漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数 学 试 题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！姓名 准考证号注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题（共10题，每题3分，满分30分。

每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（11²漳州）在－1、3、0、12 四个实数中，最大的实数是 A ．－1B ．3C ．0D ．122．（11²漳州）下列运算正确的是 A ．a 3²a 2= a 5B ．2a －a ＝2C ．a ＋b ＝abD ．(a 3)2＝a 93．（11²漳州）9的算术平方根是 A ．3B ．±3C ． 3D ．± 34．（11²漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是5．（11²漳州）下列事件中，属于必然事件的是 A ．打开电视机，它正在播广告 B ．打开数学书，恰好翻到第50页 C ．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D ．一天有24小时6．（11²漳州）分式方程2x ＋1＝1的解是A ．－1B ．0C ．1D ．327．（11²漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是 A ．79，85B ．80，79C ．85，80D ．85，85主视图A ．B ．C ．D ．第18题8．（11²漳州）下列命题中，假命题是 A ．经过两点有且只有一条直线 B ．平行四边形的对角线相等 C ．两腰相等的梯形叫做等腰梯形D ．圆的切线垂直于经过切点的半径9．（11²漳州）如图，P (x ，y )是反比例函数y ＝ 3x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，随着自变量x 的增大，矩形OAPB 的面积 A ．不变B ．增大C ．减小D ．无法确定10．（11²漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m 高度h 为 A ．0.6m B ．1.2mC ．1.3mD ．1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分。

请将答案填入答．题卡．．的相应位置．．．．．） 11．（11²漳州）因式分解：x 2－4＝_ ▲ ．12．（11²漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_ ▲ 元．13．（11²漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_ ▲ ．14．（11²漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_ ▲ ． 15．（11为15cm ，那么纸杯的侧面积为_ ▲ cm 2．（结果保留π） 16．（11个图形需要棋子_ ▲ 枚．（用含n 的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分，请在答题卡．．．的相应位置．．．．．解答） 17．（11²漳州）（满分8分）｜－3｜＋(2－1)0－(12)－118．（11²漳州）（满分9分）已知三个一元一次不等式：2x ＞4，2x ≥x －1，x －3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是⎩⎨⎧_______________①_______________②；（2）解：19．（11²漳州）（满分8分）如图，∠B ＝∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条第1个图形 第2个图形 第3个图形…件，使△ABC ≌△ADE ，并证明． （1）添加的条件是_ ▲ ； （2）证明：20．（11²漳州）（满分8分）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们． 请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21．（11²漳州）（满分8分）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_ ▲ 人达标； （3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22．（11²漳州）（满分8分）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度第21题优秀 50%一般______不合格 20%第21题 ABOCD图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12 m 看旗杆顶端，测得仰角为60° 小红：我和小亮的目高都是1.6 m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG 的高度．