宝鸡文理学院
课程设计
设计题目：基于MATLAB的电炉温度控制算法比较及仿真研究
系别：电子电气工程系
班级：09电气工程及其自动化（1）班
学号：200995014017
姓名：李鑫
指导教师：梁绒香
目录
课程设计0
一.研究对象分析说明2
二、各种算法分析3
1.PID算法的设计及分析3（1）算法简介3（2）数字PID的控制算法。
3基于MA TLAB仿真被控对象6
2.S MITH预估控制算法设计的及分析8
(1)算法简介8
(2)采用M A TLAB系统仿真10
3、达林算法的设计及分析12
(1)、达林算法介绍12
(2)、基于MA TLAB仿真被控对象13
三、大林算法、PID算法、SMITH预估控制算法三种算法比较16
四、参考文献17
一.研究对象分析说明
电阻炉是一种利用电流通过电热元件产生的热量加热工件的热处理设备，具有结构简单、操作简便及价格低廉等特点，广泛用于冶金、化工、机械、火工及食品等行业中，但都需对温度进行精确的控制。
计算机测控技术的出现，使得传统的电子测量在原理、功能、精度和自动化程度上发生了巨大的变化，使科学实验和应用工程的自动化程度得以显著提高。
温度控制的关键在于测温和控温两个方面。
温度测量是温度控制的基础，这方面的技术比较成熟。
本作业从PID 算法、Smith 预估控制算法、达林算法等三种不同的算法作为对比研究。
并基于Matlab 进行仿真研究。
要求：设某电炉控制算法模型为31
()110s W s e S
-=
+对其控制算法进行研究并运用MATLAB 编程。
该系统的被控对象为电炉，采用热阻丝加热，利用大功率可控硅控制器控制热阻丝两端所加的电压大小，来改变流经热阻丝的电流，从而改变电炉炉内的温度。
电炉温度0~~500℃，超调量p σ≤10℅；静态误差v e ≤2℃。
二、各种算法分析
1.PID算法的设计及分析
（1）算法简介
在过程控制中，按偏差量的比例（p）、积分（I）和微分（D）进行的PID控制器是应用最广泛的控制器。
比例作用的引入是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t)，以最快速度产生控制作用，使偏差向减小的趋势变化。
积分作用的引入，主要是为了保证被控量在稳态时对定值的无静差跟踪。
微分作用通常与比例作用或积分作用联合作用，构成PD
控制或者PID 控制，微分作用的引入，主要是为了改善闭环系统的稳定性和动态特性，如使超调量较小，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。
系统的机构框图如图1-1.
图1-1
（2）数字PID的控制算法。
在计算机控制系统中，可将模拟PID控制规律通过离散化方法获得
数字PID 控制算法：
01()()()()t D
de t u t Kc e t e t dt T Ti dt ⎡
⎤=++⎢⎥⎣⎦
⎰ 式中：u (t )为控制器的输出；e (t )为偏差，即设定值与反馈值之差；KC 为控制器的放大系数，即比例增益；TI 为控制器的积分常数；TD 为控制器的微分时间常数。
PID 算法的原理即调节KC ，TI ，TD 3 个参数使系统达到稳定。
在计算机控制系统中，使用比较普遍的也是PID 控制策略。
此时，数字调节器的输出与输入之间的关系为：
(2)
其中：T 为采样周期；k 为采样序号(k =0, 1, 2, …)； u (kT )为第k 次采样时刻的计算机输出值；e (kT )为第k 次采样时刻输入的偏差值；e (kT -T )为第e (K -l)次采样时刻输入的偏差值。
如果采样周期足够小，该算式可以很好的逼近模拟PID 算式，因而使被控过程与连续控制过程十分接近。
若在式 (2) 中，令:
式(3) 即为离散化的位置式PID 控制算法的编程表达式。
可以看出，其计算复杂，因此推导了计算较简单的递推算式。
考虑到第(k-l)次采样时有
使式(3) 两边对应减去式(4)，得
：
式(6) 就是PID 位置式的递推形式。
基于MATLAB 仿真被控对象
采用simulink 仿真，通过simulink 模块实现积分分离PID 控制算示。
