1.2.2 数轴
问题：在一条东西向的马路上，有一个 汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳 树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有 一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情 境。
创设情景 引入课题
对比观察， 引入课题．
O
4.8 3
01 3
7.5
思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表 示他们不同的方向呢？
1|4
1|4
3例1：在数轴上表示下列各数 +3，-4， ，-1.5
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以用数轴上 的一个点来表示。
例2 指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
A DC

B
-2 -1 0 1 2 3
解： 点A表示 -2； 点B表示2； 点C表示0； 点D表示-1；
A、 5B、1 2
C、 - 4
D、
21 2
21 2
思考题：
(1) 一个点在数轴上表示的数是3，这个点先向左边移动2个单位， 然后再向右边移动5个单位，这时它 表示的数是多少呢？
(2) 如果按上面的移动规律，最后 得到的点表示的数是2，则开始时它 表示什么数？
（3）、补充练习．
1. 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数． 2. 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
③
－3 －2 －1 0 1 2
④
－1
01 2
※思考：你认为数轴最 重要的哪三点？
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
画数轴时要注意以下四点：
⒈画直线. ⒉在直线上取一点作为原点. ⒊确定正方向，并用箭头表示.
⒋根据需要选取适当单位 长度.
1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的 数的大小关系？
小结：
数轴的三要素
原点
正方向
单位长度
数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有
关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合 是一种重要的方法，我们应注意掌握。
4练一练： 1、数轴上表示－2的点在原点的 左 侧，距原
点的距离是 2个单位 ，表示6的点在原点 的 右 侧，距原点的距离是 6个单位 。
思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是 6和-6
2、判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数
（X ）
3、下列命题正确的是（ B ） A：数轴上的点都表示整数。 B：数轴上表示5与-5的点分别在原点的
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 正数大于0， 负数小于0， 正数大于负数。
2、观察数轴上的有理数排列的大小？
-3 -2 -1 0 1 2 3
① 位于数轴左（下）边的数总比右（上）边 的数小．
② 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的____边，与原点的距离是____ 个单位长度；表示数-a的点在原点的____ 边，与原点的距离是____个单位长度．
两侧，并且到原点的距离都等于5个 单位长度。 C：数轴包括原点与正方向两个要素。 D：数轴上的点只能表示正数和零。
4： 在数轴上，表示数－2，2.6, 1 , 0,
，-1
5
2 1 的点中，在原点左边的点有 4 个。
5
5、在数轴上点A表示 - 4，如果把原点O向 负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上 点A表示的数是（ C ）
二、解读新课
1 在数学中，通常用一条直线 上的点表示数，这条直线叫做数 轴，它满足以下要求：
01
1、画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点 2、规定直线从原点向右的方向为正方向， 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
三、夯实基础 讨论下列数轴画得对错？
①
－3 －2 －1 1 2
②
－1 －2 －3 0 1 2