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设计计算步骤：对于
Do
e
≥10 的圆筒：
（1）假设 n ，令 e n C1 C2 ； （2）计算出 L
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临界应变与材料的E没有关系，仅是筒体几何尺 寸的函数； 建立的临界压应变与L/Do，Do/Se的函数关系， 是以于勃莱斯公式和拉默公式为基础的。因此， 只适用于仅存在周向应力、不存在轴向应力的 情况。 一旦建立了图形，则适用于不同的材料。 如果在弹性范围内，就可用公式（5）（6）， 计算，否则需要查图计算。
2
（1）
圆筒在临界压力的作用下，所产生的周向应力 长圆筒： cr （2 ）
e / Do 1.5 短圆筒： cr 1.3E （3） L Do
以上公式仅在临界应力小于 p 时才成立。
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② 计算图的绘制
注意： 曲线图中的D用外径D0 代替。 cr 横坐标 E 用字母A代替。 S0以 o 代替。
L D 绘制 ＝f , 关系图 D S0
D0
，
D0
e ；查ε ＝A。
（3）根据所用材料及设计温度查 B。 若 A 值落在材料温度线左方， B 值查不到， 必须按公式计算： B （4）按照公式 [ p] B
2 EA 3
，求出[P]；
e
Do
（5）比较 P 与[P]，应使[P]略大于 P， 否则必须再设 n ，重复上述步骤。
Do [ P]
e

2 E cr （10）此处 m 为 3 m Do [ P] B 2 cr ， 3
为了查图更加方便，令
e
把材料的 曲线改为 B—A 曲线， 根据 A 的值直接查得Ｂ，则有：
[ p] B
e
Do
（11）
弹性范围内采用 B
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2 EA 计算，结果更准确。 3
图3-1 外压或轴向受压圆筒和管 子几何参数计算图（用于 所有材料）
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钢制长圆筒，在 图上是垂直于横 坐标的直线部分。 钢制短圆筒：对 应不同参数，ε不 同。反映出米赛 斯或拉默公式的 适用范围，是一 条斜线。 本图与材料的E 值无关。钢材取μ ＝0.3，普遍使用。
计算临界长度，判断长、短圆筒，然后再进 行计算临界压力，与设计压力进行比较，是 一个非常复杂的试算过程。
弹性范围内。
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1 外压圆筒图算法原理
为了避免解析法设计的不足，各国均推荐
采用图算法。 图算法是工程设计中常用的方法，它适用 于弹性及弹塑性失稳设计。图解法是以勃 莱斯公式和拉默公式为基础的。
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将长圆筒转化为短圆筒，或者减少短圆筒的计
算长度，目的是提高临界压力，有效地减少壁 厚，提高稳定性； 设计主要是确定加强圈的间距、截面尺寸及结 构设计。 间距就是保证必须将其转换为短圆筒，注意增 加加强圈后的计算长度的计算；

为了避开E值，其在塑性状态下为变值。
为了解决非弹性失稳时临界应力的计算， 取E
，此处的 E 为广义弹性模量。
e Do
2
长圆筒： cr 1.1
（7）
e / Do 1.5 短圆筒： cr 1.3 L Do
（8）
图 6 材料的应力—应变曲线
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（1）临界压力计算
te 长圆筒公式： Pcr 2.2 E D 0
3
短圆筒公式： Pcr
L
Do 0.45 e / Do
2.5
2.59E e / Do
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图 9 每个加强圈所承受的载荷
图 10 角钢与筒体有效段则成的刚性较大的圆环
ห้องสมุดไป่ตู้
装有加强圈的筒体，受外压作用时，作用在加强 圈两侧各L/2 的外压力由何物承担？
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把加强圈视为一个受外压的圆环，其抗弯刚度 EIs。 其单位周长临界压力 qcr，则根据理论推导有：
但是我国钢制容器设计规定：m＝14.52， 又想使用 B—A 曲线，怎么办？可以采用 按照比例减少 A 的办法来实现减少查得的Ｂ值；
2 cr ，减少多少？ 所以要是查得的 B 14.52
2 e 2 令B R0 EA 则： [ p] EA ， e 3 3R0 [ p] 0.125 则根据公式(12)得出： A ， Ri e
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（3）外压锥形封头
1、对于60的外压锥形封头， 按承受外压的等效圆柱形筒体 计算。 2、>60的外压锥形封头按平 板封头计算。
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Pcr Do mPDo D L ① cr A ， ～f , o e Do 2E e 2E e
将其绘制如图，可以很方便地查出临界应变，即 A 的值。 A 曲线的由来。
第四节 外压容器的设计
主要内容：



外压圆筒图算法原理 外压封头的计算 真空容器加强圈的计算 例题
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关于外压容器临界压力计算
圆筒的类型； 不同类型圆筒的临界压力计算公式不同。
解析法求解需用应力，首先假设名义壁厚，
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图 11 用角钢作加强圈时的两种不同的安装方式
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（2）加强圈所需最小截面惯性矩的计算
2
2
cr
Pcr R0 0.605E e 2 e R0
cr 0.605
[ P]
e
R0
Pcr 2 2 2 = cr E e ，令 Bs cr E cr m ms ms ms R0
如果 M=3，则可以像圆筒一样计算；
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求解出临界应变后，可以通过材料的拉伸曲线求解临界应力。
（3）许用外压的确定，此为外压计算的目的。
工程实际中： ①长圆筒或者管子存在椭圆度，一般压力达到1/3~1/2临界压 力就会被压瘪； ②在操作时由于操作条件的破坏，壳体实际承受的压力会比计 算的压力大。
m值根据我国设计规定取为3.0。
Pcr P m
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②将材料的 曲线改为 因为： cr
2 ， 3
Pcr Do m[ P]Do 整理可得： 2 E e 2 E e
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图算法的基本步骤与外压筒体相似： （1）假设 n ，令 e n C1 C2 ； （2）计算 A 的值。 （3）根据材料及设计温度查 B。 若 A 值落在材料温度线左方，则 B 值必须按公式计算：
2.5 0.5
2.59E e / Do 常常写为： Pcr L Do
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（2）临界应力计算
cr
Pcr Do 2 e
e 1.1E D o
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