Homework（中英对照）Chapter 11.2 如果信号在0到10v 之间变化（即称动态范围），要求用计算机中使用的数字信号来表述，若分辨率要求为5mV , 问A/D 转换器应为多少位？1.3 描述5种你熟悉的控制系统。
并说明数字化执行比模拟化执行有何优点。
1.4: Point out which is the discrete signal, and which is the continuous signal. ① Temperature changes. ② Distance from A to B. ③ Signals plotted on radar screen. ④ Level of the tank (槽罐).⑤ Sampled values of the voltage.1.4 指出下面那些是离散信号，那些是模拟信号 ① 温度变化② A 到 B 的距离 ③ 雷达屏上的轨迹 ④ 槽罐的液位 ⑤ 电压的采样值1.5: Point out which is the continuous signal, and which is the discrete signal of 1 to 5 in following system.1.5 指出图中1到5点，那些是连续信号，那些是离散信号。
Chapter 323 4513.1 做下列事情：（a）为附录A.1中的卫星状态控制例题（G(s)=1/s2）设计一个连续超前补偿器，使其复根大约位于s=-1.4±j4.4r/s。
(b) 假设采用数字化实现，数字执行约有T/2的延时，即：G h(s)=(2/T)/[s+(2/T)]确定对于采样频率为w s=5Hz, 10Hz, 20Hz, T=1/w s时所对应的根的位置。
3.2重复例题3.1，但用下列近似：即欧拉方法的反向矩阵版本。
并与欧拉方法的前向矩阵版本比较。
并计算对w s=1—100Hz中的一个采样频率系数值。
假设连续系统的数值见式3.8，注意式3.7中的系数(1-bT)和(aT-1)是对应前向矩阵的。
3.3对于补偿器…….若采样频率为80Hz，用欧拉前向矩阵方法计算数字执行时的差分方程。
用欧拉反向矩阵方法重复上述计算，并作比较。
3.4 3.4 对于补偿器…….若采样频率为80Hz，用欧拉前向矩阵方法计算数字执行时的差分方程。
用欧拉反向矩阵方法重复上述计算，并作比较。
3.7 对于G(s)=1/s 2.(a) 设计一个连续补偿器，使闭环系统对阶跃输入时的指标为上升时间t r ＜1s ，以及超调量M p ＜15%。
(b) 如果反馈是由采样频率为5Hz 的数字化实现，修正补偿器，使其仍然满足指标要求。
(c) 求数字化实现时的差分方程。
Chapter 44.01 For a discrete system （对离散系统） y(k)-3 y(k-1)+2 y(k-2)=2 u(k-1)-2 u(k-2) where u(k)= k k ≥00 k ＜0 and y(0)=1, y(k)=0 k ＜0Find its output series by using recurrence and z-transform. (用递推法和z-变换法求其输出序列)4.02 Find the difference equation relating u(k) and y(k) for following discrete-time filter: (求下列离散时间滤波器的差分方程，该滤波器是否稳定)111()1(1/2)()[1(1/2)][1(1/3)]Y z z u z z z ---+=-+Is the filter stable or not?4.1 测试下列系统的稳定性：…4.5 对差分方程u(k+2)=0.25u(k).(a) 假设其解为u(k)=A i z k，求用z表达的特征方程。
(b) 求特征方程的根z1和z2，并判断其是否稳定。
(c) 假设其通解为u(k)=A1z1k+A2z2k，求满足初始条件u(0)=0, u(1)=1的A1和A2。
(d) 对于u(k+2)=-0.25u(k)，重复(a)(b)(c)。
(e) 对于u(k+2)=u(k+1)-0.5u(k)，重复(a)(b)(c)。
4.6 证明特征方程…..的根为….用差分方程表达下列方框图)Chapter 54.9 如果图4.12中的G(s) 如下(a)和(b)，手算其离散传递函数。
5.16: For state-space system （对如下状态空间系统） 0.50.31(1)()()00.20x k x k u k --⎡⎤⎡⎤+=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ []()53()y k x k =-- Find the pulse transfer function of it. （求其脉冲传递函数）Chapter 66.3:(a). Compute the discrete equivalent to （计算下列设计的离散等价） The design is via: - Forward rectangular rule; （用前向矩阵法） - Backward rectangular rule; （用反向矩阵法） - Trapezoid rule; （用梯形法）- Zero-Pole Matching; （用零-极点映射法）1()0.11s H s s +=+- Zero-Order Hold Equivalents. （用零阶保持等价法）(b). For each of the design methods, compute and plot in the z-plane the poles and zeros locations. （对每种设计方法，计算并画出在z-平面上的零点和极点位置）Chapter 77.2 一伺服机械系统，若要求其上升时间不超过10ms，超调量不大于5%。
(a) 在平面上画出可接受的闭环极点区域。
(b) 在波特图上的增益穿越频率约为多少？(c) 相位裕量约为多少？(d) 如果由于采样与保持的影响在穿越频率处的相位偏移不超过10°，问采样周期应为多少？(e) 如果上升时间里采8个样，问采样周期应为多少？7.3: Show the sketch in s-domain and z- domain for specification (画出s-平面与z-平面下列指标的区域) M p, ts, tr.7.4: Describe the main methods of controller design with transform techniques. (描述用转换技术进行控制器设计的主要方法)7.5A discrete controller(0.8)()0.1z zD zz-=-to control a plant of0.9(1)(0.9)zGz z+--（z）=. Ifsample period is 1s, what is the steady-state error K v? (用控制器D(s)来控制对象G(s)，若采样周期为1s，求其稳态误差K v)7.6 For a closed discrete system is: 1+K D(z)G(z) = 0 , If the open system is stable, What is thestability condition according to Nyquist critial for the closed system? And why?7.6 对离散系统，如果开环系统稳定1+K D(z)G(z) = 0，依据耐奎斯特判据其闭环系统是否稳定？为什么？Chapter 88.0: If state-space formula (若有状态方程) x(k+1)=Φx(k)+Γu(k)y=Hx(k)with control law （其控制率为） u(k)=-K x(k);What is the characteristic equation for this closed-loop system? （求其闭环系统的特征方程）8.1: Find the discrete equivalents for following state formulas with forward rectangular rule. （用前向矩阵法求下列状态方程的离散等价）8.2 对于开环系统Φ=…..,Γ=…..计算如果要求全状态反馈的闭环极点在z=0.9±j0.1位置，手工计算K 值。
8.3: For a state-space system as following Figure. Point out where is the estimator, where is the plant and where is the controller? （对于下图的状态空间系统，指出哪里是观测器、哪里是对象、哪里是控制器）8.4: Test the state-space system of following reachable and observable or not? （问下列状态空间系统是否能达与能观）10.51(1)()()00.20x k x k u k ⎡⎤⎡⎤+=+⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦[]()10.5()y k x k =-xA xB u =+ y Cx =。