减。

1框架结构设计1.1.1 工程概况该办公楼为五层钢筋混凝土框架结构体系，建筑面积约4500m2，建筑平面为一字形。

建筑方案确定，房间开间为3.6m，进深为6.3m，走廊宽度2.4m。

一～三层层高为3.6m，四、五层层高为3.3m，室内外高差0.6m。

框架梁柱及板均为现浇，框架平面柱网布置如图1所示：图1 框架平面柱网布置1.1.2 设计资料1)拟建地段势平坦，地层分布较为规律，地基承载力按160KN/m2计，持力层为第二层粉土。

2)基本风压按50年一遇0.45 KN/m23)雪载：最大积雪厚度为20cm，0.25KN/m。

4)地下水位：勘探深度15.6m以内未见到地下水，水质对混凝土无浸蚀。

5)设计烈度按7度，结构按7度设计。

6 )屋面及楼面做法屋面做法：SBS防水层；冷底子油热玛蹄脂二道；200厚膨胀珍珠岩保温层；20mm厚水泥砂浆找平层；40厚钢筋混凝土整浇层；预应力混凝土多孔板；粉底（或吊顶）楼面做法：地板砖；50mm厚钢筋混凝土整浇层；预应力混凝土多孔板；粉底（或吊顶）7)材料：混凝土强度等级为C25，纵筋Ⅱ级，箍筋Ⅰ级。

1.2 框架结构设计计算1.2.1 梁柱截面、梁跨度及柱子高度的确定1.2.1.1 初估截面尺寸：柱子：1～5层柱截面尺寸相同，均采用截面：b×h=450mm×450mm 梁：梁编号见图2。

框架梁截面的确定：L 1:b×h=250mm×600mm L2:b×h=250mm×400mmL3:b×h=250mm×600mm图中括号内为底层梁编号，括号外为其他层梁编号。

若只有一个编号，表示底层与其他层梁相同。

图2 梁的编号1.2.1.2 梁的计算跨度:图3 梁的计算跨度框架梁的计算跨度以柱形心线为准，由于建筑轴线与墙轴线重合，故建筑轴线与结构计算跨度不同，如上图3所示：1.2.1.3 柱高度底层柱高度h=3.6m+0.6m+0.5m=4.70m ，其中3.6m 为底层高，0.6m 为室内外高差，0.5m 为基础顶面至室外地坪的高度。

其他层柱高等于层 高，即为3.6m 和3.3m 。

由此得框架计算简图及柱编号如图4所示：1~5图4 框架计算简图及柱编号1.3 荷载计算1.3.1 屋面均布恒载：按屋面做法逐项计算均布荷载：SBS防水层 0.35kN/㎡冷底子油热马蹄脂二道 0.05KN/㎡200mm厚珍珠岩保温层 0.2×6.5=1.3kN/㎡20厚水泥砂浆找平层 0.02×20=0.4kN/㎡40厚钢筋混凝土整浇层 0.04×25=1.0kN/㎡预应力混凝土多孔板 0.12×25=3.0kN/㎡共计 5.5kN/㎡屋面恒载标准值：(57.6) ×(6.3×2+2.4+0.20)×5.5=4815kN1.3.2 楼面均布恒载按楼面做法逐项计算:地板砖 0.65kN/㎡50厚钢筋混凝土整浇层 0.05×25=1.25kN/㎡预应力混凝土多孔板 1.9kN/㎡吊顶或粉底 0.5kN/㎡共计 4.3kN/㎡楼面恒载标准值：(57.6)×(6.3×2+2.4+0.20)×4.3=3765kN1.3.3 屋面均布活载计算重力荷载代表值时，要考虑雪荷载和施工荷载。

雪荷载标准值为：0.4×(57.6)×(6.3×2+2.4+0.20)=350kN1.3.4 楼面均布活载：楼面均布活载对于办公楼一般房间为2.0kN/㎡，会议室、走廊、楼梯、门厅等为2kN/㎡。

楼面均布活载标准值为：2.0×(57.6)×(6.3×2+2.4+0.20)=1751kN1.3.5 梁柱自重（包括梁侧、梁底、柱抹灰重量）梁侧、梁底抹灰，柱四周抹灰，近似按加大梁宽及柱宽计算来考虑，计算见表1。

