水产养殖环境工程学充气与增氧5
第一节 氧在水中的溶解与转移
氧在水中的溶解度：指的是水体和大气处于 平衡时氧的最大溶解浓度，它与温度、压力、 水中溶质的量等因素有关。 水中溶解氧：是指非平衡状态下水中溶解氧 的浓度。它的数值与水体曝气作用、光合作 用、呼吸作用及水中有机污染物的氧化作用 等因素有关。 这两个概念之间的差异是由于大气和水体界 面间氧气传质动力过程较慢而引起的。
在其他参数不变的情况下，单位体积表面积愈大， 氧气输送率就愈高。正在运行的充氧系统的A和KL 往往难以测定。通常将A/V与KL合并成总的氧气输 送系数KLa。
ddCtKLaCs Ct
[9-5]
解式9-5得：
K La 2.3[lC gs (C t2 1) t1lg C s(C 2)]
[9-6]
式中： KLa——试验条件下氧的总传递系数（min-1） Cs——水中饱和溶解氧浓度（mg/L）。
表9.1溶解氧换算表
Cs (mg/L)
12.48 11.87 11.33 11.08 10.83 10.60 10.37 10.15 9.95 9.74 9.54 9.35 9.17 8.99 8.83 8.68 8.53 8.39 8.22 8.07 7.92
T (℃)
6 8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
空气中的氧向水中转移的理论，一般用双膜 理论来解释。当气、水两相作相对运动时，气水两 相接触面(界面)的两侧分别存在着气体边界层(气 膜)和水边界层(水膜)，氧在气相主体内以对流扩 散方式到达气膜，以分子扩散通过气膜和液膜， 最后以对流扩散方式转移到水相主体。
由于对流扩散的阻力比分子扩散的阻力小得多， 所以氧的转移阻力主要集中在双膜上，氧的输送 过程主要由对流来完成。
PB
9.1.1 亨利(Henry)定律
1803年，亨利(Henry W)，通过实验研究发现， 在一定温度下，微溶气体B在溶剂A中的溶解度 与该X B气体在气相中的分压 成正PB比。这就是亨利定 律，其数学表达式为
XB
K x,B
PB
式中，k‘x,B为亨利系数，其单位为Pa－１。 它与温度、压力以及溶剂、溶质的性质有关。 实验表明，享利定律也适用于稀溶液中挥发性溶质的气、 液平衡(如乙醇水溶液)。
计算增氧设备充氧能力QS：
Q SKL(a 2)0C S(2)01 0 3 (kg/h)
或采用经验公式： Q S0.5• 5b•K La •V (kg/h)
[9-8] [9-9]
式中：0.55——单位换算系数。 (Cs—C0)60/1000= 0.55
Cs——标准状态下氧气在清水中的溶解度， Cs =9.17(mg/L)。
氧的利用系数按下式计算：
0.Q 2s8Q100%
[9-10]
式中， Q——充气量(m3/h) 0.28——在标准状态下 lm3空气含氧0.28kg。
增氧设备的动力效率按下式计算：
E QS N
(kgO2/kw·h)
[9-11]
式中：Qs —充氧能力 输入功率(kw) N—输入功率(kw)
根据双膜理论，氧的传递速率正比于氧在液膜 中的浓度梯度。要提高氧转移速率，可以从两方 面考虑。
KL——氧气输送系数(cm/h) A——气-液界面面积（cm2） V——水的体积（cm3） Cs——水中饱和溶解氧浓度（mg/L）。 Ct——t时刻水中实际溶解氧浓度（mg/L）。
氧气输送系数KL是薄膜上扩散率的函数，与氧气和 水分子的属性、温度及水中表面活性物质的浓度等 有关。
A/V值是表面积与充氧液体体积的比。
1、因为氧总转移系数KLa紊 流程度，降低液膜厚度，加速气液界面的更新， 增大气液接触面积等措施来提高KLa值。
2、可以通过提高气相中的氧分压，增大液相中 的ρs值（氧在液体中的饱和度，kg/m3），提高氧 转移速率。
Pg
对流
对流
（ 紊 流 ）
气 相 主 体
P分i 子扩散 Cs
（
气
体 边 界
气 膜
界 面
层
）
C
（
液
体 边 界
液 膜
层
）
液（ 相紊 主流 体）
图9.1双模理论模型
氧气传输是气液界面面积、氧气的浓度梯度、 液膜系数和紊流等的函数。其数学表达式为：
dC dtKL
A V
Cs
Ct
[9-4]
dC
式中： dt ——氧气浓度随时间的变化率
C0——测定开始时间的溶解氧，对于脱氧清水，C0=0 60——充氧时间，由分化为时。 1000——Css单位由mg/L化为kg /m3。
b——KLa的修正系数，即将测定条件下的溶解氧换算成标准
状态下的溶解氧可查表9.1。
b
1.533 1.434 1.344 1.302 1.263 1.225 1.189 1.158 1.121 1.089 1.085 1.029 1.000 0.973 0.940 0.921 0.896 0.872 0.850 0.828 0.807
严格地说，此式只适用于无限稀释溶液中的溶质，且 其蒸气适合理想气体状态方程。
9.1.2 氧转移原理
1、一般物质的传递规律——菲克（Fick）定律
dC Vd DL dX
式中：
Vd——为物质的扩散速率， 单位时间、单位断面上通过的物质数量
DL——为扩散系数
dC —— 为单位长度内的浓度变化值
dX
2、双膜理论与氧总转移系数KLa
tl、t2——氧转移过程中任意两个时刻(min)
C1、C2——分别为t1和t2时刻水中实际溶解氧浓度 （mg/L）。
清洁水在标准状况下溶解氧的总传递系数 KLa（20）定义为20℃、标准大气压 （760mmHg）、起始溶解氧为0时的值，为便 于比较，将KLa换算成20℃的溶解氧传递系数。
K La K L(a 2)01.02 (2 0 4 T) [9-7]
所以亨利定律又可表述为： 一定温度下，稀溶液中挥发性溶质B在平衡气相中的
分压力pB 与该溶质B在平衡液相中的摩尔分数成正比。表 达式为：
PB Kx,BXB
式中，Kx,B叫亨利系数，单位为Pa，它也与温度、压力以 及溶剂和溶质的性质均有关。 PB为挥发性溶质B在气相中的平衡分压。 XB代表挥发性溶质B在溶液中溶解的摩尔分数。