可以得出：X甲=162.3，X乙=162.1，两人收缩压的均数几乎没有差别， 这说明他们的收缩压平均水平基本相同。但甲患者的血压波动比较大， 而乙患者相对比较稳定，说明分布情况不同，甲患者血压值较分散， 离散程度大；而乙患者血压值较集中，离散程度小。
因此，描述一组观察值，除需要说明它们的平均水平外， 还要描述其离散程度即变异程度大小。描述变量值离散程度的 指标大体可分为两类：一类是按间距计算，有极差和四分位数 间距；另一类则按平均差距计算，有方差、标准差和变异系数 等。其中标准差最常用。
故112人的血清平均抗体效价为1:48。
三、中位数和百分位数
(一)中位数 中位数在实际工作中有着很强的应用价值，适用于各种分布资料，
尤其适用于偏态分布、资料一端或两端无确定数值以及资料分布不明 确的情况。中位数(median，Ｍ)是将一组观察值按从小到大顺序排列， 居中心位置的数值，因而全部观察值中，大于或小于Ｍ的观察值个数 相等。
4. 确定组限：一个频数表应包含整个资料的全部数据，每个数据都归 属于某一组，且只能归属于某一组，不能兼属。每个组段的起点为该 组的下限，终点为上限（上限一般不列出），上限=下限+组距。第一 组段包含最小值，最后组段包含最大值。 5. 列表划记，编制频数表： 将原始资料用划记法得各个组段的频数，如表4-2所示。
例4-1 某市120名6岁女孩的身高（cm）资料见表4-1。
如何有效地组织、整理和表达数据的信息？
一、频数表的编制
1. 求全距 ：本例R ＝129.5-101.2＝28.3（cm）
2. 确定组数：一般取8～15个组段，以能显示分布特征为原则。 3. 确定组距：本例拟分11个组段，
则组距i＝全距/组数=R/k =28.3/11=2.57 ≈3。
其计算方法有两种：
1.直接法 当观察值个数n是奇数时：
当观察值个数n为偶数时：
2.频数表法
例4-6 某病患者7人的潜伏期（天）从小到大排列为：1，3，4，7，8，15， 19天。如何求患者的平均潜伏期？
例4-7 8名中学生甲型肝炎的潜伏期分别为12，13，14，14，15，15，15， 17天。如何求8名中学生的平均潜伏期？
一、算术均数
应用：描述对称分布、正态分布（或接近正态分布）资料的集中趋势。 其计算方法有两种：
(一)直接法 公式为：
(二)加权法 公式为：
例4-2 现有10名6岁女孩的身高（cm）的测量值分别为：110.9， 120.4 ， 108.2 ， 121.2 ， 112.3 ， 121.8 ， 117.0 ， 111.4 ， 117.2 ， 108.3。如何求其平均身高？
第三节 离散趋势的描述天，测得的收缩压分别 如下：
甲患者（mmHg） 148 162 145 178 142 186 175 乙患者（mmHg） 162 164 160 163 159 166 161 甲、乙两名高血压患者收缩压的平均水平是多少？离散趋势大小如何？
二、绘制直方图
三、频数表的用途
1. 作为陈述资料的形式，便于进一步计算指标和进行统计分析。 2. 揭示资料分布特征 3. 便于观察数据分布类型 4. 便于发现某些特大或特小的可疑值 5. 当样本含量比较大时，可用各组段的频率作为概率的估计值
第二节 集中趋势的描述
平均数（average）是描述数值变量资料集中趋势最常 用的指标。它用于描述一组同质计量资料的集中位置或反映 一组观察值的平均水平，常作为一组数据的代表值用于分析 和进行组间的比较。医学上常用的平均数有算术均数、几何 均数和中位数三种。
医学统计学
第四章 数值变量资料的统计描述
第一节 频数分布表与频数分布图
通过实验或者观察等各种方式得到的原始数据，如果是数 值变量资料并且样本例数较多时，我们通常会对数据进行分组， 然后制作频数表和绘制直方图，用以说明数据的分布规律和便 于统计指标的计算。
当汇总大量的原始数据时，把数据按类型进行分组，其中 每个组的数据个数，称为该组的频数。
(一)直接法
公式为：
(二)加权法 公式为：
例4-4 有8份血清的某种抗体效价分别为1:200，1:25，1:400， 1:800，1:50，1:100，1:50，1:25。如何求其平均血清抗体效价？
故8份血清抗体效价的平均水平为1∶100。 例4-5 某地对112名儿童接种某种疫苗一个月后，测定了各儿 童血清抗体滴度，结果见表4-4。如何求某种疫苗的平均滴度？
P25＝0.75+0.25/42×(340×25%-81)＝0.77（umol/l）
P75 ＝ 1.50+0.25/36×(340×75%-219) ＝ 1.75 （ umol/l ）
P95＝2.50+0.25/6×(340×95%-322)＝2.54（umol/l）
从列出的数据可以得知， 甲=162.3， 乙=162.1，
(二)百分位数
百分位数（percentile）是一种位置指标，用符号PX 表示，x 表示
百分位，即把一组数据从小到大顺序排列，分为100等份，各等份含1% 的观察值，分割界限上的数值就是百分位数。
公式为：
例4-9 某市340名7岁以下儿童的血铅含量，血铅含量资料见表4-5，
如何求该市340名7岁以下儿童血铅含量的P25 ，P75 ，P95？
故10名6岁女孩的身高的均数为114.87cm。 例4-3 某市120名6岁女孩的身高（cm）资料，见表4-2。经过整理 后如表4-3所示，如何求其平均身高？
即某市120名6岁女孩的平均身高为115.7cm。
二、几何均数
在医学研究中，如抗体滴度、细菌计数、血清凝集效价、某些物质 浓度等，这些资料的数据特点是观察值间呈倍数关系，或者数据呈正偏 态分布，取对数后呈正态分布的资料（称原始观察值服从对数正态分 布），如某些传染病的潜伏期、食品中某些农药的残留量等。 其计算方法有两种：
例4-8 为了解本地儿童体内铅负荷的现状，某市儿保所2006年以随机抽样的方 法调查了该市340名7岁以下儿童的血铅含量，血铅含量资料见表4-5。如何求340 名7岁以下儿童的平均血铅含量？
Ｍ＝1.25+ (340×0.5-164)/55×0.25＝1.28（umol/l）
即340名7岁以下儿童的平均血铅含量为1.28 umol/l 。