1：判断由线段 a 、 b 、 c 组成的三角形是不是直角三角形： （若是直角三角形，
并指出斜边） （1） a 15, b 8, c 17 ； （3） a 7, b 24, c 25 ； （2） a 13, b 14, c 15 ． （4） a 1.5, b 2, c 2.5 ；
归纳： “如果„”引导的为
， “那么„”引导的为
2
。
b c 2. 如图 18.2-2， 若△ABC 的三边长 a 、 、 满足 a 是直角三角形，请简要地写出证明过程．
b2 c 2 ， 试证明△ABC
图 18.2-2
归纳：勾股定理的逆定理 (这也是证明 18.2（1）勾股逆达标检测：
。 的一种常用方法)
18.2 勾股定理的逆定理(1)导学案
学习目标： 1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。 2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。 3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。 重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。 难点：勾股定理的逆定理的证明。 一、预习导航： 1、互逆命题：如果两个命题的题设和结论正好 ，那么这样的两个 命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另外一个叫做它 的 。 2、逆定理：一般地，如果一个定理的 经过证明是正确的，它也 是一个 ，称这两个定理互为 。 3、勾股定理的逆定理 。 因此猜想，通过边长计算，可以判断一个三角形是否是直角三角形。 4、画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米） A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10 用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下： A：_______ B：_______ C：______ D:_______ 学生困惑： 二.合作交流 1.勾股定理“ 如果直角三角形的两直角边为 a,b，斜边为 c，那么 a2+b2=c2” 的逆命题如何叙述？
）
18.2 勾股逆（2）达标检测： 1.若△ABC 的三边 a、 c， （a－b） 2＋b2－c2） b、 满足 （a =0， 则△ABC 是 （ A．等腰三角形； B．直角三角形； C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 2.若△ABC 的三边 a、b、c，满足 a：b：c=1：1： 2 ， 试判断△ABC 的形状。
2、 △ABC 中∠A、 ∠B、 ∠C 对边分别是 a、 c， b、 下列命题中的假命题是 （ A．如果∠C－∠B=∠A，则△ABC 是直角三角形。 B．如果 c2= b2—a2，则△ABC 是直角三角形，且∠C=90°。 C．如果（c＋a） （c－a）=b2，则△ABC 是直角三角形。 D．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别 为 ，此三角形的形状为 。