24时计时法
（一）教学目标
1.理解0时和24时计时法的意义，会用24时计时法表示时刻，在两种时刻转换的过程中体会转化的数学思想。
2.初步理解时间和时刻的意义，提高发现问题和解决问题的能力。
3．在探索的过程中培养观察、对比、概括能力，促进数学思维的发展。
（二）教学重难点
重点：用24时计时法表示某一天中的时刻。
难点：会计算简单的经过时间。
（三）知识全解
【知识点一】0时的意义
问题导入观察小华的作息时间表，你从中了解到哪些信息？
过程讲解
1．观察情境图，获取信息
晚上9时，小华正在睡觉；清晨6时45分，小华起床穿衣服；上午10时15分，小华在教室上课；中午12时，小华在吃午饭；下午3时30分，小华和同学们在课间做游戏；晚上6时，小华和爸爸妈妈在一起吃晚饭；晚上7时25分，小华一家三口在看电视；半夜12时，也就是O时，小华一家又进入了甜蜜的梦乡。
2．认识0时
日常所说的半夜12时既是一天的结束，也是新一天的开始，又可称为O时。
3．明确一日有多少小时
归纳总结
1．半夜12时也叫O时。
2. 1日＝24时。
【知识点二】认识24时计时法
问题导入拿出钟表拨一拨，仔细观察。
(1)从O时到中午12时，经过了几小时？
(2)从中午12时再到O时，又经过了几小时？
(3)一天是多少小时？经过一天，钟表上的时针转了几圈？
过程讲解
1. 24时计时法的意义
时针从0时到中午12时，经过了12小时；从中午12时再到O时，又经过了12小时，共经过了24小时，正好一天。
如果把钟面上时针走过的一天的时间展开，如下图所示：
图中上下两排数表示时针走了一天经过的时刻。
用1～12各数表示时针从昨天午夜12时到今天午夜12时经过的时刻是普通计时法。
用0～24各数表示时针从昨天午夜12时到今天午夜12时经过的时刻是24时计时法。
2．一日中时刻的表示方法
方法一普通计时法：时针走到几时，就说几时，表述时在前面加上午、下午、中午、晚上、凌晨等词语来区别不同的时刻。
例：上午的9时→上午9时
晚上的9时→晚上9时
方法二 24时计时法：如下图所示。
表示时针走第一圈对应的表示时针走第二圈对应
时刻，即0-12时。
的24时计时法的时刻，
即13—24时。
例：上午的9时→ 9时
晚上的9时→ 21时
3．普通计时法与24时计时法的区别
4．问题解答
(1)从0时到中午12时，经过了12小时。
(2)从中午12时再到O时，又经过了12小时。
(3)一天是24小时。
经过一天，钟表上的时针转了2圈。
归纳总结
24时计时法：在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。
采用从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。
【知识点三】24时计时法和普通计时法的转化
问题导入下午5时用24时计时法表示是几时？
过程讲解
1.解题思路
2．正确解答
下午5时用24时计时法表示是17时。
归纳总结
普通计时法与24时计时法的转化：从凌晨0:00到中午12：00，24时计时法与普通计时法基本相同（24时计时法没有限制词，普通计时法有限制词）；中午12：00以后，普通计时法与24时计时法的对应时刻相差12小时，普通计时法的时刻去掉限制词加12就是24时计时法的时刻，24时计时法的时刻减12再加上限制词就是普通计时法的时刻。
【知识点四】简单的经过时间的计算
问题导入到奶奶家要坐多长时间的火车？
过程讲解
1．读题，观图，获取数学信息
已知条件：火车9:00开始出发，同一天下午6点到站。
所求问题：到奶奶家要坐多长时间的火车？
2．理解题意
火车9：00就开，下午6点到站，求到奶奶家要坐多长时间的火车，就是求从上午9时到下午6时一共经过多长时间。
3．区分时刻与时间
(1)“时刻”表示一天内某一特定的时间点。
钟面上时针和分针所指的每一个位置都表示时刻。
如本题中火车出发时的9:00，到达时的下午6点都表示时间里的某一点，即表示的是时刻。
