Partition ( A, low, high)
A[0]←A[low]
//用数组的第一个记录做枢轴记录
privotkey←A[low]
//枢轴记录关键字
while low<high //从表的两端交替地向中间扫描
while low<high && A[high]>=privotkey do high←high-1
（n-k）分别为对A[1..k-1]和A[k+1..n]中记录进行快速排序QuickSort（A,1,k-1）和
QuickSort（A,k+1,n）所需时间。假设待排序列中记录是随机排列的，则在一趟排序之后，
k取1至n之间任何一值的概率相同，快速排序所需时间的平均值则为Tavg(n)=knInn，其中n为待排序序列中记录的个数，k为某个常数。
InsertionSort (A)
for i←2 to n
do key←A[i] //key表示待插入数
//Insert A[i] into the sorted sequence A[1..i-1]
j←i-1
while j>0 and A[j]>key
do A[j+1]←A[j]
j←j-1
A[j+1]←key
若待排序数组是随机的，即待排序数组中的数可能出现的各种排序的概率相同，则我们可取
上述最小值和最大值的平均值，作为直接插入排序时所需进行数间的比较次数和数的移动次
数，约为n^2/4。
因此直接插入排序算法，在最佳情况下的时间复杂度是O(n)，在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)。
2.快速排序算法理论分析
下面我们来分析快速排序的平均时间性能。
假设T(n)为对n个记录A[1..n]进行快速排序所需时间，则由算法QuickSort可见：
其）所需的时间，从一
趟快速排序算法可见，其和记录数n成正比，可以用cn表示（c为某个常数）；T(k-1)和T
《排序问题求解》实验报告
1、算法的基本思想
1、直接插入排序算法思想
直接插入排序的基本思想是将一个记录插入到已排好序的序列中，从而得到一个新的，
记录数增1的有序序列。
直接插入排序算法的伪代码称为InsertionSort，它的参数是一个数组A[1..n]，包含了n
个待排序的数。用伪代码表示直接插入排序算法如下：
2)调用函数ReadFile()从data.txt中读取数据，并将其保存到数组num1[]中。接着对数组num1进行直接插入排序，并计算和记录其运行时间。最后，调用函数WriteFile()将直接插入排序的结果写入resultsIS.txt，并记录运行时间为TimeIS。
3)调用函数ReadFile()从data.txt中读取数据，并将其保存到数组num2[]中。接着对数组num2进行快速排序，并计算和记录其运行时间。最后，调用函数WriteFile()将快速排序的结果写入resultsQS.txt，并记录运行时间为TimeQS。
一趟快速排序算法的伪代码称为Partition,它的参数是一个数组A[1..n]和两个指针low、high,设枢轴为pivotkey，则首先从high所指位置起向前搜索，找到第一个小于pivotkey的数，并将其移到低端，然后从low所指位置起向后搜索，找到第一个大于pivotkey的数，并将其移到高端，重复这两步直至low=high。最后，将枢轴移到正确的位置上。用伪代码表示一趟快速排序算法如下：
通常，快速排序被认为是，在所有同数量级（O(nlogn)）的排序方法中，其平均性能最
好。但是，若初始记录序列按关键字有序或基本有序时，快速排序将蜕化为起泡排序，其时
间复杂度为O(n^2)。
3、试验分析
1、试验环境
WIN 32系统，VC6.0
2、程序的执行
1)由函数datagenetare()生成20000个在区间[1,100000]上的随机整数，并将随机整数保存到数组num[]，接着调用函数WriteFile()将这些数输出到外部文件data.txt中。
1.直接插入排序算法理论分析
从空间来看，直接插入排序只需要一个数的辅助空间；从时间来看，直接插入排序的基
本操作为：比较两个关键字的大小和移动记录。先分析一趟直接插入排序的情况。伪代码
InsertionSort中while循环的次数取决于待插入的数与前i-1个数之间的关系。若A[i]<A[0],则在while循环中，待插入数需与有序数组A[1..i-1]中i-1个数进行比较，并将A[i-1]中i-1个数后移。则在整个排序过程（进行n-1趟插入排序）中，当待排序数组中数按非递减有序排列时，则需进行数间比较次数达最小值n-1,数不需要移动；反之，当待排序数组中数按非递增有序排列时，总的比较次数达最大值(n+2)(n-1)/2，数移动的次数也达到最大值(n+4)(n-1)/2。
A[low]←A[high] //将比枢轴记录小的记录移到低端
while low<high && A[low]<=pivotkey) do low←low+1
A[high]←A[low] //将比枢轴记录大的记录移到高端
A[low]←A[0] //枢轴记录到位
return low //返回枢轴位置
2、算法的理论分析
2、快速排序算法思想
快速排序算法的基本思想是，通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一
部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可对这两部分记录继续进行排序，以达
到整个序列有序。
假设待排序序列为数组A[1..n]，首先选取第一个数A[0]，作为枢轴（pivot），然后按照下述原则重新排列其余数：将所有比A[0]大的数都排在它的位置之前，将所有比A[0]小的数都排在它的位置之后，由此以A[0]最后所在的位置i作为分界线，将数组A[1..n]分成两个子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]。这个过程称作一趟快速排序。通过递归调用快速排序，对子数组A[1..i-1]和A[i+1..n]排序。
3、试验数据
当N=20000时：
当N=30000时：
当N=40000时：
当N=50000时：
当N=60000时：
