学习目标：1．利用分式的乘除法法则进行运算，并会计算分式的乘方； 2．会利用同分母分式的加减法则进行同分母分式的加减运算； 3．利用异分母分式的加减法则进行异分母分式的加减运算． 互动探索：（以提问的形式回顾）1．大家还记得分数的乘法和除法的法则吗？试着计算下面的题目4352⨯=？163?54⨯= 4343652525⨯⨯==⨯ 1631631254545⨯⨯==⨯ 43?525÷=43?749÷= 4342520525533÷=⨯=4344928749733÷=⨯=2. 你会计算235x x ⋅和243x x÷吗？ 请同学们分小组讨论，选代表进行回答总结分式的乘除法法则。

【教法说明】通过复习分数的乘除法法则，让学生计算分数的乘除法题目。

在学生回答猜想后，引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。

学生探究，教师引导。

让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。

注意强调先要将除法转化成乘法再进行计算，结果最后要化成最简分数。

并注意提醒学生在进行分数和分式的乘除时，先约分再乘除比较简便。

为后面分式的乘除法计算打下基础。

练习： 1．计算：22(1)34a ba ⋅； ()()23323(2)39y x x x y +-⋅-； (3)b b a a ⋅ 解：（1）222234346a b a b aba a ⋅==⋅ （2）()()()()()()2233236332339933y x x y x x x x y y x y+-+-+⋅==-⋅- （3）22b b b b b a a a a a ⋅⋅==⋅【教法说明】通过例题的讲授让学生掌握分式乘法法则，并会利用乘法法则进行计算。

注意分式的乘法与分数的乘法一样，先约分再分子乘分子，分母乘分母，运算过程比较简单。

2．计算：2510(1)3m mn n -⎛⎫÷ ⎪⎝⎭211(2)231x x x x x ++÷+--22222224(3)2a b a b a ab b ab a b --÷-+-2253(1)10151032m nn m mnnm m-⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭-==-解：原式 ()()()()()()()()()11(2)311113111131113x x x x x x x x x x x x x x x x ++=÷+--+-=⋅+-++-=+-+=+解：原式()()()()()()()()()()()()()()()222222(3)2222222a b a b a bab b a a b ab b a a ba b a b a b ab a b b a a b a b a b aba b a b -+-=÷----=⋅-+---=--+=--+解：原式【教法说明】通过例题的讲授让学生掌握分式除法法则，并会利用除法法则进行计算。

注意分式的除法与分数的除法一样，先将除法转化成乘法，再按乘法的运算法则进行计算。

思考：222b b a a ⎛⎫⎪⎝⎭与相等吗？【教法说明】利用分式的乘法与2b a ⎛⎫⎪⎝⎭的数学意义，得出分式平方的计算方法。

并由此推导出分式乘方的计算方法。

复习回顾：同分母分数的加减7060_____1313-= 76_______1313+= 7060_______x x -= 227060_______x x-=归纳总结：类比同分母分数的加减法则总结同分母分式的加减法则？练习： 1．判断正误： （1）0c d c d c d c d a a a a-+--+-=== （2）222221111(1)(1)(1)(1)(1)1x x x x x x x x x -+=-==------ 答案：(1) 错，(2)错 注意加括号(()c d c d c d c d a a a-+--+-=)和正确提取负号(22(1)(1)x x -=-)2．计算：3(1)3131x x x ---； 222(2)44xx x ---； 22222313212(3)323232x x x x x x x x x -+--+-+-+-+； 2223(4)11x x x x----- 解：33(1)313131x x x x x ++=--- 2222221(2)444(2)(2)2x x x x x x x x x ---===-----++2222231(2)12(3)32232(1)(2)(2)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x --++-=-+--=--+-=--+=-原式222223(4)112(3)1251x xx x x x x x x --=------=--=-原式强调：计算的结果一般化简成最简的分式；复习回顾异分母分数的加减运算法则并计算：31312121(1)(2)(3)(4)4681239525++--思考：异分母分数的加减法是否可以推广到异分母分式的加减呢？ 如何计算：2312123x x x x+-和思考：通分中的公分母是如何确定的呢？如果各分母的系数是整数，通常取各分母系数的最小公倍数，字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

