自动控制原理课程设计课程设计报告( 2012—2013 年度第 1 学期)名称：《自动控制理论》课程设计题目：基于自动控制理论的性能分析与校正院系：自动化系班级： 1001班学号： 201002020122学生姓名：吴国昊指导教师：刘鑫屏老师设计周数： 1周成绩：日期： 2012年 12 月 31 日一、课程设计的目的与要求一、设计题目基于自动控制理论的性能分析与校正二、目的与要求本课程为《自动控制理论A》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制理论A》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
作为自动化专业的学生很有必要学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
三、主要内容1．前期基础知识，主要包括MATLAB系统要素，MATLAB语言的变量与语句，MATLAB的矩阵和矩阵元素，数值输入与输出格式，MATLAB系统工作空间信息，以及MATLAB的在线帮助功能等。
2．控制系统模型，主要包括模型建立、模型变换、模型简化，Laplace变换等等。
3．控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
4．控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
5．控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。
6．控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。
四、进度计划五、设计成果要求上机用MATLAB编程解题，从教材或参考书中选题，控制系统模型、控制系统的时域分析法、控制系统的根轨迹分析法、控制系统的频域分析法每章选择两道题。
第六章校正选四道，其中根轨迹超前校正一道、根轨迹滞后校正一道、频域法超前校正一道、频域法滞后校正一道。
并针对上机情况打印课程设计报告。
课程设计报告包括题目、解题过程及程序清单和最后的运行结果（曲线），课程设计总结或结论以及参考文献。
学生姓名：指导教师：年 月 日二、设计正文1.基础知识、数学模型题目一：求控制系统的闭环传递函数（如图）方法一（在Matlab 中直接编程建模）Ma方法二：（用Matlab 软件的simulink 工具搭建模型）求传递函数 模型如下：G1=tf([10],[1 1]); G2=tf([2],[1 1 0]); H2=tf([1 2],[1 3]); H1=tf([5 0],[1 6 8]); GH=feedback(G2,H2,+1); Gc=GH*G1; G=feedback(Gc,H1)结果为：Transfer function:20 s^3 + 180 s^2 + 520 s + 480-----------------------------------------------------s^6 + 11 s^5 + 43 s^4 + 67 s^3 + 118 s^2 + 252 s - 32输入下列程序：可以看出仿真产生了很小的误差，但是不影响实际作用分析：经过第一个题的尝试，我已经能够运用Matlab软件建立一些系统模型能建立一些相对复杂的模型，并求出它的传递函数，这个对我们的实际生活工作时很有用的，工作中，很多系统的复杂程度超出了人工运算，只有能用计算机建模，分析不仅运算速度大大加快，而且准确率提高！同时，在题中尝试使用simulink工具搭建模型解答，这种方法能够大大缩短我们的编程实践，如果有复杂题目，我们应该使用simulink搭建模型进行仿真，可以的出与理论结果相差很小的结果！题目二：已知一系统的传递函数求其零极点及增益 并画出零极点图。
Pole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-6-5-4-3-2-10-3-2-1123System: G Pole : -2Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2System: G Zero : -2 + 2.65i Damping: 0.603Overshoot (%): 9.3Frequency (rad/sec): 3.32System: GPole : -0.551Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0.551System: GZero : -2 - 2.65i Damping: 0.603Overshoot (%): 9.3Frequency (rad/sec): 3.32System: G Pole : -5.45Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 