例1．（1993年四（5）题）有小灯泡L 1（6V 、3W ）和L 2（6V 、1W ）各一只，定值电阻R （18欧、5W ）一只，电源一只（电动势12V 、内阻不计），电键一只，导线若干。

试设计一电路，使L 1和L 2都能正常发光。

（1）将设计的电路图画在虚线框内，电路图中要标明各元件的代号。

（2）按设计的电路图，用线（表示导线）完成右下图所示仪器的连线。

例2．（1999年第21题）：现有一阻值为10.0欧姆的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电压内阻的实验方案。

（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧）要求：（1）在右边方框中画出实验电路图。

（2）简要写出完成接线后的实验步骤；（3）写出用测得的量计算电源内阻的表达式r = 。

例3．（2000年第19题）：某同学按如图所示电路进行实验, 实验时该同学将变阻器的触片p 移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示将电压表内阻看作无限大, 电流表内阻看作零.电路中ε、r 分别为电源的电动势和内阻, R1, R2, R3为定值电阻, 在这五个物理量中, 可根据上表中的数据求得的物理量是 (不要求具体计算) .(2) 由于电路发生故障, 发现两电压表示数相同了(但不为零), 若这种情况的发生是由用电器引起的, 则可能的故障原因是 .例4．（2001年第16题）：要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势ε和内阻r （约几欧），提供下列器材： 电压表V1（量程3V ，内阻1k Ω）、 电压表V2（量程15V ，内阻2k Ω）、电阻箱（0—9999Ω）、电键、导线若干．某同学用量程为15 V 的电压表连接成如图所示的电路, 实验步骤如下：(1) 合上电键S, 将电阻箱R 阻值调到R1 = 10Ω,读得电压表的读数为U1. (2) 将电阻箱R 阻值调到R2 = 20Ω, 读得电压表的读数为U2.由方程组r R U U 111-=ε, r R U U 222-=ε, 解出ε、r .为了减少实验误差, 上述实验在选择器材和实验步骤中,应做哪些改进？例5．（2002年16题）：如图所示为一实验小车中利用光电脉冲测量车速和行程的装置的示意图，A 为光源，B 为光电接收器，A 、B 均固定在车身上，C 为小车的车轮，D 为与C 同轴相连的齿轮. 车轮转动时，A 发出的光束通过旋转齿轮上齿的间隙后变成脉冲光信号，被B 接收并转换成电信号，由电子电路记录和显示. 若实验显示单位时间内的脉冲数为n ，累计脉冲数为N ，则要测出小车的速度和行程还必须测量的物理量或数据是 ；小车速度的表达式为v = ；行程的表达式为s = 。

2.【07全国卷Ⅱ22（2）】有一电流表○A ，量程为1mA ，内阻g r 约为100Ω。

要求测量其内阻。

可选用的器材有：电阻箱0R ，最大阻值为99999.9；滑动变阻器甲，最大最值为10k Ω； 滑动变阻器乙，最大最值为2k Ω； 电源1E ，电动势约为2V ，内阻不计； 电源2E ，电动势约为6V ，内阻不计； 开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a 、断开1S 和2S ，将R 调到最大；b 、合上1S ，调节R 使○A 满偏；c 、合上2S ，调节调节1R 使○A 半偏，此时可以认为○A 的内阻1g r R =。

试问：（ⅰ）上述可供选择的器材中，可变电阻1R 应该选择 ；为了使测量尽量精确，可变电阻R应该选择_____，电源E 应该选择 ___。

（ⅱ）认为内阻1gr R =，此结果与的真实值相比 。

（填“偏大”、“偏小”或“相等”） 【解析】用半偏法测电流表的内电阻，待测电表还兼作参考电表。

用此法测电表内阻存在系统误差： （1）定性分析：S 2闭合后，回路总电阻减小，由闭合电路欧姆定律知：流过电源的电流增大即Eg I I >（A表满度电流值），致使表A 半偏时流过1R 的电流12g RI I >，再依据并联电路的特点知读数1g R r <，即测量值小于真实值。

为减小接入1R 时对电流影响，滑动变阻器R 应选用阻值大一些的。

（2）定量分析：1S 闭合，2S 断开时，ggEI R r =+ ①1S 闭合，2S 闭合时，11E g gE I R r R R r =++ ②又11()22g g g E I I r I R =- ③ 解得 1g gRr R R r =+绝对误差21g g gr RR r R r ∆=-=+，所以相对误差g g g g r U Rr R r Eδ∆===+（式中满偏电压g g g U I r =）。

可见R 越大、E 越高误差越小。

【答案】（ⅰ）0R 、滑动变阻器甲、2E ；（ⅱ）偏小。

注：（1）1R 只能用电阻箱；用所选器材做实验因实验原理的不完善或缺陷所带来的系统误差约为1.7%，可满足一般测量要求。

（2）引导学生进行定量分析是必要的。

-1 5.【07四川理综22（2）】甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E 及电阻R 1和R 2的阻值。

实验器材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R 1，待测电阻R 2，电压表V(量程为1.5V ，内阻很大)，电阻箱R(0-99.99Ω)，单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2，导线若干。

