2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题评析一.19年省对口高考数学试卷分析1.试卷总评本试卷考查的容为《考纲》规定的容。

在近几年对口高考命题整体思路的基础上，体现了“整体稳定，局部调整，稳中求变、以人为本”的命题原则，突出对基础知识、基本技能和基本数学思想的考查，关注学生的数学基础知识和能力、数学学习过程和数学创新意识。

难度设计合理起点低，覆盖面广，主题容突出，无偏题、怪题；注重数学思想方法的简单应用，试题有新意，符合《考纲》与教育方向，能有效的测评学生，有利于学生自我评价，有利于指导教师的教学与学生的学习，既重视双基又凸显能力培养，侧重学生的自主探究能力、分析问题与解决问题的能力，突出应用，以基本运算为主，难度适中，层次梯度性好，立足教材，有很好的示作用，是一份高质量的试卷.2.考点分布2019年省对口高考数学试卷全为选择题，共30题，每题4分，总分120分。

考题虽然涉及到了所有章节，但分布不均衡，如基础模块（上）的第二章不等式只有一个考题，显得偏少，而拓展模块的第一章三角公式及应用有四个考题，感觉偏多，应该平衡点，具体考点分布如下表：3. 试卷特点19年省对口高考数学试卷是省考试院组织命题的，该卷在去年的基础上稳中有变、变中有新。

命题思路清晰，试题特点鲜明。

它既符合当前中职学生的数学实际情况，又有良好的评价功能和教学导向。

总体有以下特点： 3.1 注重基础今年试题总体难度适中，知识涵盖基本合理，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，全卷没有偏题、难题。

与去年相比难度差不多，有几道题直接运用基础知识。

突出数学知识的基础性和综合性，注重数学主干知识的考查，试题层次分明，梯度基本合理，坚持多角度、多层次考查，试题的难度不大，过度平稳，学生在解题过程中起伏不大，感觉良好。

如31题求集合相等，32题求定义域，39题求正弦型函数的最小正周期，41题由球的表面积求半径等，都不需要动笔计算，只要口算就可以了。

有利于中职学生考出真实水平，能确保所有学生有题可做，避免了有极少数学生进考场就睡觉的尴尬，能激发数学成绩薄弱的学生继续学习，也有利于教学，形成良性循环。

【示例1】31.设集合{}{}1,3,12,1=+=B m A ，若B A =，则=m （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3该题考查集合相等的概念，只要知道两个集合的元素相同，学生很容易就知道答案为B. 【示例2】32.函数11)(+=x x f 的定义域为 （A ）),1(+∞- （B ）),1(+∞（C ）),1()1,(+∞---∞ （D ）),1()1,(+∞-∞该题考查函数的定义域，只要知道分母不为零便迎刃而解，故选择C. 【示例3】39.下列函数中，最小正周期为2π的是 （A ）)6sin(π+=x y （B ）)62sin(π+=x y（C ）)63sin(π+=x y （D ）)64sin(π+=x y 该题考查正弦型函数的性质，只要了解最小正周期公式ωπ2=T ，就会选择D.【示例4】41.若一个球的表面积是π12，则球的半径为 （A ）2 （B ）3 （C ）32 （D ）3该题考查球的表面积公式：24R S π=球，不难计算出结果3=r ，故选择B.3.2 考查能力试卷继续注意了“以能力立意”，以思维为核心，重视数学思想的考查，注意了通法的考查，淡化了特殊技巧，有些题有不同的思路可选择，如第34题可用不等式的性质解，也可以用特殊值代入解，这样为学生充分发挥水平提供了机会.数学思维能力的考查进一步深化，对数学语言的阅读、理解、转化、表达有所体现。