1.3.6 墙体自重：墙体均为240厚，两面抹灰，近似按加厚墙体考虑抹灰重量。

单位面积上墙体重量为：（0.20）×5.5＋0.05×20=2.1kN/㎡墙体自重计算见表2。

表1 梁柱自重表2 墙体自重顶层重力荷载代表值包括：屋面恒载+50%活载+纵横梁自重+半层柱自重+半层墙体自重其它层重力荷载代表值：楼面恒载+50%楼面均布活载+纵横梁自重+楼面上下各半层的柱及纵横墙体自重。

将前述分项荷载相加，得集中于各层楼面的重力荷载代表值如下：第五层： G5=4815+350×50%+1456+360+1011=7818KN 第四层： G4=3765+1751×50%+1456+360+1011=7467KN 第三层： G3=7467KN第二层： G 2=7467KN 第一层： G 1=3765+1751×50%+1756+360+1251=8007KN 建筑物总重力荷载代表值：71i i G =∑为：71ii G==∑7818+7467×3+8007=38226kN质点重力荷载值见图5。

图5 质点重力荷载值1.5 水平地震力作用下框架侧移计算1.5.1 横梁线刚度：采用混凝土C25，c E =2.8×107kN/㎡在框架结构中，有现浇楼面或预制板楼面。

但是有现浇板的楼面，可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度，减少框架侧移。

为考虑这一有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架取I =1.50I （0I 为梁的截面惯性矩）；对中框架取I =2.00I 。

若为装配楼板，带现浇层的楼面，则边框架梁取I =1.20I ，对中框架取I =1.50I 。

横梁线刚度计算结果见表3。

表3 横梁线刚度1.5.2横向框架柱的侧移刚度D值柱线刚度列于表4，横向框架柱侧移刚度D值计算列于表5。

表4 柱线刚度表5 横向框架柱侧移刚度D值计算续表51.5.3 横向框架自振周期按顶点位移法计算框架的自振周期只要求出结构的顶点水平位移，就可以按下式求得结构的基本周期：1 1.7T α=式中：0α——基本周期调整系数。

考虑填充墙使框架自振周期减少的影响，取0.7。

T ∆——框架的顶点位移。

在未求出框架的周期前，无法求出框架的 地震力及位移，T ∆是将框架的重力荷载视为水平作用力，求得的假象框架顶点位移。

然后由T ∆求出1T ，再用1T 求出框架结构的底部剪力。

进而求出框架各层剪力和结构真正的位移。

横向框架顶点位移计算见表6。

表6 横向框架顶点位移1 1.7T α==1.7×0.75045.0⨯=0.724（s ）1.5.4横向地震作用计算在Ⅱ类场地，7度设防区，设计地震分组为第二组情况下： 结构的特征周期g T 和水平地震影响系数最大值max α（7度，多遇地震）为：g T =0.35s max α=0.08由于1T =0.724＞1.4g T =1.4×0.35=0.49（s ），应考虑顶点附加地震作用。

按底部剪力法求得的基底剪力，若按71i ii EK jjj G H F F G H==∑分配给各层，则水平地震作用呈倒三角形分布。

对一般层，这种分布基本符合实际。

但对结构上部，水平作用小于按时程分析法和振型分解法求得的结果，特别对于周期比较长的结构相差更大。

地震的宏观震害也表明，结构上部往往震害很严重。

因此，n δ即顶部附加地震作用系数考虑顶部地震力的加大。

n δ考虑了结构周期和场地的影响。

且修正后的剪力分布与实际更加吻合。

n δ=0.08 1T +0.01=0.08×0.724+0.01=0.071 结构横向总水平地震作用标准值：EK F =（1T T g ）0.9×max α×0.8571i i G =∑=（724.035.0）0.9×0.08×0.85×38226=1352kN顶点附加水平地震作用：n F ∆=n δEK F =0.071×1352=96kN 各层横向地震剪力计算见表7，表中71(1)i ii EK n jjj G H F F G Hδ==-∑表7 各层横向地震作用及楼层地震剪力注：表中第5层i F 中加入了n F ∆，其中n F ∆ =96kN 。

横向框架各层水平地震作用和地震剪力见图6。

1.5.5 横向框架抗震变形验算多遇地震作用下，层间弹性位移验算见表8。

(a) (b) (a)水平地震作用 (b)地震剪力图6 横向框架各层水平地震作及地震剪力表8 横向变形验算注：层间弹性相对转角均满足要求e＜[e ]=1/5501.6 水平地震作用下横向框架的内力分析本设计取轴线②上的横向框架为KJ —1代表进行计算，柱端弯矩KJ —1计算，详见表9。