表示时刻用时、分等词。
(2)“时间”是指从某一个时刻（或日期）到另一个时刻（或日期）的间隔，也就是经过的时间。
如一场文艺演出从开始到结束经过2小时，本题中坐火车去奶奶家所用的时间等。
4．探究解题方法
方法一直观观察法。
观察钟面，数出所经过的时间。
方法二分段计算法。
(1)方法分析。
求从上午9时到下午6时所经过的时间，可以在中午12时处将经过的时间分为两段：第一段是从上午9时到中午12时经过的时间，是3小时，第二段是从中午12时到下午6时经过的时间，是6小时，合在一起是9小时。
(2)列式解答。
3＋6＝9（小时）
方法三直接计算法。
(1)方法分析。
下午6时用24时计时法表示为18时，求从上午9时到下午6时所经过的时间，直接用到达时刻减去出发时刻即可。
(2)列式解答。
18－9＝9（小时）
答：到奶奶家要坐9小时火车。
5．检验结论的正确性
(1)检验方法。
用火车出发时间加上经过的时间看是否等于到达的时间。
(2)检验过程。
火车9：00出发，经过9小时后，到达奶奶家的时刻为9＋9＝18（时），18时是下午6时，与题中的到站时刻相同，说明到奶奶家要坐9小时火车这个答案正确。
方法总结
误区警示
【误区一】20时是8时。
错解分析此题错在普通计时法中没写明8时指的是早上8时还是晚上8时。
错解改正 20时是晚上8时。
温馨提示
当用普通计时法表示时刻时，一定要在时刻前面加上表示时间的限制词。
【误区二】小明早上7时到外婆家，晚上9时回来，小明在外婆家待了多长时间？
9－7＝2（小时）
答：小明在外婆家待了2小时。
错解分析题中的时刻是用普通计时法表述的，不能直接相加减，解答时需要先化成24时计时法，再求经过的时间。
错解改正晚上9时是21时。
21－7 ＝14（小时）
答：小明在外婆家待了14小时。
温馨提示
计算经过的时间时，如果是用普通计时法表示的时刻，要统一化成24时计时法后再计算。
（四）能力提升
【能力点一】运用推理法解决镜子里的时间问题
例1小亮要画一幅画，刚开始画时，他从镜子里看到的钟面如右图所示；当他画完时，直接看钟面也如右图所示。
小亮画画用了多长时间？
分析图中钟面显示的时刻是6时45分，由此可知：小亮开始画画时从镜子里看到的时刻是6时45分，而真正开始画画的时刻不能是6时45分；他画完画的时刻是从钟面直接看到的，画完画的时刻应该是6时45分。
要求小亮画画所用的时间，必须先找出小亮开始画画的时刻。
求小亮开始画画的实际时刻时，也可以用12时直接减去在镜子中所看到的时刻6时45分，通过计算得出是5时15分。
用小亮画完的时刻减去开始画的时刻，就求出小亮画画所用的时间。
解答 12时－6时45分＝5时15分
6时45分－5时15分＝1时30分
答：小亮画画用了1小时30分。
总结
从镜子中看到的时刻与实际时刻的和正好是12时，因此，用12时减去从镜子中看到的时刻就是实际的时刻。
【能力点二】运用画示意图法解决有关时间的问题
例2星期天，丽丽在家里写作业，她刚写了5分钟，便听见家里的钟响了一下；过了一会儿，她又听见钟响了一下；又过了一会儿，她又听见钟响了一下；当听见钟响两下时，丽丽的作业完成了。
丽丽写作业一共用了多长时间？（钟几时响几下，半时响一下）
分析可以把丽丽听到的几次钟响用示意图表示如下：
丽丽家的钟每30分钟响一次，最后一次响了两下，说明丽丽做完作业的时刻应是下午2时，往前推的三个时刻应是下午1：30、下午1:00、中午12：30，所以丽丽开始做作业的时刻应是12:25。
12:25～14:00经过的时间就是丽丽写作业用的时间。
从图中可以看到，时
钟共经过了3个30分钟和一个5分钟，由此也可以计算出经过的时间。
解答方法一 14时－12时25分＝1时35分
方法二30×3＋5＝95(分)
95分＝1时35分
答：丽丽写作业一共用了1小时35分。
提示
解决此题的关键是要明确一个间隔是多长时间，并找准起始时刻和终止时刻。