压型钢板混凝土楼承组合板计算书
工程资料：
该工程楼层平台采用压型钢板组合楼板，计算跨度m l 4=，剖面构造如图1所示。
压型钢板的型号为YX76-305-915，钢号Q345，板厚度mm t 5.1=，每米宽度的截面面积m mm A S /20492=（重量0.152/m kN ），截面惯性矩m mm I S /1045.20044⨯=。
顺肋两跨连续板，压型钢板上浇筑mm 89厚C35混凝土。
图1 组合楼板剖面
1 施工阶段压型钢板混凝土组合板计算
1.1 荷载计算
取m b 0.1=作为计算单元 （1）施工荷载
施工荷载标准值m kN p k /0.10.10.1=⨯= 施工荷载设计值m kN p /4.10.14.1=⨯= （2）混凝土和压型钢板自重
混凝土取平均厚度为mm 127 混凝土和压型钢板自重标准值
m
kN m m kN m kN m k /325.30.1)/15.0/25127.0(g 23=⨯+⨯=
混凝土和压型钢板自重设计值 m kN m kN g /0.4/325.32.1=⨯= （3）施工阶段总荷载
m
kN m kN m kN g p q k
k k /325.4/325.3/0.1=+=+= 1.2 内力计算 跨中最大正弯矩为
m
kN m
kN l g p M ⋅=⋅⨯+⨯=+=+05.60.4)0.44.1(07.0)(07.022max
支座处最大负弯矩为
m
kN m
kN l g p M ⋅=⋅⨯+⨯=+=-8.100.4)0.44.1(125.0)(125.022max
故m kN M M ⋅==-
8.10max max
支座处最大剪力
kN
kN
l g p V 5.130.4)0.44.1(625.0)(625.0max =⨯+⨯=+=
1.3 压型钢板承载力计算 压型钢板受压翼缘的计算宽度et b
mm mm mm t b et 105755.15050≤=⨯=⨯=，按有效截面计算几何特征。
经计算得：m cm W e /6.533=。
1m 宽压型钢板的承载力设计设计值为：
m
m kN m m kN m
mm mm N W f M e u /8.10/988.10/106.53/205332⋅≥⋅=⨯⨯=⋅=
故在施工阶段压型钢板承载力满足要求。
1.4 压型钢板跨中挠度计算
mm l
mm mm I E l q w S S k 22.22180
97.131045.200102061004000325.4521.0100521.04
34
4=≤
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==
故压型钢板满足施工阶段使用要求。
2 使用阶段压型钢板混凝土组合板计算
2.1 荷载计算
取m b 0.1=作为计算单元并考虑实际使用时的面层(设厚度为mm 3，
3/30m kN )及顶棚（0.22/m kN ）的荷载作用。
（1） 永久荷载计算（混凝土板取平均厚度mm 127）
m
kN m kN g k /615.3/0.1)2.015.025127.030003.0(=⨯++⨯+⨯=
m kN m kN g /388.4/615.32.1=⨯= （2）活荷载计算
m kN m m kN p k /0.20.1/0.22=⨯=
m kN m kN p /8.2/0.24.1=⨯=
2.2 内力计算
跨中最大正弯矩为
m
kN m
kN l g p M ⋅=⋅⨯+⨯=+=+05.80.4)388.48.2(07.0)(07.022max
支座处最大负弯矩为
m
kN m
kN l g p M ⋅=⋅⨯+⨯=+=-38.140.4)388.48.2(125.0)(125.022max
故m kN M M ⋅==-
38.14max max
支座处最大剪力
kN
kN
l g p V 97.170.4)388.48.2(625.0)(625.0max =⨯+⨯=+=
2.3 正截面承载力计算
2/310mm N f = 25/1006.2mm N E s ⨯= 2/7.16mm N f c = 2/57.1mm N f t = mm h 127762
1
76890=⨯-+= 相对界限受压区高度为
385.0127
89
1006.20033.031018.00033.018
.05
=⨯
⨯⨯+
=
-⋅
+
=h h h E f p s
b ξ 受压区高度为
mm mm mm N mm N m mm b f f
A x c p 035.381000/7.16/310/204922
2=⨯⨯=
= 385.03.0127
035.380=<===
b h x ξξ m
kN M m kN x
h f A M p u ⋅=>⋅=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-=--38.1487.5410)2
035
.38127(103101020498.0)
2
(8.03360 故正截面承载力满足要求。
2.4 斜截面承载力计算
取一个波宽（mm 305）计算
一个波承受剪力 kN kN V V 42.21000
305
91.710003051=⨯=⨯
=
kN V kN m m m kN h b f V bm t u 97.17285.21127.0102
200
105/1057.17.07.013230
=>=⨯⨯+⨯
⨯⨯==- 故斜截面承载力满足要求。
2.5 正常使用极限计算
取一个波宽（mm 305）计算
24/1015.3mm N E c ⨯=
54.6/1015.3/1006.22
42
5=⨯⨯==mm
N mm N E E c E α
（1）荷载标准组合效应下挠度计算
换算截面如图2.5所示。
图2.5 换算截面
混凝土截面上宽
mm mm E
64.4654
.6305
305
==
α 肋宽 mm mm b E
bm
32.2354
.65
.152==
α 形心轴距钢板底的距离为
mm
y 8.903
.65135
.591260305
.020495.7432.238964.462
76305.02049)5.125.74(5.7432.23)76289(8964.46==
⨯+⨯+⨯⨯⨯++⨯⨯++⨯⨯= 一个波宽范围内组合板换算截面惯性矩为
4
424
2323101.19822
76-8.90305.0204910305305.025.74-5.1-8.905.7432.235.7432.2312
1
289-8.908964.468964.46121mm I sk
⨯=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯='）（）（）（
每米板宽的惯性矩为 4444107.6498101.1982305
1000
3051000mm mm I I sk sk ⨯=⨯⨯='=
使用阶段总荷载标准值为
m kN m kN m kN p g q k k k /615.5/0.2/615.3=+=+= 得荷载标准组合效应下楼层板挠度为
mm l
mm I E l q sk s k 11.11360
56.0107.64981006.23844000615.5238424
54
4=<
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
=δ
故荷载标准组合效应下楼层板挠度满足要求。
（2）荷载准永久组合效应下挠度计算 荷载值为
m kN m kN m kN p g q k cq k k /415.4/0.24.0/615.3=⨯+=+=ψ 截面惯性矩为
4444
1035.32492
107.64892mm mm I I sk sq ⨯=⨯== 得荷载准永久组合效应下楼层板挠度为
mm l
mm I E l q sq
s q q 11.11360
88.01035.32491006.23844000415.423842454
4=<
=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
=
δ
故荷载准永久组合效应下楼层板挠度满足要求。
3 组合楼板的自振频率
3.1 组合楼板自振频率计算
自振频率为 Hz Hz f L q 159.18088
.0178.01
178.01≥=⨯==
δ
故组合楼板的自振频率满足要求。