En

xn (m )
2
m 0
T[x]=x2
短时能量及短时平均幅度分析

En是一个度量语音信号幅度值变化的函数，但它有一个缺陷，即 它对高电平非常敏感（因为它计算时用的是信号的平方)。为此， 可采用另一个度量语音信号幅度值变化的函数，即短时平均幅度 N 1 函数Mn，它定义为：
M
n


xn (m )
它与12位线性转换器等效。
预处理




由于语音信号的平均功率谱受声门激励和口鼻辐射影响，高频端 大约在800Hz以上按6dB /倍频程跌落，要在预处理中进行预加重 （Preemphasis）处理。 预加重目的： 提升高频部分，使信号的频谱变得平坦，保持在低频到高频的整 个频带中，能用同样的信噪比求频谱，以便于频谱分析或声道参 数分析。 预加重可在语音信号数字化时在反混叠滤波器之前进行，不仅可 以进行预加重，而且可以压缩吸纳后的动态范围，有效提高信噪 比。 预加重一般在语音信号数字化之后，利用数字滤波器实现： 1 H (z) 1 z 值接近1。
S N R ( d B ) 6 .0 2 B 7 .2
x2 X S N R ( d B ) 1 0 lg 2 6 .0 2 B 4 .7 7 2 0 lg m a x e x


A/D转换器分为线性和非线性转换器两类。 目前的线性A/D转换器绝大部分是12bits的（即每一个采样 脉冲转换为12位二进制数）。非线性A/D转换器则是8位的，
n n
短时相关分析
右图中：N=401，Fs=8kHz a、b是浊音信号，c位清 音信号，由图可以看出浊 音信号的自相关函数具有 一定得周期性，而清音信 号的自相关函数缺乏周期 性。
短时相关分析
窗长Ｎ选择考虑因素： 估计均值（矩形窗）
E [ R n ( k )] (1 k N ) E [ x ( n ) x ( n k )]
预处理
进行过预加重数字滤波处 理后，接下来就要进行加 窗分帧处理。一般每秒的 帧数约为33-100帧，视实 际情况而定。分帧虽然可 以采用连续分段的方法， 但一般要采用如图3-1所 示的交叠分段的方法，这 是为了使帧与帧之间平滑 过渡，保持其连续性。 前一帧和后一帧的交叠部 分称为帧移。帧移与帧长 的比值一般取为0-1/2。
分类:
时域分析
简单、计算量小、 物理意义明确 感知特性 较好，更 为重要 依据语音信号 产生的数学模 型来分析和提 取表征这些模 型的特征参数 不进行模型化 分析
参数性质
频域分析 倒谱域分析 模型分析方法
分析方法
非模型分析方法
短时分析技术：
贯穿于语音分析的整个过程；语音信号从整体来看其特征 及表征其本质特征的参数均是随时间而变化的，所以它是一 个非平衡态过程，不能用处理平衡信号的数字信号处理技术对 其进行分析处理。 但是在一个短时间范围内（一般认为在10-30ms的短时间内）， 其特性基本保持不变即相对稳定，因而可以将其看作是一个准稳 态过程，即语音信号具有短时平稳性。 不论是分析怎么样的参数以及采用什么分析方法，在按帧进 行语音分析，提取语音参数之前，有一些经常使用的、共同的短 时分析技术必须预先进行，如语音信号的数字化、语音信号的端 点检测、预加重、加窗和分帧等，这些也是不可忽视的语音信号 析的关键技术。
预处理
窗口的长度: 采样周期Ts=1/fs，窗口长度N和频率分辨率Δf之间存在下列关系： Δf=1/NTs ，采样周期一定时，Δf随窗口宽度N的增加而减小， 即频率分辨率相应得到提高，但同时时间分辨率降低；如果窗口取 短，频率分辨率下降，而时间分辨率提高，因而二者是矛盾的。应 该根据不同的需要选择合适的窗口长度。
3.2 数字化和预处理

语音信号的数字化一般包括放大及增益控制、反混叠滤波、 采样、A/D变换及编码（一般就是PCM码）；如下图：
语音信号 带通滤 波器 自动增益控制 （AGC） 存入计算机 模/数转换 （A/D） 脉冲编码 调 制 （ PCM ）

预处理一般包括预加重、加窗和分帧等。 分析和处理之前必须把要分析的要分析的语音信号部分从输 入信号中找出来，叫做语音信号的端点检测。
预处理


分帧是用可移动的有限长度窗口进行加权的方法来实现的， 这就是用一定的窗函数ω(n)来乘s(n)，从而形成加窗语音 信号sω(n)=s(n)* ω(n)。 在语音信号数字处理中常用的窗函数是矩形窗和汉明窗等， 它们的表达式如下（其中N为帧长）：
矩形窗：
1, (n) 0, 0 n ( N 1) n e ls e
Zn 1
2
N 1
s g n [ x n ( m )] s g n [ x n ( m 1)]
m 0
式中，sgn[]是符号函数，即
1, sgn[ x ] 1, ( x 0) ( x 0)
短时过零率分析
短时能量、平均幅度 和过零率都是随机参数， 概率密度函数如图：