设采样时间Ts=10s ，被控对象为：
3()110s e W s s
-=+
simulink 仿真模型
图2.simulink 仿真模型
Kp=1;Ki=0.4;Kd=0.02
Kp=1;Ki=0.6;Kd=0.02 Kp=1;Ki=0.7;Kd=0.02
2. Smith预估控制算法设计的及分析
(1)算法简介
Smith预估控制是一种广泛应用的对纯滞后对象进行补偿的控制方
法，实际应用中，当对象的滞后时间与对象的时间常数可比（比值不小于0.5时），采用常规的PID算法将难以获得好的控制效果，一般对于纯滞后系统，人们更关心的是如何使超调量达到期望值，而对快速性未作太严格的要求。
因此，纯滞后系统的主要指性能标是超调量。
采用史密斯预估控制，表现为给PID控制器并接一个补偿环节，该补偿环节称为Smith预估器。
Smith预估补偿是在系统的反馈回路中引入补偿装置，将控制通道传递函数中的纯滞后部分与其他部分分离。
其特点是预先估计出系统在给定信号下的动态特性，然后由预估器进行补偿，力图使被延迟了的被调量超前反映到调节器，使调节器提前动作，从而减少超调量并加速调节过程。
如果预估模型准确，该方法能后获得较好的控制效果，从而消除纯滞后对系统的不利影响，使系统品质与被控过程无纯滞后时相同。
控制器的传递函数为D(s)，被控对象传递函数为G p(s)e-τs，被控对象中不包含纯滞后部分的传递函数为G p(s)，被控对象纯滞后部分的传递函数为e-τs。
R(s)U(s)C(s)
+D(s)G p(s)e-τs
_
图3.纯滞后对象控制系统框图
由控制器D(s)和史密斯预估器组成的补偿回路称为纯滞后补偿器，其传递函数为
'
()
()1()()(1)
s p D s D s D s G s e τ-=
+-
可得史密斯预估器补偿后系统的闭环传递函数为
'
()()()1()()
p s
p D s G s s e D s G s τ-Φ=
+
(2) 采用Matlab 系统仿真
本系统采用PI 控制算法，用matlab 下的Simulink 工具箱搭建闭环系统结构，使用Smith 预估补偿器的仿真结构和输出曲线分别入图所示：
图4.smith simulink仿真模型
图5.参数整定值
图6. 系统输出阶跃响应
3、达林算法的设计及分析
(1)、达林算法介绍
达林（dahlin）针对一类带有纯滞后环节的工业对象在1968年美国IBM公司的提出的，适合用于没有超调或较小的超调，而对快速性要求不高的场合。
设被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节或二阶惯性环节，其传递函数分别为：
其中为被控对象的时间常数，为被控对象的纯延迟时间，为了简化，设其为采样周期的整数倍，即N为正整数。
由于大林算法的设计目标是使整个闭环系统的传递函数相当
于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，即
，其中
由于一般控制对象均与一个零阶保持器相串联，所以相应的整个闭环系统的脉冲传递函数是
于是数字控制器的脉冲传递函数为
D(z)可由计算机程序实现。
由上式可知，它与被控对象有关。
它分为一阶和二阶纯滞后环节两种情况。
(2)、基于MATLAB仿真被控对象
simulink仿真模型
三、大林算法、PID算法、Smith预估控制算法三种算法比较
达林算法
许多实际工程中经常遇到一些纯滞后调节系统，滞后时间比较长，
但要求系统具有较好的动态特性和稳定性、没有超调量或很少超调量。
这类系统采用PID算法控制效果往往欠佳，而大林算法对改善滞后给系统带来的不良影响具有良好的效果。
PID算法
在连续时间控制系统中，PID控制器应用非常广泛，其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活。
由于计算机程序的灵活性，数字PID控制比连续PID控制更为优越。
Smith算法
适合用于较大纯滞后系统的控制
综上可得smith算法可得比较好的控制结果
四、参考文献
1、夏扬主编.计算机控制技术机械工业出版社2007.2
2、李铁桥，张虹主编.计算机控制理论与应用2005.7。