第一讲 二元一次方程组（一）例题讲解 例1 解方程组例2 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，求k 的值。

例3 已知3252372a c c b b a -=-=+, 则c b a cb a 65223+--+的值等于 .巩固练习1．如果x ，y 满足2x +3y =15，6x +13y =41，求x +2y 的值。

2、二元一次方程组34,231x y x y +=⎧⎨-=-⎩．的解是（ ）A ．11.x y =⎧⎨=⎩，B ．11.x y =-⎧⎨=-⎩，C ．22.x y =-⎧⎨=⎩，D ．21.x y =-⎧⎨=-⎩，3、如果|21||25|0x y x y -++--=，求x y +的值。

4、如果关于x y 、的二元一次方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，求关于x y 、的二元一次方程组3()()162()()15x y a x y x y b x y +--=⎧⎨++-=⎩的解。

5 解下列三元一次方程组：（1） （2）6 读一读：解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+1412723yxyx解：设n y m x ==1,1，则原方程组可化为⎩⎨⎧=-=+142723n m n m ，解得⎩⎨⎧-==45n m ，∴41,51-==y x ，∴原方程组的解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4151y x ．试一试：请利用上述方法解方程组 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+13231125yxyx7 已知0332=--+c b a ，0443=--+c b a ，1-≠c 求13222---++-c b a c b a 的值．8.当m 取何整数值时，方程组⎩⎨⎧=+=+1442y x my x 的解x 和y 都是整数？作业 1、若==++++++++=x acc xbc b x ab a x abc 则,2010111,12、若8,553==a a ，并且对所有正整数n ，有==++++200121,7a a a a n n n 则3、已知方程组⎩⎨⎧=+-=+-032032z y x z y x 则=z y x ::4、已知关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+15332k y x ky x 的解是非负整数，求k 的值。

5、已知关于x 、y 的二元一次方程()()02521=-+++-a y a x a ，无论a 为何值，这个方程必定有一个固定的解，求此解。

6、解方程组（1）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=-+-421621y x y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-=--=++=+-74212523032z y x z y x z y x第二讲 二元一次方程组（二）例题讲解例1 方程组12,6x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩的解的个数为（ ）A ．1B ． 2C ． 3D ．4例2 关于x ，y 的方程组10210x ay bx y ++=⎧⎨-+=⎩有无数组解，则a ，b 的值为( )A ．0=a ,0b =B ．2-=a ，1b =C ．2=a ，1b =-D ．2=a ，1b =例3 某工程由甲、乙两队合做6天完成，厂家需支付甲、乙两队共8700元；乙、丙两队合作10完成，厂家需付乙、丙两队共9500元；甲、丙两队合做5天完成全部工程的2/3，厂家需付甲、丙两队共5500元。

现在厂家要求不超过15天完成全部工程，由哪对单独完成此项工程花钱最少？请说明理由。

例4 若z y x m z y x z y x z y x 245,503,30++==-+=++都为非负数，求、、的最大值和最小值。

巩固练习1、若x 、y 是两个实数，且||2,||1,x x y y x y -+=-⎧⎨--=⎩，则y x x y 等于( )A ．98- B. 1627-C. 89-D. 982.当a 、b 满足什么条件时，关于x 、y 的方程(22b -18)x=3①与方程组都无解？请说明理由. 作业1、甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么( )A 甲比乙大5岁B 甲比乙大10岁C 乙比甲大10岁D 乙比甲大5岁2、江堤边一洼地发生了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果用4台抽水机抽水，16分钟可抽完。

如果要在10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机 台3、如图，甲、乙两辆车同时从点A 出发，沿长方形两边行驶，结果在点B 相遇。

已知点B 和点C 的距离为5米，且乙车的行驶速度为甲车行驶速度的139，那么这个长方形的周长为 米甲CB（1）该商场购进A、B两种商品共多少件？（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品，购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？5、用100枚铜板买桃，李，榄橄共100粒，己知桃，李每粒分别是3，4枚铜板，而榄橄7粒1枚铜板。

问桃，李，榄橄各买几粒？6、A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台，D市8台，已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为4百元和8百元；从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为3百元和5百元。

