地理信息系统常用的 地图投影
高斯-克吕格投影 墨卡托投影 UTM投影 兰勃特投影 阿尔伯斯投影
高斯－克吕格投影
实质上是横轴切圆柱正形投影 该投影是等角横切椭圆柱投影。想象有一椭圆柱面横套在 地球椭球体外面，并与某一条子午线（称中央子午线或轴 子午线）相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用 一定的投影方法将中央子午线两侧各一定经差范围内的地 区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影面。 X
兰勃特Lambert投影
实质上是正轴等角割圆锥投影
设想用一个圆锥正割于球面两条标准纬线，应用等角条件将地球面投影 到圆锥面上，然后沿圆锥一条母线剪开，展开即为兰勃特投影平面。兰 勃特等角投影后纬线为同心圆弧，经线为同心圆半径。
兰勃特投影的变性分布规律
角度没有变形 两条标准纬线上没有任何变形 等变形和纬线一致，即痛一条纬线上的变形处处 相等 在同一经线上，两标准纬线外侧为整变形（长度 比大于1），而两标准纬线之间为负变形（长度比 小于1）。变形比较均匀，变形绝对值也比较小 同一纬线上等经差的线段长度相等，两条纬线间 的经纬线长度处处相等
阿尔伯斯投影
正轴等面积投影
为双标准纬线投影，也即正轴等面积割 圆锥投影。与兰勃特投影属于同一投影族。 该投影经纬网的经线为辐射直线，纬线为 同心 圆圆弧。两条割纬线投影后无任何变 形。投影区域面积保持与实地相等。 Albers投影的应用在编制一些行政区划 图、人口地图、地势图等方面应用较广。
高斯投影6°和3°带分带
为了控制变形，我国地图采用分带方法。我国1：1.25万—1：50万地形图均采 用6度分带，1：1万及更大比例尺地形图采用3度分带，以保证必要的精度。 6度分带从格林威治零 度经线起，每6度分为一个投影带，该投影将地区划分为 60个投影带，已被许多国家作为地形图的数字基础。一般从南纬度80到北纬度 84度的范围内使用该投 影。 3度分带法从东经1度30分算起，每3度为一带。这样分带的方法在于使6度带的 中央经线均为3度带的中央经线；在高斯克吕格6度分带中中国处于第13 带到23 带共12个带之间；在3度分带中，中国处于24带到45带共22带之间。

注意跨带计算！
墨卡托投影
等角正切圆柱投影 定义
假设地球被围在一中空的圆柱里，其标 准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有 一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把 圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨
卡托投影”绘制出的地图。
特性
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向
各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，

UTM投影（通用墨卡托投影）
实质上是横轴割圆柱正形投影 ＋84°
—80° 该投影为横轴等角割圆柱投影，可以改善高斯投影，用 圆柱割地球于两条等高圈上，投影后这两条割线上没有变 形，但离开这两条割线越远则变形越大，在两条割线以内 长度变为负值，在两条割线意外长度变为正值。
UTM投影特点和用途
特点
高斯投影和UTM投影的异同
从比例因子看，高斯-克吕格投影中央经线上的比 例系数为1， UTM投影为0.9996， 从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕 格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带， 第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180° 起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度 为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM 的第31带。 两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投 影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零， 南半球则为10000公里。
且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准 纬线向两极逐渐增大。
墨卡托投影的用途
在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点， 墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托 投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的 地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条 件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军 航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨 卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25 万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺 图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。源自NYS ’
中央子午线
X'
X X=4.528Km P Y=178Km Y 赤道
纵坐标西移500Km 纵坐标增加投影带号
X=4.528Km Y=20678Km
500Km
高斯平面直角坐标系以中央经线和赤道投影后为 坐标轴，中央经线和赤道交点为坐标原点，纵坐 标由坐标原点向北为正，向南为负，规定为 X轴， 横坐标从中央经线起算，向东为正，向西为负， 规定为Y轴。所以，高斯-克吕格坐标系的X、Y 轴正好对应一般GIS软件坐标系中的Y和X。
• 中央子午线长度变形比为0.9996 • 该投影将世界划分为60个投影带，每带经度差为6度，已 被许多国家作为地形图的数字基础 • 投影带编号为1,2,3…60连续编号，第1带在177°W和 180°W之间，且连续向东计算 • 其它同高斯投影
用途
UTM投影已经被许多国家和地区采用作为地形图的数学基 础，其中有美国、日本、加拿大、泰国、阿富汗、巴西、 法国和瑞士等约80个国家。有的国家局部采用UTM投影作 为地图数学基础。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。
高斯--克吕格投影的优点
等角性别适合系列比例尺地图的使用与编制; 径纬网和直角坐标的偏差小，便于阅读使用;

计算工作量小，直角坐标和子午收敛角值只需计
算一个带。
由于高斯-克吕格投影采用分带投影，各带的投影 完全相同，所以各投影带的直角坐标值也完全一样， 所不同的仅是中央经线或投影带号不同。为了确切 表示某点的位置，需要在Y坐标值前面冠以带号。如 表示某点的横坐标为米，前面两位数字“20”即表示 该点所处的投影带号。
高斯投影的条件和特点
高斯投影的条件
中央经线和赤道投影后为互相垂直的直线，且为投影的对称轴 投影具有等角性质 中央经线投影后保持长度不变
高斯投影的特点
中央子午线长度变形比为1，其他任何点长度比均大于1 在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最 大 在同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大，最大值位于投影 带边缘 投影属于等角性质，没有角度变形，面积比为长度比的平方 长度比的变形线平行于中央子午线