例如：逻辑函数 F ( A, B, C) m3,5,6,7， 可在３变量卡
对应的m3，m5，m6，m7方格内填1，其余方格填0。
AB 00 C
00
10
01 11 10
0
1
0
1
1
1
11
用卡诺图表示逻辑函数的方法：
1. 将逻辑函数化为最小项表达式；
2. 填写卡诺图。
例1 用卡诺图表示逻辑函数 L AB A BC AC 。
对于变量的任一组取值，全体最小项之和为1。
5
2.2.2 逻辑函数的最小项表达式
逻辑函数的最小项表达式：L(ABC) ABC ABC ABC ABC 为“与或”逻辑表达式； 在“与或”式中的每个乘积项都是最小项。
例1 将 L(A, B,C) AB AC 化成最小项表达式
解 1. 将逻辑函数化为最小项表达式；
L AB A BC AC AB(C C) ABC AC(B B)
ABC ABC ABC ABC ABC
m(0, 2, 3, 4, 6)
L
BC A 00
0 m1
0
1 m1
4
01 11 10
m0 m1 m1
1
m4 1 0 0 1
m5 1 0 1 1 m6 1 1 0 0 m7 1 1 1 1
L ABC ABC ABC ABC ABC
逻辑函数式最小项表达式
L ABC ABC ABC ABC ABC
m1 m3 m4 m5 m7
逻辑函数的卡诺图
AABBCC 00
如三变量逻辑函数 f (A B C)
ABC ABC ABC A B C ------最小项
ABCA AB A(B + C ) -----不是最小项
3
2、最小项的性质
三个变量的所有最小项的真值表
m0
m1
m2
m3
m4
m5
m6
m7
A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
1、卡诺图：将n变量的全部最小项都用小方块表示，并使 具有逻辑相邻的最小项在几何位置上也相邻地排列起来， 这样,所得到的图形叫n变量的卡诺图。
逻辑相邻的最小项：如果两个最小项只有一个变量互为反变 量，那么，就称这两个最小项在逻辑上相邻。
如最小项 m6=ABC、与 m7 =ABC 在逻辑上相邻
m6 m7
000 1
0
0
0
0
0
0
0
001 0
1
0
0
0
0
0
0
010 0
0
1
0
0
0
0
0
011 0
0
0
1
0
0
0
0
100 0
0
0
0
1
0
0
0
101 0
0
0
0
0
1
0
0
110 0
0
0
0
0
0
1
0
111 0
0
0
0
0
0
0
1
对于任意一个最小项，只有一组变量取值使得它的值为1；
不同的最小项，使它的值为1的那一组变量取值也不同；
对于变量的任一组取值，任意两个最小项的乘积为0；
2.2 逻辑函数的卡诺图化简法
2.2.1最小项的定义及性质 2.2.2逻辑函数的最小项表达式 2.2.3用卡诺图表示逻辑函数 2.2.4用卡诺图化简逻辑函数

2.2 逻辑函数的卡诺图化简法
代数法化简在使用中遇到的困难： 1.逻辑代数与普通代数的公式易混淆，化简过程要求对所
有公式熟练掌握； 2.代数法化简无一套完善的方法可循，它依赖于人的经验
000 1
0
0
0
0
0
0
0
001 0
1
0
0
0
0
0
0
010 0
0
1
0
0
0
0
0
011 0
0
0
1
0
0
0
0
100 0
0
0
0
1
0
0
0
101 0
0
0
0
0
1
0
0
110 0
0
0
0
0
0
1
0
111 0
0
0
0
0
0
0
1
最小项的表示：通常用mi表示最小项，m 表示最小项,下标i为
最小项号。
4
A B C ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC
(AB AB C) AB (A B)(A B)C AB
b.去括号
ABC ABC AB
ABC ABC AB(C C)
ABC ABC ABC ABC
m3 m5 m7 m6 m(3,5,6,7)
7
2.2.3 用卡诺图表示逻辑函数
L(A, B,C) AB(C C) A(B B)C ABC ABC ABC ABC
= m7＋m6＋m3＋m5
m (7, 6,3,5)
6
例2 将 L( A, B,C) (AB AB C)AB 化成最小项表达式
a.去掉非号 L (A, B,C) (AB AB C) AB
四变量卡诺图
CD
C
AB 00 01 11 10
00 m0 m1 m3 m2
01 m4 m5 m7 m6 B
A 11 m12 m13 m15 m14
10 m8 m9 m11 m10
9
D
逻辑函数的几种表示方式
逻辑函数真值表
ABC L
m0 0 0 0
0
m1 0 0 1
1
m2 0 1 0 0
m3 0 1 1 1
0000 AAmBB0CC0
0011 AAmBB1CC1
1111 AAmBB1CC3
1100 AAmBB0CC2
11 AAmBB1CC4 AAmBB1CC5 AAmBB1CC7 AAmBB0CC6
10
根据最小项逻辑表达式画卡诺图
方法：逻辑函数包含有哪几个最小项，就在卡诺图相对应 的方格内填1，其余各方格填0。
3
2
m0 m0 m1
5
7
6
2. 填写卡诺图。
12
例2 画出下式的卡诺图
L (A, B, C, D) (A B C D)(A B C D)(A B C D) (A B C D)(A B C D)
和灵活性； 3.用这种化简方法技巧强，较难掌握。特别是对代数化简
后得到的逻辑表达式是否是最简式判断有一定困难。 卡诺图法可以比较简便地得到最简的逻辑表达式。
2
2.2.1 最小项的定义及其性质
1、最小项的定义： n个变量(X1, X2, …, Xn)的最小项就是n个因子的乘积，在该 乘积中每个变量都以它的原变量或非变量的形式出现一次， 且仅出现一次。
8
2. 用卡诺图表示逻辑函数
两变量最小项真值表
三变量卡诺图
A B mi
0 0 m0
N
0 1 m1
变 量
1 0 m2 1 1 m3
卡 两变量卡诺图
诺
图
AB 0 1
0 AmB0 AmB1
1 mAB2 AmB3
BC A
00
01
11
10
0 AmBC0 AmBC1 AmBC3 AmBC2
1 AmBC4 AmBC5 AmBC7 AmBC6