3
光纤的发展
1966年，高锟和霍克哈姆发表的《用于光频的光纤表面波导》奠定 了现代光通信的基础。高锟被尊为光纤之父。
1970年，美国康宁公司制出对0.6328m波长的损耗为20dB/km的 石英光纤，从此介质波导在光纤通信、传感等领域得到了广泛的应 用。
之后爆炸性发展，从光纤损耗看
1970年，20dB/km 1972年，4dB/km 1974年，1.1dB/km 1976年，0.5dB/km 1979年，0.2dB/km
x
y
覆盖层
n3
导波层
n1
z
n2
衬底层
21
平板光波导分析方法
• 射线光学方法（几何光学） 射线理论分析法简单、直观、物理概念清 晰，并能得到一些光在光波导中的基本传 输特性。
• 波动方程方法（麦氏方程+边界条件） 要描述波导中的模场分布，则需用严格的 电磁场理论来分析
22
光的反射定律
[两种不同媒介的界面] 反射光线位于入射光线和法线所决定的平面内，反射光线和
1、当θ i＜ qc时，这时r<1为实数，只有部分反射
sinqi< sin qc = n2/n1,
n1sinqi< n2 , r为实数, 且 r<1, 只有部分反射
2、当θ i > qc时，会产生全反射现象。 sinqi>sinqc = n2/n1, n1sinqi>n2 ，r为复数。
tg1( b )
• 全内反射(Total Internal Reflection, TIR)-光波导的物理基础
– 光角从大光于密某介一质角（度时n1），射会向出光现疏全介反质射（现n象2）。时，当入射
•
全反射临界角(critical angle)
qc

arcsin
n2 n1
Refracted
Light
n2
qo
Evanescent Wave
13
第一章 平面介质光波导
• 平面介质光波导概述 • 平板光波导的分析方法
射线光学法 波动方程法 • 条形光波导的分析方法 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法
14
基本的光学定律和定义
光速 c = 3 108 m/s 波长： = c/v 当光在媒介中传播时，速度cn = c/n 常见物质的折射率：空气 1.00027；
sin2 qi (n1 / n2 )2 1
(n22 n12 sin2 qi )1/2 j
(
n1 n2
)2
sin2
qi
1
在实际应用中，取+j才有合理结果（这时包层及衬底的电磁场沿x轴方向向外作 指数衰减），则反射系数可表示成
E0 exp ik x cos y cos z cos
E E0 exp(ikz)
kx k cos
.
E E0eikz
3.8 .
20
平板光波导
• 平板波导通常由三层介质组成
导波层：中间层，介质折射率n1最大 覆盖层：上包层，折射率n3< n1 衬底层: 下包层，折射率n2< n1 • n2=n3，称为对称型平板波导。反之，称为非对称 型平板波导
2
光纤的发展
“Father of Fiber Optic Communications” Charles Kuen Kao 高锟
2009 Nobel Prize winner “for groundbreaking achievements concerning the transmission of light in fibers for optical communication” K. C. Kao, G. A. Hockham (1966), "Dielectric-fibre surface waveguides for optical frequencies”, Proc. IEEE 113 (7): 1151–1158.
硅 磷化铟
Si 波导 SiO2
Si 基底 InP
InGaAsP
InP
聚合物
聚合物 基底
主要特点
采用质子交换，金属扩散 等工艺，电光系数，非线
性效应高，但损耗较大
采用 PECVD,干法刻蚀等 工艺制作，损耗小，但只
能制作无源器件
高折射率对比，高集成度 与集成电路兼容，但不适
合制作发光器件
直接带隙，适合于发光器 件，高速调制器，光开光，
8
光波导中用到的材料
光波导所用的材料： 具有一定的折射率，一般比衬底折射率高 传输损耗满足一定条件 应具有多种功能，工艺上便于成膜和器件制
作与集成 在外界各种环境下具有长期稳定工作的性能
9
光波导材料
材料
典型波导结构
铌酸锂
Ti+… LiNbO3
Ge:SiO2 二氧化硅
SiO2 Si 基底
时空分离

E(r,
t)


E0
exp

i

k

r

exp
it



E


r

Hale Waihona Puke exp it
其中

E(r )


E0
exp

i

k

r



19
单色平面波复振幅的复数表达式
• 令初相位Φ0＝0，上式可写为：
E

E0
exp

i

k

r
n12 sin2 qi )1/2 ] n12 sin2 qi )1/2 ]
RTM
[n22 cosqi [n22 cosqi
n1(n22 n1(n22
n12 sin2 qi )1/2 ] n12 sin2 qi )1/2 ]
n22 n12 sin2 qi 0
27
全内反射
n1
Incident Light
qi
Reflected Light
qc
Critical Angle
qi> qc TIR
qi qc R<1
qi qc |R|=1
28
全反射的相移
rTE

[n1 cos qi [n1 cos qi
(n22 (n22
n12 sin2 qi )1/ 2 ] n12 sin2 qi )1/ 2 ]
n1
反射光 Hr
n2
z
qt • Et
TE波
Ht 折射光
25
菲涅耳(Fresnel)公式
由边界条件知，在界面无电流时电场E和磁场H的切向分量连续。
Ei Er Et
(1)
Hi cosqi Hr cosqi Ht cosqt (2)
x
入射光
Ei
Er
Hi • qi qr •
n1
反射光 Hr
n(x, y) n0 n g(x) f ( y)
1 w/ 2 x w/ 2 x
其中
g(x)

2
erf

hx
erf
hx

f ( y) exp(y2 / hy2 )
• 其中n0为基片折射率，Δn为扩散引起的最大折射率变化，w为扩散源 的横向宽度，hx、hy分别为横向、高度方向的扩散深度
光波的偏振态
10、横磁波(TM波, P波)：E矢量 入射面，H矢量 入射面
20、横电波(TE波, S波) ： E矢量 入射面，H矢量 入射面
x
入射光 Ei
Er 反射光
Hi • qi qr • Hr
n1 n2
TM波
qt • Ht
Et z 折射光
x
入射光
Ei
Er
Hi • qi qr •
1990年，0.14dB/km
短短几十年之内，全世界铺设的光纤总长度已超过 10亿公里，足以绕地球赤道2.5万次
接近石英光纤的理论损耗 ~0.1 dB/km
4
平面光波导型器件
1969, S. E. Miller 提出了集成光学(Integrated Optics)的概念, 核心：平面光波导
5
平面光波导型器件
16
沿空间任意方向传播的平面波
在均匀介质中光沿直线传播。
（在非均匀介质中，光线向折射率大的方向弯曲）
x
p(x,y,z)
k
r a
γ
z
β
y
17
单色平面波
波峰
E0
E0
E0
k
-E0
-E0
E0
E0
E0
k
-E0
-E0
波谷
k

2

2 n 0
k0n
18
单色平面波的复数表达式



E(r ,t) E0 exp{i[k r t) 0 ]}
入射光线处于法线的两侧，且反射角等于入射角：qin = qr
23
菲涅耳(Fresnel)公式
描述光在界面处反射波振幅与入射波振幅的关系式
设入射波和反射波的复振幅分别为A和B，则它们之间有如下关系： B＝R() A
任何一种入射光（自然光或偏振光）都可以分解成沿偏振方向互相垂直的两 种成分。
24
TM波: 横磁波
第一章 平面介质光波导
• 平面介质光波导概述 • 平板光波导的分析方法
射线光学法 波动方程法 • 条形光波导的分析方法 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法