（3取1.7，结果保留两个有效数字） 23．（11²漳州）（满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，⌒AC ＝⌒CD ，∠COD ＝60°． （1）△AOC 是等边三角形吗？请说明理由； （2）求证：OC ∥BD ．24．（11²漳州）（满分10分）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长． （1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252＝4³563，5067＝9³563）25．（11²漳州）（满分13分）如图，直线y ＝－2x ＋2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，将△OAB绕点O 逆时针方向旋转90°后得到△OCD ． （1）填空：点C 的坐标是(_ ▲ ，_ ▲ )，点D 的坐标是(_ ▲ ，_ ▲ )；（2）设直线CD 与AB 交于点M ，求线段BM 的长；（3）在y 轴上是否存在点P ，使得△BMP 是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．26．（11²漳州）（满分14分）如图1，抛物线y ＝mx 2－11mx ＋24m (m ＜0) 与x 轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），抛物线另有一点A 在第一象限内，且∠BAC ＝90°． （1）填空：OB ＝_ ▲ ，OC ＝_ ▲ ；（2）连接OA ，将△OAC 沿x 轴翻折后得△ODC ，当四边形OACD 是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x 轴的直线l ：x ＝n 与（2）中所求的抛物线交于点M ，与CD 交于点N ，若直线l 沿x 轴方向左右平移，且交点M 始终位于抛物线上A 、C 两点之间时，试探究：当n 为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．小红1.参考答案：一、选择题（共10题，每题3分，满分30分。

每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）xO ABh m1． 【答案】B 2． 【答案】A 3． 【答案】A 4．【答案】C 5． 【答案】D 6． 【答案】C 7． 【答案】C 8． 【答案】B 9． 【答案】A 10．【答案】D二、填空题（共6题，每题4分，共2411．【答案】(x －2)( x ＋2) 12．【答案】1.40 07³1011 13． 【答案】25 14． 【答案】相交 15． 【答案】75 π 16．【答案】3n ＋1三、解答题（共10题，满分96分，请在答题卡．．．的相应位置．．．．．解答） 17．【答案】解：原式＝3＋1－2………………6分＝2 ………………8分18．第19题AB DCE【答案】说明：求出解集，数轴没表示出给7分解法一：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①2x ≥x －1②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2， ………………3分 解不等式组②，得x ≥－1， ………………5分 ∴不等式组的解集为x ＞2， ………………7分………………9分解法二：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ＞4①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ＞2， ………………3分 解不等式组②，得x ＜3， ………………5分 ∴不等式组的解集为2＜x ＜3， ………………7分………………9分解法三：（1）不等式组：⎩⎨⎧2x ≥x －1①x －3＜0②………………1分（2）解：解不等式组①，得x ≥－1， ………………3分 解不等式组②，得x ＜3， ………………5分 ∴不等式组的解集为－1≤x ＜3， ………………7分………………9分19．【答案】说明：其他方法酌情给分方法一：（1）添加的条件是：AB ＝AD ………………2分 （2）证明：在△ABC 和△ADE 中，∠B ＝∠D AB ＝AD ∠A ＝∠A ∴△ABC ≌△ADE ………………8分方法二：（1）添加的条件是：AC ＝AE ………………2分 （2）证明：在△ABC 和△ADE 中，∠B ＝∠D ∠A ＝∠A AC ＝AE∴△ABC ≌△ADE ………………8分方法三：（1）添加的条件是：BC ＝DE ………………2分 （2）证明：在△ABC 和△ADE 中，∠B ＝∠D第18题第18题第18题∠A ＝∠A BC ＝DE∴△ABC ≌△ADE ………………8分20．【答案】说明：每画对一个图案得4分，例如：21．【答案】（1）说明：补对每幅统计图各得2分 ………………4分（2）96………………6分 （3）1200³(50%＋30%)＝960（人）答：估计全校达标的学生有960人 ………………8分22． 