城市独立坐标系建立相关问题的讨论摘要：文章简述了独立坐标系的建立方法，及国家点使用及独立坐标系与国家坐标系坐标的换算方法，基于实践经验，实例分析了独立坐标系的建立，以供参考。
关键词：独立坐标系；建立
在我国的许多城市测量中，常因工程需要建立适合本地区的独立坐标系。
在工程测量中，若测区远离中央子午线或测区平均高程较大时，就会导致长度变形较大，难以满足工程实践的精度要求。
特别是在某些大型工程测量中，其控制成果不仅要满足测量的需要，还要满足工程放样的需要。
在施工放样时，要求用坐标反算的长度与实测的长度尽可能相符，这就需要建立地方独立坐标系，使投影变形控制在一个微小的范围内。
一、独立坐标系的建立
理论上施工放样要求在图纸上量测的边长数据按照比例尺计算的实地边长，应和实地量测的边长在长度上应该相等，而国家坐标系的坐标成果是无法满足这些要求的。
主要原因是国家坐标系每个投影带都是按一定的间隔(6°或3°)划分，由西向东有规律分布，其中央子午线不可能刚好落在某个城市和工程建设地区的中央；再者国家坐标系的高程规划面是参考椭球面，各地区的地面位置与参考椭球面都有定的距离也就是说，如果使用国家坐标系，城市和工程建设图将存在高斯投影长度变形和边长归算到参考椭球面上的
变形，将不能满足施工放样的要求。
这样就要求我们必须建立地方
独立坐标系。
我国许多城市、矿区、公路、铁路基于实用、方便和科学的目的，将测量控制网建立在当地的平均海拔高程面上，并以当地子午线作为中央子午线进行高斯投影，这样建立的坐标系叫做独立坐标系。
地方独立坐标系的建立，分测区海拔高程较高和较低两种情况。
通常当测区平均高程较大时，地方独立坐标系应取平均高程面作为投影面，椭球可选用地方参考椭球；当测区的平均高程较小时，地方独立坐标系仍可取参考椭球面作为投影面，椭球可选用国家参考椭球。
（1）椭球为国家参考椭球，投影面为参考椭球面，以测区某一固定点为坐标原点，通过该点的子午线作为中央子午线，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以经过该坐标原点的纬线的投影为横坐标轴建立地方独立坐标系，地方独立坐标对应的大地坐标为相应参考椭球的国家大地坐标。
如图1，北方某城市地方独立坐标系是以o（4 114 7n.n，20 442 2n.n）为坐标原点以经过o点的子午线(经度为116°2n′n.n″)
为中央子午线，y坐标加500km建立北京地方独立坐标系。
椭球采用克拉索夫斯基椭球，那么地方独立坐标对应的大地坐标为1954
年北京坐标系坐标。
图1某市地方独立坐标系示意图
（2）椭球为国家参考椭球，投影面为参考椭球面，以通过当地
中心的子午线为中央子午线，并以中央子午线和赤道的交点。
地为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴建立地方独立坐标系，地方独立坐标对应的大地坐标为相应参考椭球的国家大地坐标。
（3）椭球为国家参考椭球，投影面为平均高程水准面，以通过当地中心的子午线为中央子午线，并以中央子午线和赤道的交点。
地为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴，以赤道的投影为横坐标轴建立地方独立坐标系，地方独立坐标对应的大地坐标为相应参考椭球的国家大地坐标。
图2为中原某市独立坐标系示意图，城市独立坐标系是以测区中心子午线(经度为：112°n′)作为中央子午线，并以中央午线和赤道的交点为坐标原点。
中央子午线的投影为纵坐标轴，赤道的投影为横坐标轴，y坐标加50km，当地平均高程水准面(h≈17m)为投影面建立城市地方独立坐标系。
如果椭球采用的是1980年西安坐标系椭球，那么中原某城市独立坐标对应的大地坐标为1980年西安坐标系坐标。
图2中原某市独立坐标系示意图
（4）当椭球为地方参考椭球e1时，除椭球长半径有一增量△a，为地方参考椭球e2时，除坐标原点有一平移量(△x，△y，△z)外，中央子午线、坐标原点、x坐标轴加常数、y坐标轴加常数等均同椭球为国家参考椭球的情况。
（5）地方独立坐标系的建立非常灵活，不同的城市、使用单位，
不同的用途建立的坐标系可能不同。
但是，建立一个地方独立坐标系必须确定以下几项主要元素：坐标系的中央子午线；起算点坐标；起算方位角；投影面高程和测区平均高程；参考椭球体。
二、关于国家点的使用及独立坐标系与国家坐标系坐标的换算
工程独立坐标系必须是在国家坐标系的基础上去建立，这样的工程独立坐标系才能与国家坐标系建立联系。
独立坐标系坐标与国家坐标系坐标完全可以互相转换或换算。
这不仅为建立的独立坐标系的正确性提供了一个检核，而且为独立坐标系与国家坐标系间的互相利用提供了方便。
将独立坐标系坐标转换为国家坐标系坐标时，先要从测区投影高程面独立坐标系坐标投影到参考椭球面上，而后再将参考椭球面上的独立坐标换算(换带)为国家坐标系的坐标。
反之，若将国家坐标系坐标转换为独立坐标系坐标时，则先将国家坐标系坐标换算(换带)为测区独立坐标系中央子午线参考椭
球面上的独立坐标，再将参考椭球面上的坐标投影到测区投影高程面上的独立坐标系坐标(换带程序可一步实现)。
关于国家点的使用，有两点需要特别说明：
首先，国家点参与独立坐标系的平差计算，必须是独立坐标系带宽范围内的国家点才能使用；其次，在独立坐标系带宽范围内的国家点，要检验国家点已知坐标的精度是否满足相应等级的精度要求。
满足精度要求的才能用于约束平差。
三、工程实例
a市位于某省中部，北纬34°31′～34°52′，东经1l2°49′～
l13°17′，总面积l041平方公里，测区位于3°分带38°带，中央子午线为ll4°，测区中心坐标：(3849667，406084)，a市地形南高北低，平均高程为150m，测区距中央子午线约94km。
则a市国家80坐标系采用l14°中央子午线时的每公里投影长度变形为：=-=8.35cm＞2.5cm
根据a市的具体地理位置等实际情况，最终采用具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影平面直角坐标系方法建立独立坐标系。
要使中央子午线地区的长度变形为零，则令vs/s=0，
ym=≈43718．4l7m
即将中央子午线移到距测区中心为43718．417m的地方每公里投影长度变形可满足规范要求。
经过计算最终确定中央子午线为112°30′，采用1980西安坐标系的参考椭球。
测区中心坐标：(3849289，543398)，测区距中央子午线约43km，则在新坐标系统下每公里投影长度变形为：
=-=8.35cm＜2.5cm
从上述可以看出相对误差均小于1／40000，满足规范要求。
结束语
综上所述，建立地方独立坐标系在实际工作中是必要的。
在具体建立地方独立坐标系时，必须根据当地的实际情况，采用一系列适合于本地区的参数。
最终达到方便快捷和提高施工精度的目的。
参考文献：
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