如第44题的材料阅读、理解迁移能力；第51题的图像识别能力、空间想象能力；第52题考查了计算能力和技巧；第59题考查了自主探索、逻辑推理、空间想象等能力. 【示例5】34.不等式0342<+-x x 的解集为 （A ）{}3>x x （B ）{}1<x x（C ）{}31<<x x （D ）{}31><x x x 或本题考查了求不等式的解集问题，该题可以利用不等式的性质解，也可以用特殊值代入解，不难得不等式的解集为{}31<<x x ，故选择C.【示例6】51.如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD PA 平面⊥，四边形ABCD 是正方形，AB PA 2=，则直线PC 与平面ABCD 所成的角的大小为（A ）030（B ）045（C ）060（D ）090该题考查直线与平面所成的角的概念，许多学生怕立体几何题，说穿了就是空间想象能力薄弱，识图能力不强.连接AC ，知AC PA =，所以三角形PAC 为等腰直角三角形，直线PC 与平面ABCD 所成的角的大小为045，故选择B.【示例7】44.某团支部30名团员在某月阅读职工古典名著的时间（单位：小时）统计如下:)20,15[ )25,20[ )30,25[ )35,30[ )40,35[2 8 9 8 3现从这30名团员中随机抽取1名，则抽到的团员在该月阅读时间不少于25小时的概率为 （A ）31 （B ）32 （C ）103 （D ）1514该题考查统计与概率的问题.文字比较多，要求学生有材料阅读、理解迁移能力、随机应变的能力.容易看出该月阅读时间不少于25小时的是后面三个部分，不难发现：现从这30名团员中随机抽取1名，则抽到的团员在该月阅读时间不少于25小时的概率为3230389=++，知道是B 选项. 【示例8】59.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，点F E ,分别是棱CD BB 和1的中点，则下列结论错误的是 （A ）F D AE 1⊥（B ）F D DE 1⊥ （C ）BC AE ⊥ （D ）BC DE ⊥该题考查了空间直线与直线、直线与平面的垂直问题.要根据定理作简单的证明，来辨别几个选项的真伪，需要学生要有扎实的基本功，理解空间直线与直线、直线与平面垂直的判断与性质定理，而且能灵活运用.把F D AE 1、平移到同一个平面，容易发现F D AE 1⊥，又因为11C CDD AD 平面⊥，所以F D AD 1⊥，则ADE F D 平面⊥1，所以F D DE 1⊥，同理可得BC AE ⊥，故选择D. 3.3 培养思想该卷除考查学生掌握基础知识和基本能力的情况以外，还注重数学思想方法的考查。

①数形结合的思想，它是借助于形的生动性和直观性来阐明数之间的联系，或者是借助于数的精确性和规严密性来阐明形的某些属性。

利用这种数学思想往往能简化解题过程，降低难度.如第34题、第51题、第52题、第58题、第59题和第60题等；②转化与化归思想，该思想在试卷中也有所体现，主要体现化繁为简的转化；文字语言、图形语言、数学语言的互译转化；知识与方法的迁移等.如第44题、第45题、第51题、第59题；③分类讨论思想，讨论变量的各种情况，做到不重不漏，如第42题、第60题等.【示例9】45.设函数)(x f y =在R 上是增函数，实数a 满足)4()12(+>-a f a f ，则a 的取值围是（A ）)3,(-∞ （B ）)5,(-∞ （C ）),3(+∞ （D ）),5(+∞该题考查函数的单调性和解不等式等容.因为函数)(x f y =在R 上是增函数，且实数a 满足)4()12(+>-a f a f ，则有412+>-a a ，即5>a . 故选择D. 【示例10】48.下列式子中正确的是 （A ）4.03.09.19.1> （B ）4.0log 3.0log 9.19.1> （C ）4.03.09.09.0> （D ）4.0log 3.0log 9.09.0<该题考查学生利用指数函数与对数函数的性质来比较数的大小.涉及指数函数的性质与对数函数的性质，知识面广，容多，综合性强，思维在不同函数之间不停的转化.在四个选项中只有C 是正确的，其他的均是错的，因为函数x y y x9.1log ,9.1==是增函数，而x y y x 9.0log ,9.0==是减函数，则A 、B 、D 是错误的，故选择C.【示例11】58.若直线03=-+y x 过抛物线px y 22=的焦点，则=p（A ）23（B ）3 （C ）6 （D ）12 该题考查直线与抛物线的综合性问题，有一定的难度，其关键在利用直线方程求出焦点F 的坐标，然后根据焦点坐标与p 的关系求出p ，由已知可知焦点坐标为)0,3(F ，则6=p ，故选择C.【示例12】60.函数)10(log ≠>+=a a b x y a 且的图像如图所示，则函数bx a y +-=2)1(的图像可能是该题考查含变量的二次函数与对数函数问题.考查数形结合思想和分类讨论思想在解题中的应用，要求学生有比较扎实的基本功.由对数函数的图像知函数)10(log ≠>+=a a b x y a 且是减函数，则10<<a ，0<b ，故B 、C 、D 不对，故选择A.二.2019年对口高考数学试卷真题及答案2019年省普通高校分类考试招生和对口招生文化素质测试数学试题选择题（共30小题，每小题4分，总分120分）在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的选项。