5.45Pole-Zero MapReal AxisI m a g i n a r y A x i s-3-2-1123System: G Pole : -2Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 2System: G Zero : -2 + 2.65i Damping: 0.603Overshoot (%): 9.3Frequency (rad/sec): 3.32System: G Pole : -0.551Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 0.551System: G Zero : -2 - 2.65iDamping: 0.603Overshoot (%): 9.3Frequency (rad/sec): 3.32System: G Pole : -5.45Damping: 1Overshoot (%): 0Frequency (rad/sec): 5.45分析：题目二是求零极点模型和增益，零极点模型在控制系统中很重要，因为它是根轨迹分析的基础，通过这个题，我会构建一个函数的零极点模型，画零极点图。
从数学程序如下：num=[1 4 11];den=conv([1 6 3],[1 2 0]); G=tf(num,den) [z,p,k]=zpkdata(G,'v'); pzmap(G) Transfer function:s^2 + 4 s + 11 -------------------------- s^4 + 8 s^3 + 15 s^2 + 6 s z = -2.0000 + 2.6458i-2.0000 - 2.6458ip = 0 -5.4495 -2.0000 -0.5505 k = 1)2)(36(114)(222s s s s G s s s +++++=)3)(8.0)(5.0()2(2.0++++s s s s s 模型入手研究自动控制系统，利用控制系统的数学模型，就可以撇开系统具体的物理模型，探究系统的共同规律，可以对控制系统有普遍意义上的研究。
2.控制系统的时域分析题目三：已知单位负反馈系统的的开环传递函数为G= 是判断次闭环系统的稳定性。
解：首先要求闭环系统的特征多项式，程序代码如下：根据特征多项式， 求其特征根来判断系统稳定性。
程序如下：由于只有负实轴的特征根，所以此系统是稳定的。
分析：题目三讨论的问题是我们学习这门课程的一个很重要的方面稳定性，我们在生活工作中研究一个系统往往都是想把它投入使用造福人类，而系统的稳定性与否，与系统的实用性息息相关，此题是通过求系统闭环函数的特征跟来判断稳定与否，如果特征跟位于坐标平面作伴平面，则系统稳定，反之不稳定，我们在设计，制造控制系统的时候就有法可依，做了这个题目以后，我能够很快的在计算机上得出系统稳定与否，为我们下一步研究奠基，只有系统稳定可行了，我们才能做出一个稳定使用的系统！题目三也给我们提供一种方法求稳定新，即看其特征根分布！题目四：ωωωξ2222n nns s ++1=ωn典型二阶系统传递函数为Gc(s)= 1.对于，5,4,3,2,1,......3.0,2.0,1.0,0=ξ 求闭环系统的单位阶跃响应2将阻尼比ξ的只固定在0.55，绘制在各频率1,...2.0,1.0=ωn下的单位响应阶跃曲线1. 程序如下：matlab 运行后曲线如下：2.程序如下：wn=1;zetas=[0:0.1:1,2,3,4,5]; t=0:0.1:12; hold onfor i=1:length(zetas)Gc=tf(wn^2,[1,2*zetas(i)*wn,wn^2]); step(Gc,t) endgrid on,hold off运行结果;分析：题目四通过对典型二阶系统不同阻尼，不同频率进行了分析，通过第一问，我们可以得出结论：过阻尼（ξ>1）的时候时间响应的调节时间最长，进入稳态很慢，没有超调量。
临界阻尼(1=ξ)没有超调量且响应时间较wn=[0.1:0.1:1]; z=0.55; t=0:0.1:12; hold onfor i=1:length(wn)Gc=tf(wn(i)^2,[1,2*z*wn(i),wn(i)^2]); step(Gc,t) end过阻尼小。
无阻尼(0=ξ)的时候系统表现出等幅震荡，没有稳态。
欠阻尼(10<<ξ)的时候上升时间很快调节时间很短，但是有超调量，但是如果选择合适的可能使超调量较小，调节时间较短，这在我们实际设计控制系统中有指导作用，我们应该重点研究欠阻尼的情况，力求控制系统性能最优！通过第二问，可以的出结论当振荡频率增加时，系统的响应速度加快，但是响应曲线的峰值保持不变，也可以利用这点，对系统的快速性进行调整！3.控制系统的根轨迹分析题目五：已知反馈系统的开环传递函数为G （s ）=)14.1)(6)(4()42(22++++++s s s s s K s s试绘制系统的根轨迹。