考点二：降次法
降次法：解数学题时,把某个高次幂整式用一个低次幂整式去代替它，从而使整式的次数降低，达到简化问题的目的，这叫降次法。

(一)直接代入降次:
１。

已知2=1-+x x ，求代数式3223++x x 的值。

2。

已知2330x x +-=,求代数式325310x x x ++-的值.
3．已知2310-+=x x ，求代数式322372009x x x --+的值.
4。

已知210a a +-=,求代数式4322343a a a a +--+的值。

（二)与方程的解有关的降次：
1．已知m 是方程2250x x +-=的一个根，求32259m m m +--的值.
２．已知m 是方程2310x x -+=的根,求代数式42110m m -+的值。

3．已知m 是方程25350--=x x 的一个根,求代数式22152525--
--m m m m 的值。

４。

已知a 是方程2200910-+=x x 一个根，求22200920081
-+
+a a a 的值。

(三)先变形，后降次：
１．（处理根号)已知:x =
,求代数式4323652x x x x --++的值。

2.（处理代数式）若2240a a --=, 求代数式()()()211232a a a ⎡⎤+-+--÷⎣⎦
的值.
(四)降次法解一元二次方程:
1．已知()()22222230a b
a b +-+-=,求22a b +的值。

2.用适当的方法解下列方程(这里也有降次哦）
(1）224325440()()x x x ---+= (2)22142212()()()x x x +-=-+ﻫ。