《三角形的面积》导学案
学习目标
1.通过实际操作和讨论交流，推导出三角形的面积公式。

2.能应用三角形的面积公式进行正确的计算。

学习重难点
重点：能应用三角形的面积公式进行正确的计算。

难点：推导出三角形的面积公式，解决简单的实际问题。

学具准备：两个完全一样的三角形卡
1．知识回顾
（1）平行四边形有（）条高。

（2）要计算出平行四边形的面积，必须要知道它的一条（）的长度与它所对应的一条（）的长度。

（3）平行四边形的面积公式是（），用字母公式表示是（）。

2．教材助读
阅读课本第25页，思考“怎样把三角形转化成我们已学过的图形呢？”并试着做一做。

在理解内容的基础上，完成以下题。

（1）三角形可以转化为我们已学过的图形（），它也能通过（）法转化成（）形。

（2）通过阅读联系平行四边形的面积，得出三角形的面积公式是
（）。

（3）用字母表示：面积用字母（）表示，a表示三角形的（），h表示三角形的（），因此三角形的面积公式用字母表示是( )。

3．预习自测
4cm
课内探究
一、动手操作，自主探究，合作交流，归纳发现。

探究点一：三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？
1、理解题意。

2、用学过的方法求出平行四边形的面积。

2cm
方法一：___________________
方法二：________________________ 方法三：___________________
3、得出结论：一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的（），一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形的面积的（）。

所以三角形的面积公式是
（）。

用字母表示是（）。

探究点二：求三角形的面积：
1、运用平行四边形的面积公式完成课本第24页的试一试。

2、求右面三角形的面积：
（1）有两个底，该用哪一个？为什么？
（2）面积是：
_______________________________
结论：只要知道三角形的底和它所对应的高，就能求出三角形的面积。

二、当堂检测。

完成练一练第1~4题。

【训练案】
一、填空。

1、一个三角形菜地底是24米，高是5米，这块菜地的面积是（）平方米。

2、一个三角形的面积是36.9dm，底是9dm，高是（）dm。

3、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积（）。

4、一个三角形和一个平行四边形的底和面积都相等，平行四边形的高是2.8米，那么三角形的高是（）米。

5、一个等边三角形的周长是24cm，高是1.6cm，它的面积是（）。

二、判断。

1、任意两个三角形都可以拼成平行四边形。

（）
2、等底等高的两个三角形面积一定相等。

（）
3、三角形的面积是平行四边形面积的一半。

（）
4
5、
（）三、求下面三角形的面积。

四、想好了再填空。

1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个（）形。

2、在一个平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于平行四边形的（ ）。

3、下面三个长方形的面积相等，则三个阴影部分的面积的关系是（ ）。

丙
五、求阴影部分的面积。

（单位：cm ） 1
____________________ ______________________ _______________________ 六、我学会了（20分）
⑴ 三角形的面积=（ ），字母表示为（ ）。

平行四边形的面积=（ ），字母表示为（ ）
⑵ 一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm 和8cm ，它的面积是（ ）cm2。

⑶ 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）平方厘米。

⑷ 一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（ ）平方米。

⑸ 一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（ ）米。

与它等底等高的三角形的（ ）平方
厘米。

⑹ 一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（ ）厘米。

2、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。

（14分）
⑴ 48平方厘米，底是8）厘米。

A 、6
B 、3
C 、12
D 、24 ⑵ 一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。

教学内容：课本第27页-28页内容 教学目标：
１．在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2.在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3. 能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重点：想乘法算式，找一个数的
因数。

教学难点：有序思考，找出某个自然数的所有因数。

教学准备：12个正方形卡片
课前预习
1.请你根据算式，说出哪个数是哪个数
的倍数？哪个数是哪个数的因数？
18×3=54
72÷8=9
2. 教材助读（看课本第8页内容） 用12个小正方形拼成一个长方形，有
课内探究
因数》导学案
学习目标
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的
方法，培养有条理思考的习惯。

2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

3、在练习中，进一步巩固这
种方法，并能运用这种方法解决一些实际的问题。

教材助读 阅读教材第4-5页内容
预习自测。

写出乘积是12的算式；
我的疑问：
课内探究
探究点一
1、用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
2、在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流。

12=（）×（）
12=（）×（）
12=（）×（）
我的发现：
⑴
⑵
探究点二
分别找出9和15的全部因数。

我的发现：
一个数的因数的个数是（）的。

当堂检测
◆基本练习
填一填。

⑴写出18的所有因数。

按照从小到大的顺序写：（）；
一对一地写：（）。

⑵15的因数有：（）。

⑶24的因数有（）个，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

⑷一个数的因数的个数是（）的，其中最小的因数是（），最大的因数是（）。

◆综合练习
填上合适的数。

30的因数50以内6的倍数72的因数
◆拓展练习
1、一个数最小的倍数是60，这
个
数
的
因
数
有
（ ）。

2、在相应的位置上填上合适的数。

36的因数 48的因数
36和48共有的的因数
课后作业
教材第9页“练一练”。