近代物理实验报告密立根油滴实验学院数理与信息工程学院班级物理姓名学号时间2013年12月9日密立根油滴实验【摘要】本实验我们根据密立根油滴实验原理，引进了CCD摄像技术，从监视器上观察油滴运动，测定了油滴带电量q，并运用差值法处理了相应数据，得出了元电荷e的值，验证了电荷的量子性，同时也了解了密立根巧妙的设计思想，进一步提高了实验技能。

【关键词】油滴；平衡态；非平衡态；电荷大小【引言】1917年密立根设计并完成了密立根油滴实验，其重要意义在于它直接地显示出了电量的量子化，并最早测定了电量的最小单位——基本电荷电量e，即电子所带电量。

这一成就大大促进了人们对电和物质结构的研究和认识。

油滴实验中将微观量测量转化为宏观量测量的巧妙设想和精确构思，以及用比较简单的仪器，测得比较精确而稳定的结果等都是富有创造性的。

由于上述工作，密立根获得了1923年度诺贝尔物理学奖。

密立根的实验装置随着技术的进步而得到了不断的改进，但其实验原理至今仍在当代物理科学研究的前沿发挥着作用，例如，科学界用类似的方法测定出基本粒子——夸克的电量。

【实验方案】一、实验原理1、静态（平衡）测量法用喷雾器将油滴喷入两块相距为d的平行极板之间。

油在喷射撕裂成油滴时，一般都是带电的。

设油滴的质量为m，所带的电量为q，两极板间的电压为V ，如图1 所示。

图1如果调节两极板间的电压V ，可使两力达到平衡，这时：dVqqE mg == (1) 为了测出油滴所带的电量q ，除了需测定平衡电压V 和极板间距离d 外，还需要测量油滴的质量m 。

因m 很小，需用如下特殊方法测定：平行极板不加电压时，油滴受重力作用而加速下降，由于空气阻力的作用，下降一段距离达到某一速度g ν后，阻力r f 与重力mg 平衡，如图 2 所示（空气浮力忽略不计），油滴将匀速下降。

此时有：mg v a f g r ==ηπ6 (2)其中η是空气的粘滞系数，是a 油滴的半径。

经过变换及修正，可得斯托克斯定律：pab v a f gr +=16ηπ (3) 其中b 是修正常数， b=6.17×10-6m ·cmHg,p 为大气压强，单位为厘米汞高。

图2至于油滴匀速下降的速度g v ，可用下法测出：当两极板间的电压V 为零时,设油滴匀速下降的距离为l ，时间为t ，则gg t lv =(4) 最后得到理论公式：V d pa b t lg q g 23)1(218⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+=ηρπ (5) 2、动态（非平衡）测量法非平衡测量法则是在平行极板上加以适当的电压V ，但并不调节V 使静电力和重力达到平衡，而是使油滴受静电力作用加速上升。

由于空气阻力的作用，上升一段距离达到某一速度υ后，空气阻力、重力与静电力达到平衡（空气浮力忽略不计），油滴将匀速上升，如图 3 所示。

这时：mg dVqv a e -=ηπ6（6） 图3当去掉平行极板上所加的电压V 后，油滴受重力作用而加速下降。

当空气阻力和重力平衡时，油滴将以匀速υ下降，这时：mg v g =πη6（7）化简，并把平衡法中油滴的质量代入，得理论公式：21231111218⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=e e e t t t v d pa b l g q ηρπ（8）二、实验仪器根据实验原理，实验仪器——密立根油滴仪，应包括水平放置的平行极板（油滴盒），调平装置，照明装置，显微镜，电源，计时器（数字毫秒计），改变油滴带电量从q 变到q ′的装置，实验油，喷雾器等。

MOD －5 型密立根油滴仪的基本外形和具体结构示于图 4。

三、实验步骤1.调整仪器将仪器放平稳，调节仪器底部左右两只调平螺丝，使水准泡指示水平，这时平行极板处于水平位置。

预热 10分钟，利用预热时间从测量显微镜中观察，如果分划板位置不正，则转动目镜头，将分划板放正，目镜头要插到底。

调节接目镜，使分划板刻线清晰。

将油从油雾室旁的喷雾口喷入（喷一次即可），微调测量显微镜的调焦手轮，这时视场中即出现大量清晰的油滴，如夜空繁星。

对 MOD －5C 型与 CCD 一体化的屏显油滴仪，则从监视器荧光屏上观察油滴的运动。

如油滴斜向运动，则可转动显微镜上的圆形 CCD ，使油滴垂直方向运动。

2.练习测量（1）练习控制油滴如果用平衡法实验喷入油滴后，加工作（平衡）电压250 伏特左右，工作电压选择开关置“平衡”档，驱走不需要的油滴，直到剩下几颗缓慢运动的为止。

注视其中的某一颗，仔细调节平衡电压，使这颗油滴静止不动。

然后去掉平衡电压，让它自由下降，下降一段距离后再加上“提升”电压，使油滴上升。

如此反复多次地进行练习。

（2）练习测量油滴运动的时间任意选择几颗运动速度快慢不同的油滴，用计时器测出它们下降一段距离所需要的时间。

或者加上一定的电压，测出它们上升一段距离所需要的时间。

如此反复多练几次。

（3）练习选择油滴选的油滴体积不能太大，太大的油滴虽然比较亮，但一般带的电量比较多，下降速度也比较快，时间不容易测准确。

若油滴太小则布朗运动明显。

通常可以选择平衡电压在200 到300伏特间，在8-30s左右时间内匀速下降1.5mm的油滴，其大小和带电量都比较合适。

（4）练习改变油滴的带电量对MOD－5B、5BC、5BCC 型密立根油滴仪，可以改变油滴的带电量。

按下汞灯按钮，低压汞灯亮，约5s，油滴的运动速度发生改变，这时油滴的带电量已经改变了。

3.正式测量（1）静态（平衡）测量法用平衡测量法时要测量的有两个量，一个是平衡电压V，另一个是油滴匀速下降一段距离所需要的时间t g。

仔细调节“平衡电压”旋钮，使油滴置于分划板上某条横线附近，以便准确判断出这颗油滴是否平衡了。

当油滴处于平衡位置，选定测量的一段距离（取l=1.5mm），然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落。

