课堂练习
【问题2】实数在数轴上是如何表示的？向量又如何表示？
课堂练习
如图2，有两个木块浮在水面上，一个木块所受到的重力的大
小是10N，另一个木块所受到的重力的大小为20 N．
试在练习纸中画出两个物体所受到的浮力，练习纸中已经给
出了表示10 N的线段长度．
有向线段．
向量的表示方法
新知讲解
B （终点） A（起点）
把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的一点O，这时它
们是不是平行向量？
新知讲解
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
记作：a = b
a b
.
o
思考探究
【即时提问】 两个向量是否可以比较大小？
向量不能比较大小，我们知道，长度相等且 方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向 量之间只有相等关系，没有大小之分，对于向
例题讲解
【例1】如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与
OA，OB，OC 相等的向量.
解： OA CB DO; OB DC EO; OC AB ED FO.
方向相同 长度相等
【即时练习】
课堂练习
如图， D，E，F分别是△ABC各边上的中点，四边形
BCMF是平行四边形，请分别写出：
量 a ，b ， a b 或 a b 这种说法是错误的.
课堂练习
【即时提问】
判断下面的说法是否正确． （1）向量的模的取值范围是(0，+∞)．
（2）若 a 与 b 都是单位向量，则|a|=|b|． （3）若 a∥b，则 a 与 b 的方向相同．
（4）物理中的作用力与反作用力是一对相等向量．
（5）若| AB |≠0，则 AB = BA ．
（1）与CM长度相等且共线的向量；
（2）与ED相等的向量；
A
解：（1）DE，BF，FB，FA，
AF，ED，MC
E
F
M
（2）FB，AF，MC
B
D
C
课堂小结
【问题4】你能够回答一下本节课我们都学习了哪些新的概念？
课堂小结
【问题4】你能够回答一下本节课我们都学习了哪些新的概念？
再见
（2） AB ， CD ， EF 三个向量的方向有何关系？
（3） AB ， CD 在大小和方向上有何关系？
新知讲解
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.
如： a
平行向量又叫做共线向量
b
记作 a ∥b ∥c
c
. 规定： 0 与任一向量平行.
l
C
O
A
B
OA = a
【即时提问】
OB = b
OC = c
新知讲解
特殊向量 零向量——长度为0的向量叫做零向量，记作 0.
单位向量——长度等于1个单位的向量，叫做单位向量.
【即时提问】 零向量与单位向量有方向吗？ 在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的
终点的集合组成什么图形？
提示：圆
P
课堂练习
【问题3】向量有哪些关系？ 【即时提问】
（1）图中哪些向是单位向量？
(1)几何表示法：有向线段（起点、方向、长度 ）
(2)字母表示法： a,b, AB
【即时提问】 “向量就是有向线段，有向线段就是向量.”的说法对吗？
向量的大小又该如何用字母来表示呢？
新知讲解
向量的表示方法
(3)向量的长度（模）：向量AB的大小,也就是向量 AB
的长度（或称模）. 记作 |AB|
B
A
平面向量的概念
课程导入
【问题1】老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜，如果猫由B向
正东方向以每秒10米速度追赶，那么猫能否抓到老鼠？为什么？
A B
向量的定义 数学中，我们把这种既有大小、又有方向的量叫做向量．
新知讲解
向量的定义 既有大小，又有方向的量叫做向量.
数量只有大小； 向量有方向，大小. 【即时提问】 时间,路程,功,速度,加速度是向量吗?为什么?