① ②
③
应用： 区分清音和浊音； 从背景噪声中找出语音信号，判断寂静无声段和有声段的起点和 终点位置； 当语音以某些音位开始或结尾时（弱摩擦音、弱爆破音、鼻音 等），过零率和短时平均能量一起结合使用，更为有效。
短时过零率分析
实际问题： 如果输入信号中包含有50Hz的工频干扰或者A/D转换器的工作点有 偏移（等效于输入信号有直流偏移），计算的过零率参数很不精 确。 解决方法： ① A/D转换器前的防混叠带通滤波器低端截止频率应高于50Hz，有 效抑制电源干扰。 ② 采用低直流漂移器件，也可以算出每一帧的直流分量并加以滤除。

短时相关分析
一、短时自相关函数

定义： R ( k ) n
N 1 k
m 0
x
n
(m ) x n(m k )
0 k K

① ② ③
其中K最大的延迟点数。 性质： 如果 x n ( m ) 是周期的（Np），则自相关函数 R ( k ) R ( k N p ) R n ( k ) 是偶函数 ，即 R ( k ) R ( k ) n n 当k=0时，自相关函数有最大值，即 R n (0 ) R n ( k ) 并且 R n (0 ) 等于确定性信号序列的能量或随机序列的平均功率。
m0

① ② ③
Mn也是一帧语音信号能量大小的表征，它与En的区别在于计算时 小取样值和大取样值不会因取平方而造成较大差异，在某些应用 领域中会带来一些好处。 用途： 区分浊音段和清音段，浊音是En值比清音时大得多； 用来区分声母和韵母的边界，无声和有声的边界，连字的分界； 作为一种超音段信息，用于语音识别中。
汉明窗：
(n)

0 .5 4 0 .4 6 c o s [ 2 n / ( N 1)], 0,
0 n ( N 1) n e ls e
预处理
窗口的形状: 在时域因为是语音波形乘以窗函数，所以要减小时间窗两端的坡 度，使窗口边缘两端不引起急剧变化而平滑过渡到零，这样可以 使截取出的语音波形缓慢降为零，减小语音帧的截断效应； 在频域要有较宽的3dB带宽以及较小的边带最大值。
短时能量及短时平均幅度分析

如图所示，设语音波形时域信号为x(t)、加窗分帧处理后得到的 第n帧语音信号为xn(m),则xn(m)满足下式：xn(m)=ω(m)x(n+m)
1, (m ) 0, m 0 ~ ( N 1) m 其它值
其中，n=0,1T,2T,…, 并且N为帧长，T为帧移长度。 设第n帧语音信号xn(m)的 短时能量用En表示，则其计 算公式如下： N 1

预滤波、采样、A/D转换

若用σx2表示输入语音信号的方差,2Xmax表示信号的峰值, B表示量化字长, σe2表示噪声序列的方差,可以证明量化 信噪比SNR（信号与量化噪声的功率比）为： 假设语音信号的幅度符合Laplacian分布,此时信号幅度超 过4σx的概率很小，只有0.35%，因而可取Xmax=4σx，则上 式表明量化器中的每bit字长对SNR的贡献为6dB。
窗长Ｎ越小，窗内基音 周期变化越小Ｒn(k) 估计不准，偏差大； 窗长Ｎ越大，窗内基音 周期性变 差；
短时相关分析
二、修正的短时自相关函数：
问题引出：传统的自相 关函数对窗长具有依赖性。 解决方法：用两个不同的窗 口，截取两个不等长的序列进行 卷积和，两个窗口的长度相差最大 N 1 的延迟数为K。定义： n ( k ) x n ( m ) x ' n ( m k ), 0 R
预滤波、采样、A/D转换
预滤波的目的有两个： 抑制输入信号各频域分量中频率超出fs/2的所有分量（fs为采样 频率），以防止混叠干扰。 抑制50Hz的电源工频干扰。 这样，预滤波器必须是一个带通滤波器，设其上、下截 止频率分别是fH和fL： 则绝大多数语音编译码器有： fH=3400Hz，fL=60-100Hz，fS=8kHz
预滤波、采样、A/D转换
语音信号经过预滤波和采样后，由A/D变换器变换为 二进制数字码。A/D变换中要对信号进行量化，量化不 可避免地会产生误差。量化后的信号值与原信号值之间 的差值称为量化误差，又称为量化噪声。若信号波形的 变化足够大，或量化间隔Δ足够小时，可以证明量化噪 声符合具有下列特征的统计模型： ①它是平稳的白噪声过程 ②量化噪声与输入信号不相关 ③量化噪声在量化间隔内均匀分布，即具有等概率密 度分布
有时窗口长度的选择，更重要的是要考虑语音信号的基音周期。 通常认为在一个语音帧内应包含1～7个基音周期。然而不同人的 基音周期变化很大，所以N的选择比较困难。通常在10kHz取样频率 下，N折中选择为100～200点为宜(即10～20ms持续时间)。