【答案】解法一：设BD ＝x cm ，AB ＝ 3 x cm ，在Rt △ABC 中，cos30°＝BCAB ，即12＋x 3x＝ 3 ………………4分解得x ＝6，∴AB ＝6 3 ………………6分 ∴AG ＝63＋1.6≈6³1.7＋1.6≈12m ………………8分解法二：∵∠ACB ＝30°，∠ADB ＝60°，∴∠CAD ＝30°＝∠ACB 60°∴AD ＝CD ＝12 ………………2分在Rt △AADB 中，sin60°＝AB AD ，即32＝AB12 ………………4分 ∴AB ＝6 3 ………………6分 ∴AG ＝63＋1.6≈6³1.7＋1.6≈12m ………………8分22、（1）15（2）图②中α=60°时，BC ∥DA ，图③中α=105°时＋，BC ∥EA第20题第21题A BOC D1第21题 AB O CD23．【答案】说明：其他证明酌情给分解（1）△AOC 是等边三角形 ………………1分证明：∵⌒AC ＝⌒CD ，∴∠1＝∠COD ＝60° ………………3分∵OA ＝OC ，∴△AOC 是等边三角形 ………………5分（2）证法一：∵⌒AC ＝⌒CD ，∴OC ⊥AD ………………7分又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90°，即BD ⊥AD ………………9分 ∴OC ∥BD ………………10分 证法二：∵⌒AC ＝⌒CD ，∴∠1＝∠COD ＝12∠AOD ………………7分 又∠B ＝12∠AOD∴∠1＝∠B ………………9分 ∴OC ∥BD ………………10分24．【答案】解：（1）设年平均增长率为x ，依题意得 ………………1分22.52 (1＋x )2＝50.67 (3)分1＋x ＝±1.5∴x 1＝0.5＝50%，x 1＝－2.5（舍去） (5)分答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50% (6)分（2）50.67³(1＋50%)＝76.005（亿元） (9)分答：预测2011年漳州市的出口贸易总值76.005亿元 (10)分 25．【答案】 解：（1）点C 的坐标是(0，1)，点D 的坐标是(－2，0) （2）方法一：由（1）可知CD ＝OC 2＋OD 2＝5，BC ＝1又∠1＝∠5，∠4＝∠3∴△BMC ∽△DOC 分∴BM DO ＝BC DC 即BM 2＝15∴BM ＝255 ………………8分方法二：设直线CD 的解析式为y ＝kx ＋b由（1）得⎩⎨⎧b ＝1－2k ＋b ＝0 解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1k ＝12∴直线CD 的解析式为y ＝12 x ＋1 又∠1＝∠5，∠BCM ＝∠DCO∴△BMC ∽△DOC ………………6分∴BM DO ＝BC DC 即BM 2＝15∴BM ＝255 ………………8分∵⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋2y ＝12x ＋1 ∴⎩⎨⎧x ＝25y ＝65∴M 的坐标为(25，65) ………………6分过点M 作ME ⊥y 轴于点E ，则ME ＝25，BE ＝45∴BM ＝ME 2＋BE 2 ＝255 ………………8分（3）存在 ………………9分分两种情况讨论： ① 以BM 为腰时∵BM ＝255，又点P 在y 轴上，且BP ＝BM此时满足条件的点P 有两个，它们是P 1 (0，2＋255)、P 2 (0，2－255) ……………11分过点M 作ME ⊥y 轴于点E ，∵∠BMC ＝90°， 则△BME ∽△BCM ∴BE BM ＝BM BC ∴BE ＝BM 2BC ＝45 又∵BM ＝BP ∴PE ＝BE ＝45 ∴BP ＝85 ∴OP ＝2－85＝25此时满足条件的点P 有一个，它是P 3 (0，25) ……………12分② 以BM 为底时，作BM 的垂直平分线，分别交y 轴、BM 于点P 、F ， 由（2）得∠BMC ＝90°， ∴PF ∥CM∵F 是BM 的中点， ∴BP ＝12BC ＝12 ∴OP ＝32此时满足条件的点P 有一个，它是P 4 (0，32)综上所述，符合条件的点P 有四个，它们是：P 1 (0，2＋255)、P 2 (0，2－255)、P 3 (0，25)、P 4 (0，32) ……………13分26．【答案】解：（1）OB ＝3，OC ＝8 ………………4分（2）连接OD ，交OC 于点E∵四边形OACD 是菱形 ∴AD ⊥OC ，OE ＝EC ＝12 ³8＝4 ∴BE ＝4－3＝1 又∵∠BAC ＝90°， ∴△ACE ∽△BAE ∴AE BE ＝CE AE∴AE 2＝BE ²CE ＝1³4∴AE ＝2 (6)分∴点A 的坐标为 (4，2) (7)分把点A 的坐标 (4，2)代入抛物线y ＝mx 2－11mx ＋24m ，得m ＝－12∴抛物线的解析式为y ＝－12x 2＋112x －12 分（3）∵直线x ＝n 与抛物线交于点M∴点M 的坐标为 (n ，－12n 2＋112n －12) 由（2）知，点D 的坐标为（4，－2），则C 、D 两点的坐标求直线CD 的解析式为y ＝12x －4 ∴点N 的坐标为 (n ，12n －4)∴MN ＝（－12n 2＋112n －12）－（12n －4）＝－12n 2＋5n －8 (11)分∴S 四边形AMCN ＝S △AMN ＋S △CMN ＝12MN ²CE ＝12（－12n 2＋5n －8）³4＝－(n －5)2＋9 (13)分∴当n ＝5时，S 四边形AMCN ＝9 (14)分。