6．3 混合罚函数法
function [x,minf] = minJSMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps) while 1 FF = r0*FE + FH/sqrt(r0); %构造增广目标函数 SumF = f + FF ; a0 = (c*x1 - x2)/(c-1); x2 = a0 + (x1 - a0)*c^2; %外插公式 [x3,minf] = minNT(SumF,transpose(x2),var); %用 牛顿法求解无约束规划 if norm(x3 - x2)<=eps %精度判断 x = x3; break; else r0 = c*r0; %参数修正 x1 = x2; x2 = x3; end end minf = Funval(f,var,x);
6．3 混合罚函数法 syms x1 x2; tic f=-x1+x2; %目标函数 g=[log(x2);x1;x2]; %不等式约束条件 h=[x1+x2-1]; %等式约束条件 [x,minf]=minMixFun(f,g,h,[2 2],10,0.5,[x1,x2],1.0e-5) %混合罚函数法求最优解函数 [x,minf]=minJSMixFun(f,g,h,[2 2],10,0.5,[x1,x2],1.0e-5) %两点外插混合罚函数法求最优解函数 toc
最优化方法及应用
第六章 常用约束最优化方法
电子与通信工程 张志刚
BUSINESS
6．3 混合罚函数法 前面介绍里外点罚函数法和内点罚函数法 ，外点罚函数法的初始点可以任选，适用于求 解具有等式约束与不等式约束的优化问题；而 内点罚函数法要求初始点在可行域内，适用于 求解不等式约束优化问题。混合惩罚函数法是 采用内点法和外点法相结合的，用内点法处理 不等式约束，用外点法处理等式约束。可以用 来求解含不等式和等式约束的优化问题。
6．3 混合罚函数法 一、混合罚函数法基本原理
6．3 混合罚函数法 二、混合罚函数法迭代步骤
6．3 混合罚函数法 混合罚函数法流程图：
开始 选定 X0，r1=10 C=0.1，k=1 计算出minF{X，rk} 求出最优解 X(rk) 否 rk+1=crk k=k+1
‖Xk-Xk-1‖≤ε 是 输出 X(rk),f(X(rk)) 结束
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6．3 混合罚函数法
混合罚函数法求最优解结果
6．3 混合罚函数法
两点外插混合罚函数法求最优解结果
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6．3 混合罚函数法 三、混合罚函数法有关说明
6．3 混合罚函数法
6．3 混合罚函数法
6．3 混合罚函数法
6．3 混合罚函数法 function [x,minf] = minMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps) %混合罚函数法求最优解函数 function [x,minf] = minJSMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps) %两点外插混合罚函数法求最优解函数 形参含义： f---目标函数 g---不等式约束（障碍项） h---等式约束（惩罚项） x0---初始点 r0---罚因子 c---惩罚因子的缩小系数 var---自变量向量（自变量名称） eps---精度（默认值1.0e-6）
6．3 混合罚函数法
function [x,minf] = minMixFun(f,g,h,x0,r0,c,var,eps) while 1 FF = r0*FE + FH/sqrt(r0); %构造增广目标函数 SumF = f + FF ; [x2,minf] = minNT(SumF,transpose(x1),var); %用牛顿法 求解无约束规划 if norm(x2 - x1)<=eps %精度判断 x = x2; break; else r0 = c*r0; %参数修正 x1 = x2; end end minf = Funval(f,var,x);