①先测电阻R 1的阻值。

请将甲同学的操作补充完整：闭合S 1，将S 2切换到a ，调节电阻箱，读出其示数r 和对应的电压表示数U 1，保持电阻箱示数不变，______________ ，读出电压表的示数U 2。

则电阻R 1的表达式为R 1＝__________。

②甲同学已经测得电阻14.8R =Ω，继续测电源电动势E 和电阻R 2的阻值。

该同学的做法是：闭合S 1，将S 2切换到 a ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压 表示数U ，由测得的数据，绘出了如图所示的R1U 1-图线，则电源电动势E ＝______V ，电阻R 2＝______Ω。

③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R 1，乙同学测电源电动势E 和电阻R 2的阻值的做法是：闭合S 1，将S 2切换到b ，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ，由测得的数据，绘出了相应的1R R 1U 1+-图线，根据图线得到电源电动势E 和电阻R 2。

这种做法与甲同学的做法比较，由于电压表测得的数据范围_______（选填“较大”、“较小”或“相同”)，所以______同学的做法更恰当些。

【解析】①由第一步的操作及后面测得2U 知省缺操作应为“将S 2切换到b ”；因电压表内阻“很大”（意即“无穷大”），不必考虑它对电路的影响，所以2S 切换后流过1R 的电流不变，由1U Ir =及211U U R I-=得2111U U R r U -=。

注：测电阻的原理是部分电路欧姆定律。

②由欧姆定律得12()E I R R U =++,U I R=,解得12111R R U E E R+=+ . 由图知10.7E =；12 2.80.7 4.20.5R R E +-==,代入1R 后解得 所以101.43()7E V ==;2 1.2()R =Ω. 注：此类问题应先依据相关物理规律得到因变量与自变量间的函数关系式，然后再依据图像特征或斜率、截距的物理意义建立方程作答。

③“S 2切换到b ”时有21111R U E E R R =+∙+,只要绘出111~U R R+图线同样可求出E 、2R ,由于1R 的分压作用，致使电压表的读数范围缩小，不利于得到多组数据，也就影响了图线的准确性，使误差增大。

（答案）：较小；甲。

注：用图像法处理实验数据时常需要多组测量数据，以取得较好的“平均”效果，提高实验精度。

15.【07宁夏理综22】⑴由绝缘介质隔开的两个同轴的金属圆筒构成圆柱形电容器，如图所示。

试根据你学到的有关平行板电容器的知识，推测影响圆柱形电容器电容的因素有_____________________________________________________________. ⑵利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V ，符号 电压表：量程1 V ，内阻998.3 Ω，符号 电流表：量程1 A ，符号滑动变阻器：滑动变阻器：最大阻值10Ω，符号电阻箱：最大阻值99999.9Ω符号单刀单掷开关1个，符号导线若干①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。

②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的_____倍，电阻箱的阻值应为________Ω。

【解析】⑴设想将圆柱形电容器的一边沿轴线切开铺平，则成为平行板电容器，只是两极板面积大小不同（当绝缘介质层很薄时，可认为面积相等），由此可推测影响圆柱形电容器电容的因素有：正对面积、板间距离、极板间的介质（种类或性质）。

⑵①用伏安法测量干电池的电动势和内阻时，电流表相对待测电源应接到电压表外面，因所用电压表量程低于待测干电池的电动势，所以不能直接接入电路，为此需要将所给电阻箱与电压表串联以扩大量程，故测量电源电动势和内阻的电原理图应如图所示。

②因干电池的电动势约为1.5 V，所以扩程后的电压表的量程应略大于1.5 V，从道理上讲，改装成量程为1.6V、1.7V、1.8V等均能满足测量需要，但考虑改装后应用原来的刻度方便读数，则宜将其量程改为2V,这样读数时只需“示数”的2倍即为实际电压。

因电阻箱与电压表两端电压均为1V，由串联电路的分压原理知：电阻箱的阻值应等于电压表的内阻即998.3Ω.注：（1）电压表扩程原理与将电流表改装成电压表原理相同，按要求串一分压电阻即可。

扩大量程后应尽可能利用原来的刻度盘，为此新改装而成的电表的量程最好取原来量程的整数倍，以方便读数。

（2）将其量程改为3V时，虽读数也方便，但指针偏角约为满偏转时的三分之一，测量误差大。

（常州中学）现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图(a)所示的电路进行实验，图中电压表的内阻很大，对电路的影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9 999Ω，R0是定值电阻，起保护电路的作用．(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：A. 10Ω 2.5 WB. 100Ω 1. 0 WC. 200Ω 1. 0 WD. 2 000Ω 5.0 W本实验应选哪一种规格？答。

(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图(b)所示的图线（已知该直线的截距为0.1 V-1)．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为V，内阻r为Ω.答案：．(1 )C (2)10 46±2.(泰州期初本题12分)影响物质材料电阻率的因素很多，一般金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料的电阻率则随温度的升高而减小，PTC元件由于材料的原因有特殊的导电特性。