地震作用下框架梁端弯矩，梁端剪力及柱轴力计算见表10，结果见图7、图8。

图7 地震作用下框架梁柱弯矩图（单位：kN·m）图8 地震作用下框架梁端剪力及柱轴力（KN）表9 轴线②横向框架KJ-1柱端弯矩计算注：表中y=y0+y1+y2,3；Vim= ViDim/Di； M下= Vim y i hi； M上= Vim( 1-y i )hi表9 轴线②横向框架KJ-1柱端弯矩计算表10 地震力作用下框架梁端弯矩、梁端剪力及柱轴力注：表中y=y0+y1+y2,3；Vim= ViDim/Di； M下= Vim y i hi； M上= Vim( 1-y i )hi1.7竖向荷载作用下横向框架的内力分析仍取②轴线上的中框架计算分析。

1.7.1 荷载计算图9 屋（楼）面板支承梁的荷载经判断知该设计中的屋（楼）面板均为双向板，屋面均布恒载及活载均为梯形分布及三角形分布传给梁，计算如下：第5层梁的均布线荷载BD跨：屋面均布恒载传给梁 5.5×4.8×0.8=21.12kN/m 横梁自重（包括抹灰） 0.29×0.6×25=4.35kN/m 恒载： 25.47kN/m DE跨：屋面均布恒载传给梁 5.5×2.4×0.625=8.25kN/m 横梁自重（包括抹灰） 0.29×0.4×25=2.9kN/m 恒载： 11.15kN/m 第5层活荷载：BD跨： 1.5×4.8×0.8=5.76 kN/mDE跨： 1.5×2.4×0.625=2.25kN/m第5层梁的均布线荷载BD跨：屋面均布恒载传给梁 4.3×4.8×0.8=21.12kN/m 横梁自重（包括抹灰） 0.29×0.6×25=4.35kN/m 恒载： 20.86kN/m DE跨：屋面均布恒载传给梁 4.3×2.4×0.625=8.25kN/m 横梁自重（包括抹灰） 0.29×0.4×25=2.9kN/m 恒载： 9.35kN/m 第2、3、4层梁均布线荷载BD跨：楼面均布恒载传给梁 4.3×4.8×0.8=21.12kN/m 横梁自重（包括抹灰） 0.29×0.6×25=4.35kN/m 恒载： 20.86kN/mDE跨：楼面均布恒载传给梁 4.3×2.4×0.625=8.25kN/m 横梁自重（包括抹灰） 0.29×0.4×25=2.9kN/m 恒载： 9.35kN/m第2、3、4层活荷载：BD跨： 2×4.8×0.8=7.68 kN/mDE跨： 2×2.4×0.625=3.0kN/m第2、3、4、5层集中荷载：梁传荷载：0.62533+⨯⨯⨯⨯（kN⨯）（⨯）++2.14.241.23.424.24.23.4=8.0纵梁自重（包括抹灰）： 0.29×0.45×4.8×25=10.44kN 纵墙自重： 0.28×（3.6-0.45）×4.8×19=80.44kN 柱自重（包括抹灰）： 0.49×0.49×3.6×25=21.61kN/m总计： 159.04kN 第1层梁的均布线荷载BD跨：楼面均布恒载传给梁 4.3×4.8×0.8=21.12kN/m 横梁自重（包括抹灰） 0.29×0.6×25=4.35kN/m 恒载： 20.86kN/m DE跨：楼面均布恒载传给梁 4.3×2.4×0.625=8.25kN/m 横梁自重（包括抹灰） 0.29×0.4×25=2.9kN/m 恒载： 9.35kN/m第1层活荷载：BD跨： 2×4.8×0.8=7.68 kN/mDE跨： 2×2.4×0.625=3.0kN/m第1层集中荷载：梁传荷载：0.62533+⨯⨯⨯+⨯）（kN）（⨯+⨯2.14.241.23.424.24.23.4=8.0纵梁自重（包括抹灰）： 0.29×0.60×4.8×25=20.88kN 纵墙自重： 0.28×（3.6-0.45）×4.8×19=80.44kN 柱自重： 0.49×0.49×3.6×25=21.61kN总计： 164.26kN 中框架恒载及活荷载见图10、图111.7.2用弯矩分配法计算框架弯矩竖向荷载作用下框架的内力分析，对一般的工业与民用建筑可以不考虑活荷载的不利布置。