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2016年西安交大少年班试题

第一张六题:1.
AE 为ΔABC 外角平分线,EF ⊥AB ,AB-AC=2,求AF 2.
A (1,a ),B(2√3,1).∠ABC=75°(1)求BC 解析式。

(2)双曲线(第一象限这条)上
B 左边存在一点P ,过P 作X 轴垂线交B
C 于a,求SΔPaC max.3.
两个RT 等腰三角形,连接BD,把BD 绕B 逆时针
旋转45°交AE 于M ,求
AM
A
E
F
B
C
A (1,a)
B(2√3,1)
C
A
M E
D
C
B
45°
A 4.
y=ax ²+bx+c(a>0,C >1),当x=c 时,y=0,当0<x<c 时,y>0.
(1)证明ac 与1的大小关系。

(2)——————————第二张
1.因式分解:a ²-b ²-b-
4
12.a-2b=1,求3-2a+4b
3.x ²-(a+1)x4~=0的两个根为3和b,求a-b.
4.
BE :CE=2√3:3,AB=BE ,F 为CD 中点,求∠15.AB=2,求SΔABP2017
A
B
E
F
D
C
∠1
C P1
P2P3
P4
B
C
第三张
1.(多选)下列正确的是()
A :V1=V2=V3
B :T1=T2=T3
C :T1>T2>T3
D :不能判断
2.
“”通直流、阻高流、通低频、阻高频
“”阻。

通。

阻。

通A :甲是低频音响B :~~~~~~~~~~~
C :①阻挡了甲的高频
D :④减弱了甲的低频第四张 1.AD 是∠ABC 的外角平分线,AB=AC+2,DF ⊥AF,求AF 。

2
31


②④


D
F
A
B
C
E
2.
A(1,2√3),∠BAC=75°
(1)求AC 解析式
(2)函数图象(X>0)上有一点M,作M
垂直X 轴交AC=N,求SΔMNC max
3.
DP=1/2AB ,求BC 上是否有一点Q ,使∠COQ=1/3∠COB
4.ΔABC 、ΔDEF 是直角等腰三角形。

AB=2,DE=1,连接DB,将DB 绕B 旋转45°,交AE 于M,

AM
EM 5.y=ax ²+bx+c (a>0,c>1),当x=0时,y=0,当0<x<c 时,y>0.(1)证ac 与1大小关系
(2)求证ac c n n b n n a n n c +++++-
1()1
(
12
(n 为正整数)
第五张
6.二次函数y=x ²-2px-p 交x 轴于A,B (x1,)(x2,)
(1)证明:AB=
x x
p p
2
322
1
+
+(2)若AB ≦|2p-2|,若y=p²-2p 第六张
1.分解因式:a ²-b ²-b-
4
1
=___________C
B
A(1,2√3)
A
O
P A
D D
F(C)
B
∠A
2√3
10
E
2.(51-41-31-21-
1)(61-51-41-31-21-1)-(6151413121++++)(51
413121+++)=_________(51-41-31-23-1)(6151413123++++)-(6151-41-31-21-1-)(5
1
413121+++)=_________3.
求∠A 。

4.a-2b=1,求3-2a+4b
5.
E 、
F 时中点,EF ⊥BC,求EF
6.售出一辆进价为27万元的车,多售出一辆,进价降低0.1万元,售出10辆以内,每辆补助0.5万元,10辆以上,每辆补助1万元,售价28万元,最终获利12万元,求售出几辆?1、有三个完全相同的球甲、乙、丙,放入三杯密度不同的液体中,浸入的体积分别是3/4、
1/2、3/8,将露出部分切去,三个小球再次露出液面的部分分别为v 甲\v 乙\v 丙的大小关系?
2、人在月球上看地球,能否看到自转和地球绕月球旋转
3、反射光点B 向右移动Δx,则水面(上升、下降)
√3
2√3
A F
B C
D
6
B
I
第七张
1.弹簧拉伸程度与受力的比例系数为R,把重物放在弹簧秤上,电流表示数为I ,滑动变阻器R 最大阻值=定值电阻R 的阻值。

电源电压为E,R 的长度为L,求重物重力G=________A. B.
RL IRO
ERL
C.
RL IRO
-ERL
D.无法确定
2.作文:
①你认为下面三个节日中哪一个是最有意义的。

无手机日、素食日、~~~~~~②以“瘾”为题,写一篇文章,800字以上3.英语作文:
一个令你印象深刻的时刻150词左右
4.语文对联:
学而知进退___________________
G
R A R0
E。

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