第三章部分习题参考答案已知A3F 钢板截面mm mm 20500⨯用对接直焊缝拼接，采用手工焊焊条E43型，用引弧板，按Ⅲ级焊缝质量检验，试求焊缝所能承受的最大轴心拉力设计值。

解：焊缝质量等级为Ⅱ级，抗拉的强度设计值20.85182.75/w f f f N mm == 采用引弧板，故焊缝长度500w l b mm ==承受的最大轴心拉力设计值3500*20*182.75*101827.5N btf kN -===焊接工字形截面梁，在腹板上设一道拼接的对接焊缝(如图3-66)，拼接处作用荷载设计值：弯矩M=1122kN ·mm ，剪力V=374kN ，钢材为Q235B ，焊条为E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。

解：（1）焊缝截面的几何特性惯性矩3341(28102.827.2100)26820612x I cm =⨯-⨯= 一块翼缘板对x 轴的面积矩3128 1.4(507)2234.4X S cm =⨯⨯+=半个截面对x 轴的面积矩31500.8253234.4X X S S cm =+⨯⨯=（2）焊缝强度验算焊缝下端的剪应力33214374102234.41038.9/268206108x x w VS N mm I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯ 焊缝下端的拉应62max4112210500209/0.852********x M h N mm f I σ⨯⨯=⋅==>⨯ 所以，该焊缝不满足强度要求（建议将焊缝等级质量提为二级） 则 max σ2209/N mm =<215f =2/N mm 下端点处的折算应2222max 3219.6/ 1.1236.5/N mm f N mm στ+=<=且焊缝中点处剪应力33224374103234.41056.3/125/268206108w x v x w VS N mm f N mm I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯试设计如图3-67所示双角钢和节点板间的角焊缝连接。

钢材Q235-B ，焊条E43型，手工焊，轴心拉力设计值N=500kN(静力荷载)。

①采用侧焊缝；②采用三面围焊。

解：①采用侧焊缝一．角焊缝的焊脚尺寸f h最大 (12)6f h t mm mm ≤-=: 最小 max 1.5 4.7f h t mm ≥=采用f h =6mm.满足上述要求（规范第8.2.7条） 二．角钢背部侧面角焊缝长度10.7500350N N kN α==⨯= 则所需角焊缝长度311350102600.720.76160w wf t N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯∑ 160360w f l h mm <= ，1848w f l h mm >=，满足构造要求实际长度112w f l l h =+ =272mm ，取280mm三．角钢趾部侧面角焊缝长度20.3500150N N kN β==⨯= 则所需角焊缝长度 322150101120.720.76160w wf t N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯∑ 同理满足构造要求实际长度222w f l l h =+ =124mm ，取130mm ②采用三面围焊一． 构件端部正面角焊缝所能承受的力3330.70.76290 1.2216010147.6w f w f tN h l f kN β-==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∑ 二．角钢背部侧面角焊缝长度对2N 边取力矩，由20M=∑,得1301()286.22b N b N N b y N kN +=-⇒=则311286.2102130.720.76160w wf t N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯∑，满足构造要求实际长度11w f l l h =+=219mm ，取220mm三．角钢趾部侧面角焊缝长度 213N N N N =--= 则32266.210500.720.76160w wf t N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯∑，满足构造要求 实际长度22w f l l h =+=56mm ，取60mm可知，第二种方法更经济。

图3-68所示焊接连接，采用三面围焊，承受的轴心拉力设计值N=1000KN 。

钢材为Q235B ，焊条为E43系列型，试验算此连接焊缝是否满足要求。

解：（1）正面角焊缝能传之力3110.78200 1.2216010218.6wf w f t N h l f kN β-==⨯⨯⨯⨯⨯=侧面角焊缝能传之力3220.78(2008)16010190wf w t N h l f kN -==⨯⨯-⨯⨯=则该接头按角焊缝强度计算能承受的轴心拉力设计值122(2)2(218.62190)11971000N N N kN kN =+=⨯+⨯=>,满足 （2）计算拼接板或钢板所能承受的轴心拉力 钢板的截面积 A= 222448cm ⨯= 两块拼接板面积s A = 22 1.22048cm ⨯⨯=3222100010208.3/205/4810N N mm f N mm A ⨯∴==≈=⨯，基本能满足。

试计算图3-69所示钢板与柱翼缘的连接角焊缝的强度。

已知N=390kN(设计值)，与焊缝之间的夹角︒=θ60，钢材为A3，手工焊、焊条E43型。

解：把N 分解为水平和竖向两个分力sin 338x N N kN θ== cos 195y N N kN θ== 外力通过焊缝形心，故焊缝应力3233810164/20.720.78(20016)x f f w N N mm h l σ⨯===⨯⨯⨯⨯-321951094.6/20.720.78(20016)x f f w N N mm h l τ⨯===⨯⨯⨯⨯-代入焊缝的强度条件 222222164()()94.6164.4/160/1.22f w f f f N mm f N mm στβ+=+=≈=， 差不多满足试设计如图图3-70所示牛腿与柱的连接角焊缝①，②，③。

钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊。

解：一. 角焊缝①的设计根据剪应力互等定理，焊接牛腿翼缘与腹板接触面间沿梁轴单位长度上的水平剪力Th 为111w x w xVS VSTh t I t I =⋅⋅= 为了保证翼缘板和腹板的整体工作，应使两条角焊缝的剪应力f τ不超过角焊缝的强度设计值wf f 。

即11.4 1.4w f f f x f xVS Th f h I h I τ==≤因此可得11.4f wf xVS h f I ≥=，取6f h mm = 三．角焊缝②，③的设计焊缝尺寸近似标于左图，并设角焊缝②，③尺寸皆为f h 焊缝有效截面的形心位置120201902115701301201902y mm ⨯+⨯⨯==++⨯对x 轴的惯性矩 332241152421251372849.6()33x e e e e e I h h h h h cm =⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯= 焊缝应力和焊脚尺寸假设弯矩由全部焊缝承受，剪力只由竖向角焊缝承受并沿竖向均匀分布焊缝上端拉应力 621411.76107028.89(/)2849.610f x e eM y N mm I h h σ⨯⨯===⨯ 下端拉应力6224()11.7610(21270)58.6(/)2849.610w f x e eM l y N mm I h h σ-⨯⨯-===⨯ 竖向焊缝上的平均剪应力322981051.6(/)19210f W e eV N mm A h h τ⨯===⨯⨯⨯ 则下端处折算应力需满足以下条件22222258.651.6()()()160/1.22f w f f f e ef N mm h h στβ+=+≤=所以 4.4, 6.3e f h mm h mm ≥≥，取f h =8mm ，满足构造要求试求图3-71所示连接的最大设计荷载。

钢材为Q235B ，焊条E43型，手工焊，角焊缝焊脚尺寸mm h f 8=，cm e 301=。

解：1.有效截面的几何特性两水平角焊缝的计算长度为2058197w l mm =-=面积2(219.750)50.1e A h cm =⨯+=形心位置 219.70.70.89.854.3450.1x cm ⨯⨯⨯⨯==惯性矩 3241(50219.725)0.70.81379612x I cm =⨯+⨯⨯⨯⨯=()2224150 4.342 4.3415.40.70.86233y I cm ⎡⎤=⨯+⨯⨯+⨯⨯=⎢⎥⎣⎦4014419x y I I I cm =+= 2.扭矩和剪力设计值1,(205)0.46V F T F e x F ==⋅+-= 3.角焊缝的强度条件及最大设计荷载 以左上角点的应力最大61400.46102500.7981441910TfTy F F I τ⨯⨯===→⨯ ()61400.461019743.40.491441910TfF Tx F I σ⨯⨯-===↓⨯ 32100.250.110V fW V F F A σ⨯===↓⨯由角焊缝强度条件：222220.490.2()()(0.798)160/1.22V Tf f T w ff f F F F f N mm σστβ+++=+≤=163.6F kN ∴≤如图3-72所示:两块钢板截面为20400⨯，钢材A3F ，承受轴心力设计值N= 1180kN ，采用M22普通螺栓拼接,I 类螺孔，试设计此连接。

解：螺栓连接的强度设计值：22140/,305/b b v c f N mm f N mm ==1.计算螺栓的承载力设计值受剪 2233.1422214010106.444bb vv vd N n f kN π-⨯=⋅⋅=⨯⨯⨯= 承压 3222030510134.2bb c cN dt f kN -=⋅=⨯⨯⨯=∑ 2.计算所需螺栓并进行布置所需螺栓数为（由受剪控制）118011.1106.4bv N nN ===，采用12个 3.构件净截面强度的验算由于拼接板截面面积大于钢板，故只需验算钢板即可224024 2.3561.2n A cm =⨯-⨯⨯=故钢板净截面应力为 22118010192.8/205/61.2N N N mm f N mm A σ⨯===≤=，满足图3-73所示的普通螺栓连接，材料为Q235钢，采用螺栓直径20mm ，承受的荷载设计值V=240kN 。

试按下列条件验算此连接是否安全：1)假定支托承受剪力；2)假定支托不承受剪力。

解：1) 假定支托承受剪力验算受力最大螺栓的抗拉强度（即最上排）222221020301400iycm =++=∑6max max 222400.111030028.32140010i My N kN m y ⨯⨯⨯===⨯⨯∑3max 244.81701041.6b b t e t N A f kN N -=⨯=⨯⨯=＞，满足。