练习：1．找出下列各式的公分母2211(1)4126y x y y xy-+ 2(2)()m m m n m m n ---答案：(1)2212x y ； (2)()m m n -；(3)a b a ba b a b-+-+- 2222(4)22m n m n m n m n -+-+-答案：(3)()()a b a b +-；(4)2()()m m n m n +-；2．计算：212(1)69x x+； 221(2)x x y x y --+； 221(3)2y x x x y y -+-； 2(4)y x y x y ++- 解析：2221232234(1)69639218x x x x x x x x ⨯++=+=⋅⋅ 222222221()(2)()()x x x y x x y yx y x y x y x y x y x y x y----=-==-+-+--- 23222222212(21)2242(3)22222y x x y y x xy x x y x y x x x y y x y y xy y x xy -⋅⋅-⋅+-++-=+-=⋅⋅⋅2222()()(4)1y x y y x y x y y x x y x y x y x y x y x y++-++=+=+=-----注意：当式中有整式出现的时候，可把这个整式的分母看作1精讲提升：（采用教师引导，学生轮流回答的形式）例1. 计算：53222a a a a -⎛⎫+-÷⎪--⎝⎭ . ()()()()22253229223332233a a a a a a a a a a a a a a a +---=÷----=⋅--+--=⋅--=+解：原式 试一试：计算：32231131x x x xx x x -+⋅----222(3)1(1)(1)3111(1)11x x x xx x x x x x x x x x x x x x x-+=⋅-+---=-----==--=解：原式例2. 先化简后求值：22213231121x x x x x x x ++--÷---+，其中2x =-.()()()2222221321112313(1)1(1)1132122213x x x x x x x x x x x x x x x x x +-+=-⋅--+-+-=-⋅-+--+=-=-==-解：原式当时，原式试一试：先化简再求值：231(1)11x x x ÷--+，其中4x =． 311()(1)(1)1131(1)(1)3134141xx x x x x x x x x xx x +÷-+-+++⋅+-===-===-解：原式当时，原式达标PK ：（学生统一完成，互相批改，教师针对重难点详细讲解）1．（延安初中2012年期末卷）计算：1_________1x x -=-． 答案：11x - 2．（浦东新区2011年期末卷）计算：214_________11a a a a +-+=-- ．答案：33．（普陀区2011年期末卷）计算：221_________a ab a b -=-+．答案：22ba b - 4．（普陀区2011年期末卷）计算：3222()224aa a a a-÷+--． 2424(2)(2)(2)(2)(2)(2)2(2)(2)28(2)(2)4a a a a a a a a a a a a a a --++-⋅+-+-+-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦=-⋅+-=-解：原式5．（浦东新区2011年期末卷）先化简，再求值：2224442x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪+⎝⎭，其中1x =-． ()()()()22224422221123x x x x x x x x x x x x x -++-=÷+-=⋅-=-=-=--=-解：原式当时，原式课堂总结：本节课主要知识点：分式的加减乘除运算及注意事项课后作业： 1．计算：22231x x x x ----．222312(1)23(1)(1)(1)(1)11x x x x x x x x x x x x x x x x =+----=+-----=-=--解：原式2．先化简，再求值：22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中3a =- 222(2)(2)(1)4[](2)(2)242.(2)41(2)133a a a a a a a a a a a a a a a a a a -+--=-÷+++-+=+-=+=-=解：原式当时，原式【预习思考】小明和小丽比赛打字的速度，小丽每分钟比小明少打30个字，在相同的时间里，小丽打了2400个字，小明打了3000个字。

请问：小丽和小明每分钟分别可打多少个字？。