（1）设B市运往C市机器x台，求总运费W关于x的关系式。

（2）若要求总运费不超过9千元，问共有几种调运方案（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？第三讲 整 式例题精讲【例1】若代数式22(26)(2351)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式234a -+22212(3)4b a b --的值【例2】已知,m n 是自然数，322341111712m n m n a b c a b c a b c --+--+是八次三项式，求,m n【例3】已知两个多项式A 和B ，43344323,321,n n n A nx x x x B x x x nx x +-+=+-+-=-++--试判断是否存在整数n ，使A B -是五次六项式？【例4】已知,,x y z 为自然数，且x y <，当1999,2000x y z x +=-=时，求x y z ++的所有值中最大的一个是多少【例5】设2111x mx =-+，则36331x x m x -+的值是 （ ） A.1 B.313m + C.2132m - D.2131m +【例6】如果代数式535ax bx cx ++-当2x =-时的值为7,那么当2x =时,该式的值是 .【例7】已知a 为实数,且使323320a a a +++=,求199619971998(1)(1)(1)a a a +++++的值.巩固练习1、已知19992000a x =+，19992001b x =+，19992002c x =+，则多项式222a b c ab bc ca ++---的值为2、已知,,a b c 均不为0，且0a b c ++=，那么111111()()()a b c b c c a a b+++++的值为 .3、若3a =-，25b =，则20072006a b +的个位数字是（ ）A.3B.5C.8D.94、当2x =时，代数式31ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，代数式31235ax bx --的值 .5如果不论x 取什么数，代数式35ax bx ++的值都是一个定值，求代数式2222a b a b +-的值.作业1、若0352=-+y x ，求y x 324⋅的值。

2、在()()y x y ax -+与3的积中，不含有xy 项，则a 必须为 。

3若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。

4若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。

5已知()()22123--==+b a ab b a ，化简，的结果是 。

6计算()()()()2521.010432--⨯-⨯-÷-的结果为 。

7已知199819992000201x x x x x ++=++，则的值为 。

8已知()3353x y y x y x -++-=-，则代数式的值等于 。

9如果2221682=⨯⨯x x ，则x 的值为 。

10、若()4323n n a a ，则=的值为 。

11、计算()20016006125.02⨯-的结果为12、已知()9322=x ，则x = 。

13、已知()nn n xy y x 245，则，===14、若y x x x 2254,32+==，则的值为 。

15、已知n m n m 2324232-==，则，的值为16、若22=ab ，则代数式()b ab b a ab ---352的值为17、已知93222=⋅x，则x 的值是 。

第四讲 乘法公式（1）平方差公式1、计算：（1）(m+2) (m-2) (2)(1+3a) (1-3a)(3) (x+5y)(x-5y) (4)(y+3z) (y-3z)（5）(5+6x)(5-6x) （6)(x-2y)(x+2y)(7)(-m+n)(-m-n) (8)(-41x-y)(-41x+y)(9)(ab+8)(ab-8) (10)(m+n)(m-n)+3n2(11)(a+2)(a-2) (12) (3a+2b)(3a-2b)(13)(-x+1)(-x-1) (14) (-4k+3)(-4k-3)（15）（-2x+3y ）(-2x-3y) (16) (a-2)(a+2)(a 2+4)2、利用平方差公式计算（1）803×797 （2）398×402完全平方公式1、计算： （1）（a+b)2(2)(a-b)2（3）（x+6)2 （4）(a+2b)2(5)(3s-t)2 （6）（21x+32y)2(7)(-2m+5n)2 （8）（2a+5b)2(9)(4p-2q)2 （10）(21x-32y 2)2(11)(1.2m-3n)2 (12)(-21a+5b)2 (13)(-43x-32y)2 （14）1012(15)542 (16)9972（17）（3m-41)2(18)(x 2-1)2(19)(-a-b)2 (20)(43s+32t)2（21）(3x-y)(3x+y) (22)(-2b-5)(2b-5)（23）(5a-2b)2 (24)(21m 2+2n)2（25） (x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y 2 （26）(a+2b+3c)(a+2b-3c)(27)(3x-2y)2+(3x+2y)2 (28)4(x-1)(x+1)-（2x+3)2(29) (a+b)2-(a-b)2 (30)(a+b-c)2(31)(x-y+z)(x+y+z) (32)(mn-1）2-（mn-1)(mn+1)(33)(2+1)(22+1)(24+1)(34) (3+1)(32+1)(34+1)…(332+1)－2364公式的逆用1、已知m 2+n 2-6m+10n+34=0，求m+n 的值2、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。