小数简便运算 （一） 类型一：小数加减法【加法交换律的应用。

一般情况下，先观察数字，可以把有些数字先加起来，凑成整数，然后再和其他数字相加】 例：1.64+5.7+8.36+4.3 =（1.64+8.36）+（5.7+4.3） =10+10 =20 3.2＋0.36＋4.8＋1.64 0.456＋6.22＋3.786.9＋4.8＋3.1 1.29＋3.7＋2.71＋6.30.398+0.36+3.64 4.02＋5.4＋0.983.82＋2.9＋0.18＋9.1 1.27+3.9+0.73+16.11.57+0.245+7.432.64＋8.67＋7.36＋11.330.134+2.66+0.866 1.76+0.195+3.24（二） 类型二:减法性质的应用【a-b-c=a-(b+c)】根据性质观察题目，把后两个数字加起来带上括号，先算括号里面的加法，一般情况下都能加成整数。

例：35.6－1.8－15.6－7.2=35.6-15.6-（1.8+7.2）=20-9=1123.4－0.8－13.4－7.2 15.02-6.8-1.028－2.45－1.55 13.75－(3.75＋6.48) 15.89＋(6.75－5.89) 12.7－（3.7＋0.84） 73.8－1.64－13.8－5.36 7.14－0.53－2.47 5.17－1.8－3.2 66.86－8.66－1.34 36.8－3.9－6.1 【在加减混合运算的简便运算中，可以先观察题目，会发现有的可以交换位置，进过加减变成整数的加减。

】 例：3.25＋1.79－0.59＋1.75 =3.25+1.75+（1.79-0.59）（交换数字位置， =5-1.2 符号不变，用1.79先减0.59，把3.25 =3.8 和1.75加起来。

得整数5，再减） 1.23＋3.4－0.23＋6.6 7.5＋4.9－6.5 7.85＋2.34－0.85＋4.66 13.35－4.68＋2.65 9.6＋4.8－3.6 5.27＋2.86－0.66＋1.63 3.68＋7.56－2.68 47.8－7.45+8.8 小数乘法简便运算乘法交换律的应用（首先观察题目，题目中会出现，25,2.5，0.25等和25相关的数字，这些数字要和4相关的数字结合。

出现125,12.5,1.25等数字，要和与8相关的数字结合。

） 例：0.25×16.2×4 0.8×（4.3×1.25） =0.25×4×16.2 =0.8×1.25×4.3 =1×16.2 =1×4.3 =16.2 =4.34.36×12.5×8 0.25×0.73×412.5×0.96×0.8 0.25×8.5×425×7.1×4 12.9×25×412.5×0.69×8 35×0.2×0.50.75×50×0.4 1.25×5.93×800.35×（1.25×2）×0.8 0.25×0.73×4乘法交换律的应用（2）【乘法交换律，有时候不能一次就交换出来，先观察题目，题目中出现25,2.5，0.25等和25相关的数字，出现125,12.5,1.25等数字，就要想到4和8，看题目中剩下的数字是不是能写成与4和8相关的数字。

】比如，32可以写成4乘8,3.2可以写成0.8×4，16可以写成2乘8.125×8=1000,25×4=100。

2×5=10例：1.25×2.5×32=1.25 ×2.5 ×4×8 = 1.25×8×（2.5×4） =10×10 =1003.2×0.25×12.5 0.25×362.31×1.6×0.5×1.25 0.125×16.2×162.5×2.4 0.32×40乘法分配律应用【a ×b+a ×c=a ×(b+c)】一、比较简单的乘法分配律的应用，根据公式，找出相同的数字写成一个数乘两个数的和。

另一种是【a ×b-a×c=a ×(b-c)】7.09×10.8－0.8×7.09 3.72×3.5＋6.28×3.5 27.5×3.7－7.5×3.7 3.83×4.56＋3.83×5.44 3.9×2.7＋3.9×7.3 7.6×0.8＋0.2×7.6 0.86×15.7－0.86×14.7 5.8×4.8＋4.8×4.2 6.12×1.25-2.12×1.25 12.5×16.8-12.8×12.5 , 15.6×2.1－15.6×1.1 10.7×16.1-15.1×10.7 10.6×0.35－9.6×0.35 27.6×8.3-7.6×8.3 1.28×8.6＋0.72×8.6 7.09×10.8－0.8×7.09 7.24×5.2＋2.76×5.2 36.7×3.7－3.7×6.7 乘法分配律二【表面看左右两边没有相同的因数，但可以通过变一变。

把某些数字变成相同的数字。

】 例：3.65×4.7－36.5×0.37 =3.65×4.7-3.65×3.7 （因为36.5×0.37和=3.65×（4.7-3.7） 3.65×3.7的积相等， =3.65×1 所以把他改为和前面 =3.65 的数字相同。

） 例2：48×0.56＋44×0.48 =48×0.56+0.44×48 =48×（0.56+0.44） =48×1 =48 3.14×0.68＋31.4×0.032 32.4×0.09＋0.1×3.24 1.28×8.6＋7.2×86 2.3×16+2.3×22+23×0.2 9.16×15－0.5×91.6 101×0.87-0.91×87 8.8×0.25－0.48×2.5 10.7×16.1-151×1.073.4×10.9+34-0.34×19 12.7×9.9＋1.274.8×7.8＋78×0.52 7.2×0.2＋2.4×1.4 4.8×7.8＋78×0.52 0.264×519＋264×0.481 2.22×9.9+6.66×6.7 45×21－50×2.1 乘法分配律三【表面上看凑不成乘法分配律，但可以通过分一分。

把某些数字变成与1相乘的数字】。

例：28.6×101－28. 6 【 看起来不能用乘法分配律 =28.6×101-28.6×1 但28.6 ×1仍然等于=28.6×（101-1） 28.6 ，没有改变式子的 =28.6×100 大小。

然后就可以用分配=2860 律了】 1.87×9.9＋0.187 58.5×81-58.5 18.76×9.9＋18.76 56.5×9.9＋56.5 5.4×11-5.4 2.3×16+2.3×23+2.3 3.12＋3.12×99 3.6－3.6×0.5 9.7×98-9.7+9.7×3 12.7×9.9＋1.2746.2×99＋46.2乘法分配律四【一般情况下，都是一个因数乘另一因数，另一个因数有如下特点，要么是199,99,9.9,0.99，98,9.8,96等。

可以和200,100,10,1组合成（200-1）（100-1）（10-1）（1-0.1）】。

【第二种，另一个因数是101，10.1，102等可以写成（100+1），（10+0.1）（100+2）】 例：0.8×100.1 0.79×199 =0.8×（100+0.1） =0.79×（200-1） =0.8×100+0.8×0.1 =0.79×200-0.79×1 =80+0.08 =158-0.79 =80.08 =157.21【注意，写成a ×(b+c)形式后，必须乘出来，写成a ×b+a ×c ，进行计算】0.85×199 3.65×10.1 4.6×102 0.65×101 0.89×100.1 0.85×9.9 34.8×10.1 2.4×102 4.96×25 8.9×1.01 9.3×100.1 0.125×96 3.4×102 12.5×10.8 0.39×199除法性质的应用除法性质【a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)】例：320÷1.25÷8 3.9÷（1.3×5） =320÷（1.25×8） =3.9÷1.3÷5 =320÷10 =3÷5 =32 =0.62.7÷45 【注意：有时候可能是除 =2.7÷9 ÷5 法的性质的逆运算。

有时候 =0.3÷5 也可以用拆数的方法，使其 =0.06 变得简便。