测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间t e，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。

测量完一次后，应把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，加大电场使油滴回到原来高度，为下次测量做好准备。

对同一颗油滴应进行6次测量，而且每次测量都要重新调整平衡电压。

用同样的的方法对5颗油滴进行测量。

（2）动态（非平衡）测量法用动态测量法实验时要测量的量有三个：上升电压、油滴匀速下降和上升一段距离所需的时间t g、t e。

选定测量的一段距离（取l=1.5mm），应该在平衡极板之间的中央部分，然后把开关拨向“下降”，使油滴自由下落。

测量油滴匀速下降经过选定测量距离所需要的时间t g，为了在按动计时器时有思想准备，应先让它下降一段距离后再测量时间。

测完t g把开关拨向“平衡”，做好记录后，再拨向“提升”，使油滴匀速上升经过原选定的测量距离，测出所需时间t e。

同样也应先让它上升一段距离后再测量时间。

（提升时间最好为1.5mm的时间为10s）一共测量3组。

【结果与讨论】实验数据：（1）静态（平衡）测量法油滴1油滴2油滴3油滴4油滴5平衡法测量最终平均元电荷为e=1.6118*10^-19C （2）动态（非平衡）测量法油滴1油滴2油滴3非平衡法测量最终平均元电荷为e=1.612*10^-19C【结论与展望】本实验利用电压、运动时间等这些可以直接测量和控制的宏观物理量来实现对微观物理量电子电量的测量。

把宏观的电量通过油滴这个在宏观微小但在微观又较大的媒介与微观的电子电量联系起来。

但是本次实验运用的是倒过来的验证法，误差较大。

当然也可以利用油滴所带电量的可对比性，求出其公约数，从而得到电子电量的值效果更佳，同时也证明了电子电荷量的不连续性。

且电压、运动时间测量相对简单，误差也较小。

【参考文献】①近代物理实验讲义[M]．浙江师范大学数理信息学院近代物理实验室，2011XXXX项目可行性研究报告报告日期XXXX年XXXX月XXXX日目录第一节项目概况一、项目背景二、投资方简介三、目标公司简介第二节拟投资行业及市场概况第三节项目实施的必要性与可行性一、项目实施的必要性二、目标公司市场分析三、项目实施的可行性第四节项目内容及实施方案第五节项目效益分析一、经营收入估算二、经营总成本估算三、经营利润与财务评价第六节项目风险分析及对策一、市场风险及对策二、技术风险及对策三、财务风险及对策……第七节投资方案一、收购定价二、预计投资总额三、资金来源与支付四、后续发展方案第六节报告结论第一节项目概况一、项目背景说明项目提出的背景、投资理由、拟投资国家的投资环境、在可行性研究前已经进行的工作情况及其成果、重要问题的决策和决策过程等情况。

二、投资方简介1、投资方基本情况及经营情况包括目标公司基本工商注册信息、产业布局、主要产品及用途、员工情况、股权结构及控股方信息、行业地位、历史沿革等。

2、投资方实力和优势分析三、目标公司简介1、基本信息包括目标公司基本工商注册信息、产业布局、主要产品及用途、员工情况、股权结构及控股方信息、行业地位、历史沿革等。

2、经营情况（1）经营情况公司的产品在市场上进行销售、服务的发展现状，包括历年产量、销售收入等。

（2）资产负债情况公司主要财务指标，要求能够反映公司盈利能力、经营能力、偿债能力等。

第二节拟投资行业及市场概况1、国内相关行业及市场概况2、国际相关行业及市场概况第三节项目实施的必要性与可行性一、项目实施的必要性主要围绕公司战略目标，根据公司产业资源协同发展的需要以及产品规划，结合产业政策等有关因素的支持与制约，论证项目投资的必要性。

二、目标公司市场分析运用统计分析原理，分析目标公司产品销售变化及市场发展趋势。

1、市场规模研究目标公司产品及行业的整体规模，具体包括目标公司产品及行业在指定时间的产量、销售收入等。

2、行业分析主要包括行业内主要品牌市场占有率、行业总销售量年增长率、行业发展方向、市场发展方向等。

3、竞争格局包括主要竞争企业基本资料、主要品牌经营策略、竞争品牌近三年发展情况、行业竞争态势未来发展预测等。

三、项目实施的可行性主要表现在以下方面：技术可行性。

主要分析目标企业产品技术现状与规划是否符合公司战略，技术部门对目标公司实施的技术在行业内进行比选和评价，合理评估其技术先进性。

经济可行性。

主要从企业理财的角度进行资本预算，评价项目的财务盈利能力，预测项目投资回收期、净现值等财务指标。

社会影响。

主要从资源配置的角度衡量项目的价值，评价项目在符合区域经济发展目标、有效配置经济资源、增加供应、创造就业、改善环境等方面的效益。

风险因素及对策。

主要对项目的市场风险、技术风险、财务风险、法律风险及社会风险等风险因素进行评价，制定规避风险的对策，为项目全过程的风险管理提供依据。

第四节项目效益分析一、经营收入估算根据行业及公司历史数据对目标公司未来五年经营收入进行合理预测。