定律成立的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
2.动量守恒定律的表达形式 (1)朋口 巾=朋科 +禺卩；，即 p i p 2=p l/ p 2/ , (2) 巾1 Zp2=0,巾仁-巾2 3.应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 (1 )分析题意，明确研究对象。
(2) 对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒。
(3) 确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式。
注重：在研究地面上物体间相互作用的过程时， 各物体运动的速度均应取地球为参考系。
(4)建立动量守恒方程求解。
V 1V 4.注重动量守恒定律的 整体性；③矢量性；④相对性; 二、动量守恒定律的应用 1两个物体作用时间极短，满足内力远大于外力，可以认为动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
五性”①条件性；② ⑤同时性. 如：光滑水平面上，质量为 m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B的左端连有轻弹簧分析：在I位置A B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到n位置A B速度刚好相等(设为v),弹簧被压缩到最短；再往后A B远离，到川位位置恰好分开。
(1)弹簧是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少全部转化为弹性势能，n状态系统动能最小而弹性势能最大；分开过程弹性势能减少全部转化为动能；因此I、川状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证实A、B的最终速度分别为：t刑］-刖T十2拠1V1 二--- -------- 二------------------------- 巧:;-1 ■ -\ ;r. - 。
(这个结论最好背下来，以后经常要用到。
)(2)弹簧不是完全弹性的。
压缩过程系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，n状态弹性势能仍最大，但比损失的动能小；分离过程弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失。
(3)弹簧完全没有弹性。
压缩过程系统动能减少全部转化为内能，n状态没有弹性势能；由于没有弹性，A B不再分开，而是共同运动，不再有分离过程。
可以证实， A B最r ~r 叫v L = v2 =——-—片终的共同速度为“1 ;一。
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为:(这个结论最好背下来，以后经常要用到。
)v1【例1】质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。
质量为m的小球以速度v1向物块运动。
不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。
求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度V。
2 •子弹打木块类问题【例3】设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块, 并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d o求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。
3 •反冲问题在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。
这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它能向动能转化。
可以把这类问题统称为反冲。
【例4】质量为m的人站在质量为M长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。
当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？【例5】总质量为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为v O,速度方向水平。
火箭向后以相对于地面的速率u喷出质量为m的燃气后，火箭本身的速度变为多大？4 •爆炸类问题【例6】抛出的手雷在最高点时水平速度为 10m/s，这时忽然炸成两块，其中大块质量 300g 仍按原方向飞行，其速度测得为 50m/s，另一小块质量为 200g，求它的速度的大小和方向。
5.某一方向上的动量守恒【例7】如图所示，AB为一光滑水平横杆，杆上套一质量为M的小圆环，环上系一长为L质量不计的细绳，绳的另一端拴一质量为m的小球，现将绳拉直，且与AB平行，由静止释放小球，则当线绳与A B成B角时，圆环移动的距离是多少？mv O,6.物块与平板间的相对滑动【例8】如图所示，一质量为 M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为 的小木块A ，m< MA B 间动摩擦因数为 卩，现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度 使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后 A 不会滑离B,求： (1) A 、B 最后的速度大小和方向;【例9】两块厚度厂,：二丘，&'二「二，它们的下底面光滑，上表面粗糙；另有一质量的滑块C （可视为质点），以 由于摩擦，滑块最后停在木块 -■的速度恰好水平地滑到 A 的上表面，如图所示, B 上，B 和C 的共同速度为 3.0m/s ，求：（1）木块A 的最终速度丄三、针对练习练习11. 质量为M 的小车在水平地面上以速度 v 0匀速向右运动。
当车中的砂子从底部的漏斗 中不断流下时，车子速度将（ ）A. 减小B .不变C.增大D.无法确定2•某人站在静浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计， 那么在这段时间内人和船的运动情况是（ ）A 人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比B.人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的速度大小一定相等（2）滑块C 离开A 时的速度C. 不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与它们的质量成反比D. 人走到船尾不再走动，船则停下3•如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各安闲桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。
A的落地点与桌边水平距离0.5m, B的落地点距离桌边 1m那么()A. A、B离开弹簧时的速度比为 1 : 2B. A B质量比为2 : 1C. 未离开弹簧时，A B所受冲量比为1 : 2D. 未离开弹簧时，A B加速度之比1 : 24. 连同炮弹在内的车停放在水平地面上。
炮车和弹质量为M炮膛中炮弹质量为 m炮车与地面同时的动摩擦因数为仏炮筒的仰角为a设炮弹以速度"()射出，那么炮车在地面上后退的距离为 __________________ 。
5. 甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。
甲手里拿着一只篮球，但总质量与乙相同。
从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为___________________ ，此时球在 ________________ 位置。
6. 如图所示，在沙堆表面放置一长方形木块A,其上面再放一个质量为m=0.10kg的爆竹B,木块的质量为 M=6.0kg。
当爆竹爆炸时，因反冲作用使木块陷入沙中深度h=50cm,而木块所受的平均阻力为 f=80N。
若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计，g取求爆竹能上升的最大高度。
练习31在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是（）A. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B. 若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行2. 如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为 m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为"（）和v （设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（）A （朋％+ 协）W B.（朋％叽.（用％- +m]C（朋％+ 协）*M+3. 载人气球原静止于高h的空中，气球质量为 M,人的质量为m。
若人要沿绳梯着地，则绳梯长至少是（）A. （ m M） h/M B . mh/M C. Mh/m D. h4. 质量为2kg 的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（）A. 2.6m/s，向右B. 2.6m/s，向左C. 0.5m/s，向左D. 0.8m/s，向右5. 在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为櫛0，小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为 m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。
在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（）A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为片、”2、”，满足（M +妁）7二矽1 +用巾+朋0乃B. 摆球的速度不变，小车和木块的速度变为：1和二，满足臥C. 摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v,满足MV（ M m vD. 小车和摆球的速度都变为丘，木块的速度变为二，满足（M+他）7二（M+确）内+輕6•车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。
设子弹质量为出口速度V，车厢和人的质量为 M,则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（）A. mv/M| 向前B. mv/M，向后C. mv/ （m M，向前D. 07•向空中发射一物体，不计空气阻力。
当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的 a块的速度方向仍沿原来的方向，则（）A. b的速度方向一定与原速度方向相反B. 从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大C. a、b 一定同时到达水平地面D. 在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定相等&两质量均为 M的冰船A B静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对，质量为m的小球从A船跳入B船，又马上跳回，A B两船最后的速度之比是________________________ 答案【例1】解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。
在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：■■：V' - ?-mv? = —[M + 佛»占 + mgH由系统机械能守恒得：解得777777< 全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得对子弹用动能定理:对木块用动能定理:后共同运动的类型，全过程动能的损失量均可用公式:2mv = ------- v点评：本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性 势能。
【例3】解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。
从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：wv 0 二+ 那）v从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。
设平均阻力大小为f ，设子弹、木块的位移大小分别为s i 、s 2,如图所示，显然有 s 1-s 2=d点评：这个式子的物理意义是：f ?d 恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒定律，系 统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见 \f-d = Q ，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦 力是耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。