31. 设集合{}{}1,3,12,1=+=B m A ，若B A =，则=m （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 32.函数11)(+=x x f 的定义域为 （A ）),1(+∞- （B ）),1(+∞（C ）),1()1,(+∞---∞ （D ）),1()1,(+∞-∞33.若向量)1,2(),4,2(=-=b a ，则=+b a2（A ）)3,4(- （B ）)0,4( （C ）)3,6(- （D ）)2,6(-34.不等式0342<+-x x 的解集为（A ）{}3>x x （B ）{}1<x x（C ）{}31<<x x （D ）{}31><x x x 或35.过点)1,0(且与直线02=+-y x 平行的直线方程为（A ）01=+-y x （B ）01=--y x（C ）01=++y x （D ）01=-+y x36.在数列{}n a 中，41=a ，)(2*1N n a a n n ∈=-+，则=6a（A ）12 （B ）14 （C ）16 （D ）1837.双曲线1422=-y x 的渐近线方程为 （A ）x y 21±= （B ）x y 2±= （C ）x y 41±= （D ）x y 4±= 38.某学校共有学生1200名，其中男生700名，女生500名.为了解该校学生的安全意识情况，采用分层抽样的方法，从全校学生中抽取60名进行调查，则应抽取的女生人数为 （A ）15 （B ）20 （C ）25 （D ）30 39.下列函数中，最小正周期为2π的是 （A ）)6sin(π+=x y （B ）)62sin(π+=x y （C ）)63sin(π+=x y （D ）)64sin(π+=x y 40.在等比数列{}n a 中，42=a ，23=a ，则该数列的前四项和=4S （A ）7 （B ）12 （C ）13 （D ）15 41.若一个球的表面积是π12，则球的半径为（A ）2 （B ）3 （C ）32 （D ）342.已知函数⎩⎨⎧≥-<+=0,120,12)(x x x x f x ，若21)(=a f ，则=a（A ）41 （B ）43 （C ）1- （D ）21- 43.35cosπ的值是（A ）23-（B ）21- （C ）21（D ）23 44.某团支部30名团员在某月阅读职工古典名著的时间（单位：小时）统计如下:现从这30名团员中随机抽取1名，则抽到的团员在该月阅读时间不少于25小时的概率为 （A ）31 （B ）32 （C ）103 （D ）1514 45.设函数)(x f y =在R 上是增函数，实数a 满足)4()12(+>-a f a f ，则a 的取值围是（A ）)3,(-∞ （B ）)5,(-∞ （C ）),3(+∞ （D ）),5(+∞46.若0sin cos >αα，则α是 （A ）第一或第三象限 （B ）第一或第四象限 （C ）第二或第三象限 （D ）第二或第四象限 47.“0=-b a ”是“022=-b a ”的（A ）充分条件 （B ）必要条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分又不必要 48.下列式子中正确的是 （A ）4.03.09.19.1> （B ）4.0log 3.0log 9.19.1> （C ）4.03.09.09.0> （D ）4.0log 3.0log 9.09.0<49.下列函数中为奇函数的是（A ）13+=x y （B ）x x y +=3（C ）12+=x y （D ）x x y +=250.函数1cos sin 2+=x x y 的最大值为（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）351.如图，在四棱锥ABCD P -中，ABCD PA 平面⊥，四边形ABCD 是正方形，AB PA 2=，则直线PC 与平面ABCD 所成的角的大小为（A ）030（B ）045（C ）060（D ）09052.在三角形ABC 中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且13,12==c b ，1312cos =A ，则=a （A ）13 （B ）12 （C ）10 （D ）553.若椭圆1222=+y ax 的一个焦点坐标为)0,2(，则此椭圆的方程为（A ）1222=+y x （B ）1322=+y x （C ）1422=+y x （D ）1522=+y x 54.=+-+ββαββαsin )cos(cos )sin( （A ）αsin （B ）αcos （C ）)2sin(βα+ （D ）)2cos(βα+ 55.已知两个非零向量a 和b 满足0=⋅b a ，则a 与b的夹角为（A ）0180 （B ）090 （C ）045 （D ）056.已知点)0,3(),2,1(B A -，则以线段AB 的中点为圆心，1为半径的圆的方程是（A ）1)1()1(22=-+-y x （B ）1)2()2(22=-+-y x（C ）1)1()1(22=+++y x （D ）1)2()2(22=+++y x57.设0>a ，=a a（A ）41a （B ）21a （C ）43a （D ）a 58.若直线03=-+y x 过抛物线px y 22=的焦点，则=p（A ）23（B ）3 （C ）6 （D ）12 59.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，点F E ,分别是棱CD BB 和1的中点，则下列结论错误的是（A ）F D AE 1⊥（B ）F D DE 1⊥ （C ）BC AE ⊥ （D ）BC DE ⊥60.函数)10(log ≠>+=a a b x y a 且的图像如图所示，则函数b x a y +-=2)1(的图像可能是参考答案31 32 33 34 35 36 37 38 39 40B C D C A B A C D D41 42 43 44 45 46 47 48 49 50B BC BD A A C B C51 52 53 54 55 56 57 58 59 60B D D A B AC CD A。